a)Tìm giá trị nhỏ nhất biết M=|x-1|-|x-2|
b)Tìm x: |x-1|+|x|+|x+2|=2-x^2
Dùng quy nạp nhe các bạn
Giúp mình luôn di các bạn. Rất cảm on các bạn đã giúp mình.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A= (x+2)^2 + |x+2| + 15
Các bạn giúp mình với . Mình đang cần gấp :'(
Cảm ơn các bạn rất nhiều !
\(A=\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\ge15\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge15\)Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minA=15\Leftrightarrow x=-2\)
Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M=\(\frac{X^2+1}{X-1}\)với x>1
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
N=(x-1).(x+5).(\(x^2\)+4x+5)
Xin chân thành cảm ơn các bạn đã giúp đỡ mình !
b) \(M=\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{2}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}\)
Áp dụng bđt Cô si cho 2 số dương ta được: \(x-1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\frac{2}{x-1}}=2\sqrt{2}\)
=>\(M=x+1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{2}+2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\sqrt{2}+1\)
c) \(N=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x\right)^2-25\)
\(\left(x^2+4x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)
Dấu "=" xảy ra khi (x2+4x)2=0 <=> x2+4x=0 <=> x(x+4)=0 <=> x=0 hoặc x=-4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = | x - 1999| + | x - 9|
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU!
Ta có: \(A=\left|x-1999\right|+\left|x-9\right|=\left|1999-x\right|+\left|x-9\right|\ge\left|1999-x+x-9\right|=1990\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(1999-x\right)\left(x-9\right)\ge0\Leftrightarrow9\le x\le1999\)
Vậy MinA = 1990 khi \(9\le x\le1999\)
tìm x;y để S=(x+2)+(2y-10)+2013 đạt giá trị nhỏ nhất
CMR:A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2005^2<1
tính (1-1/4).(1-1/9).....(1-1/10000)
so sánh A=2012/a^m+2012/a^n va B=2013/a^m+2011/a^n
mình đang cần rất gấp mong các bạn giúp mình cảm ơn các bạn rất nhiều rất nhiều rrrrraaaatttttt nnnhhhiiieeuuu
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
Các bạn giúp mình bài này với nha!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x2 + x + 1 ( x - 3 )( x + 5 ) + 4
Cảm ơn mọi người đã giúp!
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
Các bạn giải giùm mình bài này với :'( Bài khó quá
Đề bài: Tìm "Giá Trị Lớn Nhất", "Giá Trị Nhỏ Nhất"
a) A = 4x - x
b) B = x\(^2\)+ x
Cảm ơn các bạn rất nhiều ^_^
Bài 1:Tìm số nguyên x để 5/x+3 đạt giá trị lớn nhất
Bài 2:Tìm số nguyên x để biểu thức A=x-13/x+3 có giá trị nhỏ nhất
Bài 3:Tìm số nguyên x để biểu thức B=7-x/x-5 đạt giá trị lớn nhất
giúp mình với.Mình cảm ơn các bạn
Toán lớp 6
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) A=|x-2|
b)B=|x-1| + |x-3|
c) |2014-x| +|2015-x| +|2016-x|
Nhờ các bạn giải chi tiết giúp mình !! Mình cảm ơn trước nhé!!
a) do /x-2/ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên dấu bằng xảy ra khi x-2=0<=>x=2
vậy minA=0 khi x=2
các câu còn lại tương tự
Tìm Giá trị Nhỏ nhất của :
a) A = (x-1)(x+2)(x=+3)(x+6) -2018
b) B = (x-1)(x-4)(x-5)(x-8) + 2018
Làm ơn giúp mình , mình cần gấp các bạn
\(a,A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)-2018\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-2018\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)-2018=a^2-2054\)
\(\Rightarrow A_{min}=2054\Leftrightarrow a=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-5\right\}\)
\(b,B=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2018.\)
\(=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2018\)
Đặt \(x^2-9x+14=a\)
\(\Rightarrow B=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2018\)
\(=a^2-36+2018=a^2+1982\)
\(\Rightarrow B_{min}=1982\Leftrightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow x^2-9x+14=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;7\right\}\)