b1:cho a,b,c \(\ne\)0,ta có
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
tính :
P=\(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
b2:ta có
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
chứng minh \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bz}{c}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y,z,a,b,c thoa man:\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}.\).Chứng minh rằng:\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cy-ax}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) (với a,b,c\(\ne\)0). Chứng minh rằng \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) .
Xem chi tiết
19 tháng 3 2020 lúc 12:57
Cho a, b, c \(\ne\)0 thoả mãn \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
CM : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Biết \(\frac{bx-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bz}{c}\)(với mọi a;b;c khác 0).Chứng minh:\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{c}{z}\)
GIÚP MÌNH VỚI
Cho biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) với a,b,c khác 0
Chứng minh rằng \(\frac{x}{3}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) chứng minh rằng với mọi a,b,c dương ta có \(\frac{1}{ax+by+cz}+\frac{1}{bx+cy+az}+\frac{1}{cx+ay+bz}\le\frac{1}{a+b+c}\)
Ta đã biết , theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì ta có :
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{a-b-c}{x-y-z}\)
Vậy ta có thể chứng minh ngược lại như thế này được không ?
\(\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{a-b-c}{x-y-z}=\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Cho ví dụ về chứng minh đó
Thách bạn chứng minh \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{abc}{xyz}\).Đây là tính chất sai lầm.
\(\frac{abc}{xyz}\)là tích của 3 số\(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\),có nghĩa là bạn thừa nhận rằng tích các số luôn luôn bằng các thừa số.
Nó chỉ tồn tại trong các trường hợp đặc biệt.
Dãy tỉ số bằng nhau trên chỉ đúng khi\(|a|=|x|;|b|=|y|;|c|=|z|\left(x,y,z\ne0\right)\)hay a = b = c = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 3 2020 lúc 10:50
Cho a, b, c \(\ne\)0 thoả mãn \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
CM : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
=> \(\frac{bz-cy}{a}=0\)=> bz - cy = 0 => bz = cy hay \(\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\left(1\right)\)
=> \(\frac{cx-az}{b}=0\)=> cx - az = 0 => cx = az hay \(\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
a)Cho a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn frac{a}{b+c}frac{b}{a+c}frac{c}{a+b}.Tính giá trị Pfrac{b+c}{a}frac{a+c}{b}frac{a+b}{c}b)Các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}.Chứng minh frac{bz-cy}{a}frac{cx-az}{b}frac{ay-bx}{c}c)Cho a,b,c,d khác 0, b2ac;c2bd và b3+c3+d3 khác 0. Chứng minh frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}frac{a}{d}
Đọc tiếp
a)Cho a,b,c khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\).Tính giá trị P=\(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
b)Các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\).Chứng minh \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
c)Cho a,b,c,d khác 0, b2=ac;c2=bd và b3+c3+d3 khác 0. Chứng minh \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)