Bài 4:

a; Gọi số tự nhiên thứ nhất là \(x\)(\(x\) \(\in\) N) Khi đó

 Số thứ hai là: \(x+1\)

 Số thứ ba là: \(x+2\)

 Số thứ tư là: \(x+3\)

Tích của hai số tự nhiên thứ nhất và thứ hai là:

  \(x\).(\(x\) + 1)

Tích của hai số tự nhiên thứ ba và thứ tư là:

  (\(x\) + 2).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

 (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\).(\(x+1\)) = 34

  \(x^2\) + 2\(x\) + 3\(x\) + 6 - \(x^2\) - \(x\) =  34

  (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - \(x\)) + 6 = 34

       0 + (5\(x\)  - \(x\)) + 6 = 34

              4\(x\) + 6 = 34

               4\(x\) = 34 - 6

              4\(x\) =  28

                \(x\) = 28 : 4

                \(x=7\)

Vậy số thứ nhất là 7;

Bốn số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 7; 8; 9; 10

b; Gọi số chẵn thứ nhất là \(x\) (\(x\) \(\in\) N)

     Số chẵn thứ hai là: \(x\) + 2 

      Số chẵn thứ ba là: \(x+3\)

Tích của số thứ nhất và số thứ hai là: \(x\).(\(x+2\)) 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\))(\(x\) + 3)

Theo bài ra ta có phương trình: 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\)).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

   (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\)(\(x+2\)) = 129

   \(x^2\) + 2\(x+3x\) + 6 - \(x^2\) - 2\(x\)  = 129

   (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - 2\(x\)) + (6 - 6) = 129

        0 + (5\(x\) - 2\(x\)) + 0 = 129

                3\(x\)   = 129

                \(x=129:3\)

                \(x=43\)

  Vậy \(x\) = 43

  43 không phải là số chẵn vậy không có ba số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài. 

b; Cách hai

Vì ba số tự nhiên liên tiếp là ba số chẵn nên tích của hai số đầu và tích của hai số sau đều là số chẵn. Hiệu của hai số chẵn luôn là số chẵn mà 129 là số lẻ vô lý. Vậy không có ba số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là :

a;a+2;a+4

Thoe đề bài ta có :

(a+4)(a+2) - a(a+2) = 192

a²+2a+4a+8-a²-2a=192

a²-a²+2a-2a+4a+8=192

4a+8=192

a=46

Vậy 3 số chẵn liên tiếp là :46;48 và 50

Gọi 3 số lần lượt là 2k, 2k+2 và 2k+4 ( k thuộc Z )

Theo đề bài ta có :

( 2k+2 ) ( 2k+4 ) - 2k ( 2k+2 ) = 256

4k² + 8k + 4k + 8 - 4k² - 4k = 256

8k + 8 = 256

8k = 248

k = 31

Mà số ở giữa có dạng 2k+2

Vậy số ở giữa là 2 . 31 + 2 = 64

3 số chẵn liên tiếp là

n; (n+2); (n+4)

=> \(\left(n+2\right)\left(n+4\right)-n\left(n+2\right)=256\)

\(\Rightarrow n^2+6n+8-n^2-2n=256\)

\(\Rightarrow4n=248\Rightarrow n=248:4=62\)

Số giưa là n+2=62+2=64

Dựa vào những gì mình học hỏi các bạn mình đã làm được rồi cảm ơn nhiều nhé!

Các bạn xem hộ mình đúng không nhé!

Gọi 3 số chẵn liên tiếp cần tìm lần lượt là:a;b;c(a<b<c)

Theo đề bài,ta có:

b.c-a.b=256

=>b(c-a)=256

Vì a;b;c là số chẵn liên tiếp nên khoảng cách của a và c là 4

=>256=4.64

=>a=62;b=64;c=66

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2 
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2) 
<->a^2-2a+192=a^2+2a 
<->192=a^2+2a-a^2+2a 
<->192=4a 
<->a=48 
-->a-2=46 
a+2=50 
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50

Bài giải:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.

Ta có: (a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192

       a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

                                          4a = 192 – 8 = 184

                                            a = 46

Vậy ba số đó là 46, 48, 50.

tick nha

gọi 3 số chẵn liên tiếp là a; a+2;a+4
Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192
a2a2+4a+2a+8-a2a2-2a=192
4a+8 =192
4a = 192 - 8= 184
a = 184:4=46
Vậy 3 số đó là 46;48;50

Gọi ba số tự nhiên cần tìm là: \(a-2;a;a+2\)

Ta có: \((a-2)a+192=a(a+2)\)

\(\iff a^2-2a+192=a^2+2a\)

\(\iff 192=a^2+2a-a^2+2a\)

\(\iff 192=4a\)

\(\iff192:4=a\)

\(\iff 48=a\)

\(\implies a-2=48-2=46\)

         \(a+2=48+2=50\)

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: 46;48;50

~Hok tốt a~

Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a là số chẵn;a∈N)(a là số chẵn;a∈N)

Ta có: (a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192

       a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

                                          4a = 192 – 8 = 184

                                            a = 46. (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ba số đó là 46, 48, 50.

ta gọi 3 số chẵn liên tiếp ấy là a,a+2,a+4 (a là số chẵn)

ta có (a+4)(a+2)-(a+2)a=192

=a^2+2a+4a+8-a^2-2a=192

=4a+8=192

=4a=184=>a=46

                a+2=48

                a+4=50

Ba số đó là 46; 48; 50. Giải thích các bước giải : Gọi số chẵn thứ nhất là x. Theo đề bài ba số là ba số chẵn liên tiếp nên số chẵn thứ hai là x+2 ; số chẵn thứ ba là x+4 (do hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị)Theo bài ra ta có : (x+4)(x+2)−(x+2).x=192⇒x2+6x+8−x2−2x=192⇒4x+8=192⇒4x=184⇒x=46⇒x+2=48;x+4=50Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là $46;48;50$ .