Chứng minh A>1/2
A=1/11+1/12+...+1/20
Những câu hỏi liên quan
1.Chứng minh rằng: √2 + √6 +√12 + √20 < 12
2. Cho A=1/5+2/(5^2)+3/(5^3)+......+10/(5^10)+11/(5^11). Chứng minh rằng A < 5/16
a)Cho A= 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14.
Chứng minh A<3/2
b)Cho B=1/11+1/12+1/13+....+1/20.
Chứng minh 7/12<B<5/6c
c)Cho C=1/5+1/6+....+1/17
Chứng minh C>1
cho s=1/11+1/12+...+1/20 chứng minh 1/2<s<1
chứng minh rằng 1-1/2+1/3-1/4+..................+1/19-1/20=1/11+1/12+1/13+.................+1/20
Xét: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/19-1/20 = (1+1/3+1/5+...1/19) - (1/2+1/4+1/6+...+1/20)
= (1+ 1/2+1/3+...+1/20) - 2.(1/2+1/4+...+1/20)
= (1+1/2+1/3+...+1/20) - (1+1/2+...+1/10)
= 1/11+1/12+1/13+...+1/20 (dpcm)
Vậy, 1-1.2+1/3-1/4+...+1/19-1/20=1/11+1/12+1/13+...+1/20
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh S = 1/11 + 1/12 + ... + 1/19 + 1/20>1/2
Ta có:\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.........+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)
\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+........+\frac{1}{20}\) (có 10 số \(\frac{1}{20}\))
\(=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 1/11 < 1/20 , 1/12 < 1/20 , .. , 1/19 < 1/20 , 1/20 = 1/20
=> 1/11 + 1/12 + ...+ 1/19 + 1/20 > 1/20 . 10
=> S > 10/20
=> S > 1/2
Chúc học giỏi !!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
We have S = 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 so S has 10 terms
And 1/2 = 10/20 =
1/11> 1/12 > 1/13> 1/14> 1/15> 1/16> 1/17> 1/18> 1/19> 1/20 1/11 + 1/12
+ 1/13 + ... + 1 / 19 + 1/20> 1 / 20x10
=> 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20> 10/20
=> 1/11 + 1/12 + 1 /
S + / + S + 1/2
I love you ^ - ^
$thanks$
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề : Chứng minh rằng
1-1/2+1/3-1/4+.........+1/19+1/20 = 1/11+1/12+1/13+ ............+ 1/20
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dots+\dfrac{1}{20}< 1\)
Lời giải:
Ta có:
$\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}< \frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}=\frac{10}{11}<1$
Ta có điều phải chứng minh
Đúng 1
Bình luận (0)
s= 1/11+1/12+1/13+...+1/20 chứng minh s<5/6
#)Giải :
Ta có : \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}< \frac{5}{6}\)(có 10 số \(\frac{1}{20}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}< \frac{5}{6}\)
Hay \(S< \frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/2
ta có:1/11 ; 1/12 ; 1/13; ....; 1/19 ;1/20 đều lớn hơn 1/20
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/20+1/20+...+1/20 (10 phân số 1/20)
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 10/20
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/2
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời