- Tích các số tự nhiên từ 7 đến 37 tận cùng bằng chữ số 5 vì trong các số đó có số 15 = 3.5 mà bất kì số nào nhân vs 5 đền ra tích có chữ số tận cùng là 5.

- Trong các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số, có số 15 = 3.5 . Mà 5 nhân bất kì số nào đều ra tích là 1 số có chữ số tận cùng là 5.

=> Tích của tất cả các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số có tận cùng bằng chữ số 5.

Tích trên có số thừa số là: 12 (thừa số )

Ghép được 6 cặp số 

Mỗi cặp số có tận cùng là 9 do 7x 7 = 49

=> Có 3 thừa số có tận cùng là 9 nhân với nhau => Dãy có tận cùng là 9

Dãy số có \(\left(117-7\right):10+1=12\left(số\right)\)

Tích có số tận cùng là:

7 x 17 x 27 x ... x 117

= (7 x 17 x 27 x 37) x ... x ... x 117) (có 3 ngoặc)

= ...1 x ...1 x ...1

= ...1

a)

\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)

\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(A=7.400+7^5.400\)

\(A=400\left(7+7^5\right)\)

Vậy số A là số chẵn

b, Có 400 chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left(7+7^5\right)⋮5\)

Vậy  A chia hết cho 5

c, Vì 400 có tận cùng bằng 0 nên nếu nhân với 7 + 7⁵ thì vẫn tận cùng bằng 0

Vậy chữ số tận cùng của A là: 0

1,4,9,5,6

0,2,4,6,8

0,5

1,4,9,5,6

0,2,4,6,8

0,5

Vì chữ số tận cùng của \(a^2\)là 4 nên chữ số tận cùng của \(a\)là 2 hoặc 8.

Nếu chữ số tận cùng của \(a\)là 2 thì 2 số tận cùng của a có dạng \(\overline{x2}\)

\(\overline{x2}=10x+2\)

\(\Rightarrow\left(\overline{x2}\right)^2=\left(10x+2\right)^2=100x^2+40x+4\equiv40x+4\left(mod100\right)\equiv64\left(mod100\right)\)

Ta có: 

\(40.1+4\le40x+4\le40.9+4\)

\(\Leftrightarrow44\le40x+4\le364\)

\(\Rightarrow\left(40x+4\right)=\left(64;164;264;364\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(4;9\right)\)

Hai số tận cùng của a là: 42; 92.

Tương tự cho trường hợp còn lại.

58 nha