tìm các số nguyên p để p+6;p+8;p+12;p+14 đều là các số nguyên tố
M=\(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)
a, Tìm các số nguyên để M nguyên
b, Tìm các số hữu tỉ để M nguyên
Giúp mình với
Ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1+5}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{5}{\sqrt{x}+1}=1+\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)
Để M nguyên thì 5 chia hết cho \(\sqrt{x}+1\)
Nên : \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng :
\(\sqrt{x}+1\) | -5 | -1 | 1 | 5 |
\(\sqrt{x}\) | -6 (loại) | -2(loại | 0 | 4 |
x | 0 | 2 |
bài có nhầm đề không bạn? vì tử = mẫu thì M=1 rồi kìa
Tìm các số nguyên n để phân số n+6/n+1 là số nguyên.
\(\frac{n+6}{n+1}=\frac{n+1+5}{n+1}=1+\frac{5}{n+1}\)
Để ( n + 6 ) \(⋮\)( n + 1 ) thì 5 \(⋮\)( n + 1 ) hay ( n + 1 ) là Ư(5)={ 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
Do đó :
- n + 1 = 1 => n = 0
- n + 1 = -1 => n = -2
- n + 1 = 5 => n = 4
- n + 1 = -5 => n = -6
Vậy x \(\in\){ 0; -2; 4; -6 }
Để \(\frac{n+6}{n+1}\)nguyên
=> 1+\(\frac{5}{n+1}\)nguyên
->\(\frac{5}{n+1}\)nguyên
=> n+1 \(\in\)Ư(5)=1;-1;5;-5
n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 0 | -2 | 4 | -6 |
nhận xét | TM | TM | TM | TM |
Vậy để \(\frac{n+6}{n+1}\)nguyên thì n=0;-2;4;-6
Ta có: \(\frac{n+6}{n+1}=\frac{n+1+5}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{5}{n+1}=1+\frac{5}{n+1}\)
Để \(\frac{n+6}{n+1}\)là số nguyên thì \(\frac{5}{n+1}\)là số nguyên, suy ra 5 phải chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Vậy với n = 0; -2; 4 ; -6 thì \(\frac{n+6}{n+1}\)là số nguyên
Cho biểu thức C=\(\frac{5n-1}{n+6}\)
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức C là phân số
b) Tìm các số nguyên n để biểu thức C là 1 số nguyên
a) Để C là phân số thì \(n+6\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-6\)
Vậy \(n\ne-6\)
b) Để C là số nguyên thì \(5n-1⋮n+6\)
\(\Rightarrow5n-30+31⋮n+6\)
\(\Rightarrow5\left(n-6\right)+31⋮n+6\)
Mà \(n+6⋮n+6\)
\(\Rightarrow31⋮n+6\)
\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
... (tự làm)
Bài chị Vũ Huyền làm gần đúng câu b, cho Mạnh "mạn phép" được sửa lại:
b) Để biểu thức C là 1 số nguyên thì 5n - 1 \(⋮\)n + 6 (n \(\inℤ\))
=> 5n - 1 \(⋮\)n + 6 (n \(\inℤ\))
=> 5n + 30 - 31 \(⋮\)n + 6
=> 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6
Vì 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6 và 5(n + 6) \(⋮\)n + 6
Nên 31 \(⋮\)n + 6
Tự lm tiếp :))
M=\(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)
a, Tìm các số nguyên a để M nguyên
b, tìm các số hữu tỉ để M nguyên
Giúp mình với
Bài 6: Tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá trị nguyên n/n-2
Cho biểu thức C = \(\frac{x-3}{x+6}\), x thuộc Z
a) Tìm các số nguyên x để C là phân số
b) Tìm các số nguyên x để C là số nguyên
TL :
Đề sai nhé bạn
\(x+6\)không thuộc Z được
HT
ùm , chắc cô của mình làm đề sai á , để mai mình hỏi cô :>
tìm số nguyên tố P để p+2 ;p+6;p+8 là các số nguyên tố
tìm các số nguyên p để p+2,p+6,p+8,p+14 la số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p để p+6, p+8, p+12, p+14 đều là các số nguyên tố
Nếu p=2=> p+6=2+6=8 ko phải nguyên tố
Nếu p = 3=> p+6= 3+6= 9 ko phải nguyên tố
Nếu p=5=> p+6=11, p+8=13, p+12=17, p+14=19 đều là số nguyên tố
Nếu p>5=>p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4(k thuộc N ,k khác 0)
Với p=5k+1=>p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 mà p+14>5=> p+14 ko là số guyên tố
Với p=5k+2=>p+8=5k+2+8=5k+10 chia hết cho 5 mà p+8>5=>p+8 ko là số nguyên tố
Với p=5k+3=>p+12=5k+3+12=5k+15 chia hết cho 5 mà p+12>5=>p+12 ko là số nguyên tố
Với p=5k+4=>p+6=5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 mà p+6>5=>p+6 ko là số nguyên tố
Vậy p=5