Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Sasuke The Last
Xem chi tiết
Sasuke The Last
Xem chi tiết
Sasuke The Last
Xem chi tiết
Natsu x Lucy
6 tháng 9 2016 lúc 20:14

Mình nghĩ là đề bài thế này : Chứng minh rằng: Nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (P-1).(P+1) chia hết cho 24
                      BÀI GIẢI
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 và 3 
Ta có : P không chia hết cho 2 
=> P - 1 và P + 1 là 2 số chẵn liên tiếp => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 8 ( 1 )'
Mặt khác : P không chia hết cho 3 
Nếu P = 3k + 1 thì P - 1 chia hết cho 3k => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 8 và chia hết cho 3 mà ( 8 ; 3 ) = 1 => ( P - 1 )( P + 1 ) chia hết cho 24.

Lê Trọng Quý
Xem chi tiết
bảo lâm
14 tháng 9 2023 lúc 20:45

mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó

 

Khánh Bùi
Xem chi tiết
Thieu Gia Ho Hoang
11 tháng 2 2016 lúc 21:42

bai toan nay kho qua

nguyễn trọng trường thịn...
Xem chi tiết
Biện Tuấn Hùng
6 tháng 1 2021 lúc 18:50

Sửa lại đề bài : 

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết 2p + 1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng: p + 1 chia hết cho 6.

                                                                    Bài Giải 

Ta chứng minh p + 1 ⋮2,3 

- Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=> p + 1 = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2 = 2 ( k + 1)

Mà : k + 1 ∈ N => 2 ( k + 1 ) ⋮2 (1)

- Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 

+ Trường hợp 1 : p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) 

Mà : k + 1 ∈ N ; p > 3 => k ≥ 1 => 3 ( k + 1 ) là hợp số 

=> p + 2 là hợp số ( vô lý ) 

=> p = 3k + 2 => p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3 ( k + 1 ) 

Mà : k + 1 ∈ N => 3 ( k + 1 ) ⋮3 hay p + 1 ⋮3 (2)

Từ (1) và (2) => p + 1 ⋮6 (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nấm Nấm
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
9 tháng 7 2019 lúc 14:54

1) 

+) a, b, c là các số nguyên tố lớn hơn 3

=> a, b, c sẽ có dạng 3k+1  hoặc 3k+2

=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 3

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 3 (1)

+) a,b,c là các số nguyên tố lớn hơn 3 

=> a, b, c là các số lẻ và không chia hết cho 4

=> a,b, c sẽ có dang: 4k+1; 4k+3

=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 4

th1: Cả 3 số chia hết cho 4

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64   (2)

Từ (1); (2) => (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64.3=192  vì (64;3)=1

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

th2: Có 2 số chia hết cho 4, Số còn lại chia hết cho 2

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32  (3)

Từ (1) , (3) 

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32.3=96  ( vì (3;32)=1)

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

Th3: chỉ có một số chia hết cho 4, hai số còn lại chia hết cho 2

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16

Vì (16; 3)=1

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16.3=48

Như vậy với a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3

thì  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

Ngọc Ánh Hoàng
Xem chi tiết
Bùi Như Lạc
Xem chi tiết
ST
22 tháng 11 2017 lúc 19:26

Ta có: A = n2 - 1 = (n - 1)(n + 1)

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên (n - 1)(n + 1) là tích hai số chẵn liên tiếp => A \(⋮\) 8 (1)

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k thuộc N)

- Nếu n = 3k + 1 thì:

A = (n - 1)(n + 1) = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1) = 3k(3k + 2) \(⋮\) 3

- Nếu n = 3k + 2 thì:

A = (n - 1)(n + 1) = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1) = (3k + 1)(3k + 3) = 3(3k + 1)(k + 1) \(⋮\) 3

Từ hai trường hợp trên ta có A \(⋮\) 3 (2)

Mà (8,3) = 1 (3)

Từ (1),(2),(3) => \(A⋮24\)