Bài 1: Chứng tỏ rằng
a/ k. ( k + 1 ). ( k +2 ) - ( k - 1) . k. ( k+ 1) = 3 . k. ( k + 1 )
với k thuộc N
b/ Tính tổng
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ................ + 99.100
Chứng minh : Với k thuộc N* ta luôn có : k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3.k.(k+1)
Áp dụng tính tổng : S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1).
Ta có : k(k+1)(k+2)-(k-1)(k+1)k
=k(k+1).[(k+2)-(k-1)]
=3k(k+1)
áp dụng 3(1+2)=1.2.3-0.1.2
=>3(2.3)=2.3.4-1.2.3
=>3(3.4)=3.4.5-2.3.4
.....................................
3n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
Cộng lại ta có 3.S=n(n+1)(n+2)=>S=n(n+1)(n+2)/3
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !!!
Chứng minh : Với k thuộc N* ta luôn có : k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3.k.(k+1)
Áp dụng tính tổng : S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1).
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=k(k+1)(k+2-k+1)=3.k.(k+1)
S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
=>3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1)3
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+n.(n+1)[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
m tưởng tao thik đăng à..............................................
\(s=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Nha bạn
Chúc các bạn học giỏi
Bài 1:
a) Chứng minh: Với k thuộc N* ta luôn có: k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3k(k+1)
b) Áp dụng tính tổng: S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
Chứng minh: Với k thuộc N*, ta luôn có: k (k+1) (k+2) - (k-1) k (k+1) = 3.k (k+1)
Áp dụng tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1)
chứng mjnh: với k thuộc N* ta luôn có: k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)= 3.k(k+1)
từ trên , hãy áp dụng tính tổng :S=1.2+2.3+3.4+....+n(n+1)
\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=k\left(k+1\right)\left(k+2-k+1\right)=3\)\(\)\(k\left(k+1\right)\left(DPCM\right)\)
\(S=1.2+2.3+3.4+....+n\left(n+1\right)\)
\(3S=3\left[1.2+2.3+...+n\left(n+1\right)\right]\)
\(3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(3S=n\left(n+1\right)n\left(n+2\right)\)
\(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Ta có:
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=k.(k+1).[(k+2)-(k-1)]
=k.(k+1)(k+2-k+1)
=3k.(k+1)
Phần 2 đề sai phải là tính S=1.2.3+2.3.4+...+n.(n+1).(n+2)
Chứng minh : với k thuộc N* ta luôn có: k(k +1 )(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)
Áp dụng tính tổng 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
Chứng minh:Với k thuộc N* ta luôn có:
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)
áp dụng tính tổng :S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
Chứng minh : Với k thuộcN* ta luôn có: k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3.k(k+1). Áp dụng tính tổng : S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
Ta có: k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)
=k(k+1)[(k+2)-(k-1)]
=k(k+1)[k+2-k+1]
=k(k+1)[(k-k)+(2+1)]
=k(k+1)3
=3k(k+1)
Vậy k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)
Áp dụng:
S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
3S=3.1.2+3.2.3+3.3.4+...+3.n(n+1)
3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
3S=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+(3.4.5-3.4.5)+...+[(n-1)n(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n(n+1)(n+2)-0
3S=n(n+1)(n+2)
S=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Làm bài test xem IQ của chính mình nào :
Bài 1 : hiệu 2 số là 33 , lấy số lớn hơn chia cho số bé hơn thì được thương là 3 . Tìm 2 số đó
Bài 2: Tính nhẩm
a) 58 . 75 + 58 . 50 - 58 . 25
b) 27 . 121 - 87 . 27 + 73 . 34
c) 17 . 93 + 116 . 83 +17 . 23
d) 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 41 . 64
Bài 3 : a) Chứng tỏ rằng:
K . ( K+1 ) . ( K+2 ) - (K-1) .K (K+1 ) = 3K . ( K+1) [ K thuộc N*]
b) tính tổng
S= 1.2+2.3+ 3.4+....................+99.100
bài 1:
gọi số lớn là a , số bé là b
Theo đề cho , ta có :
a - b = 33 (1 )
\(\frac{a}{b}\) = 3 => a=3b (2)
Thay (2) vào (1) ta có :
a - b = 33 ↔ 3b - b = 33 ↔ 2b = 33 → b = 33 : 2 = 16,5
a = 3b → a = 3.16,5 = 49,5
Vậy số lớn là 49,5
số bé là 16,5
bài 2 :
a) 58 . 75 + 58 . 50 - 58 . 25
= 58 . ( 75 + 50 - 25 )
= 58 . 100 = 5800
b) 27 . 121 - 87 . 27 + 73 . 34
= 27 . ( 121 - 87 ) + 73 . 34
= 27 . 34 + 73 . 34
= 34 . ( 27 + 73 )
= 34. 100 = 3400
c) 17 . 93 + 116 . 83 + 17 . 23
= 17 . ( 93 + 23 ) + 116 . 83
= 17 . 116 + 116 . 83
= 116 . ( 17 + 83 )
= 116 . 100 = 11600