a) theo đề bài \(\overline{ab}=3ab\)

\(\Rightarrow10a+b=3ab\)                                                                (1)

\(\Rightarrow10a+b⋮a\)

\(\Rightarrow b⋮a\)

b) do \(b=ka\Rightarrow k< 10\)thay \(b=ka\)vào (1)

\(10a+ka=3a.ka\)

\(\Rightarrow10+k=3ak\)                                                                    (2)

\(\Rightarrow10+k⋮k\)

\(\Rightarrow10⋮k\)

c) do \(k< 10\Rightarrow k\in\left\{1;2;5\right\}\)

với\(k=1\), thay vào(2) : 11 =3a ,loại

với \(k=2\),thay vào (2) : 12 = 6a=>a=2

 \(b=ka=2.2=4\) ta có \(\overline{ab}=24=3.2.4\)

với \(k=5\)thay vào (2) : 15 =15a=>a=1;\(b=ka=5.1=5\)

ta có \(\overline{ab}=15=3.1.5\)

đáp số 24 và 15

10a + b = 3. a. b (*)

Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó nên số tự nhiên ab chia hết cho a; mà 10a cũng chia hết cho a nên để 10a + b chia hết cho a thì b cũng phải chia hết cho a => b chia hết cho a

Thay b = ka vào (*) ta được:

10a + ka = 3aka

<=> a . ( 10 + k ) = 3aka

<=> 10 + k = 3ak (* *)

=> 10 + k chia hết cho k

Vì k chia hết cho k nên để 10 + k chia hết cho k thì 10 chia hết cho k

=> k là Ư(10)

k là Ư(10), k ∈ N nên k ∈ { 1, 2, 5 }

Thay k vào (**) ta được hai trường hợp: a = 2 và b = 4 và a = 1 và b = 5 

Vậy số ab trên là 24 và 15

Xin chào :)

a. Theo đề bài, ta có: ab = 3ab

\(\Leftrightarrow10a+b=3ab\) (1)

\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮a\)

Vì \(10a⋮a\) nên \(b⋮a\left(đpcm\right)\)

b. Thay b = ka vào (1), ta được:

\(\Leftrightarrow10a+ka=3a.ka\)

\(\Leftrightarrow a\left(10+k\right)=3a.ka\)

\(\Leftrightarrow10+k=3ka\)

\(\Leftrightarrow\left(10+k\right)⋮k\)

Vì \(k⋮k\) nên \(10⋮k\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(10\right)\left[đpcm\right]\)

c. Vì k < 10 nên \(k\in\left\{1;2;5\right\}\)

TH1: k = 1. Suy ra 3a = 11 (loại)

TH2: k = 2. Suy ra 6a = 12 nên a = 2 và b = 4

TH3: k = 5. Suy ra 15a = 15 nên a = 1 và b = 5

Vậy có hai số ab cần tìm là 24 và 15

_huâyia