Làm sao để chứng minh hai đường thẳng song song? Cách làm chứng minh hai đường thẳng song song ? Mong các bạn có thể giải đáp câu trả lời của mình .
Các bạn cho mình hỏi còn cách nào để chứng minh hai câu này ngoài cách của sgk không nếu có thì các bạn giải hộ mình nhé thanks nhiều
chứng minh trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm cạch thứ nhất và song song cạnh với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
chứng minh Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Mong các bạn giải nhanh để mình làm bài tks
Đề bài minh hoạ:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng đi qua M song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Chứng minh {\displaystyle NA=NC}.
Chứng minh định lý:
Từ M vẽ tia song song với AC, cắt BC tại F. Tứ giác MNCF có hai cạnh MN và FC song song nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF có hai cạnh bên song song nhau nên hai cạnh bên đó bằng nhau (theo tính chất hình thang): {\displaystyle MF=NC} (1)
Xét hai tam giác BMF và MAN, có: {\displaystyle {\widehat {\rm {MBF}}}={\widehat {\rm {AMN}}}} (hai góc đồng vị), {\displaystyle BM=MA} và {\displaystyle {\widehat {\rm {BMF}}}={\widehat {\rm {MAN}}}} (hai góc đồng vị). Suy ra {\displaystyle \triangle BMF=\triangle MAN} (trường hợp góc - cạnh - góc), từ đó suy ra {\displaystyle MF=AN} (2)
Từ (1) và (2) suy ra {\displaystyle NA=NC}. Định lý được chứng minh.
Định lý 2
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy.[2]
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC ({\displaystyle MA=MB} và {\displaystyle NA=NC}). Chứng minh {\displaystyle {\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}} và {\displaystyle MN={\frac {1}{2}}BC}.
Chứng minh định lý:
Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. Nhận thấy: {\displaystyle \triangle ANM=\triangle CNF} (trường hợp cạnh - góc - cạnh)
suy ra {\displaystyle {\widehat {\rm {MAN}}}={\widehat {\rm {NCF}}}}. Hai góc này ở vị trí so le trong lại bằng nhau nên {\displaystyle {\overline {CF}}\parallel {\overline {MA}}} hay {\displaystyle {\overline {CF}}\parallel {\overline {BA}}}. Mặt khác vì hai tam giác này bằng nhau nên {\displaystyle CF=MA}, suy ra {\displaystyle CF=MB} (vì {\displaystyle MA=MB}). Tứ giác BMFC có hai cạnh đối BM và FC vừa song song, vừa bằng nhau nên BMFC là hinh binh hanh, suy ra {\displaystyle {\overline {MF}}\parallel {\overline {BC}}} hay {\displaystyle {\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}}. Mặt khác, {\displaystyle MN=NF={\frac {1}{2}}MF}, mà {\displaystyle MF=BC} (tính chất hình bình hành), nên {\displaystyle MN={\frac {1}{2}}BC}. Định lý được chứng minh.
D/L: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
ta lay vd 1 de bai de chung minh:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB. Đường thẳng đi qua M song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Chứng minh {\displaystyle NA=NC}
ta chung minh dinh ly
Từ M vẽ tia song song với AC, cắt BC tại F. Tứ giác MNCF có hai cạnh MN và FC song song nhau nên là hình thang. Hình thang MNCF có hai cạnh bên song song nhau nên hai cạnh bên đó bằng nhau (theo tính chất hình thang): {\displaystyle MF=NC} (1)
Xét hai tam giác BMF và MAN, có: {\displaystyle {\widehat {\rm {MBF}}}={\widehat {\rm {AMN}}}} (hai góc đồng vị), {\displaystyle BM=MA} và {\displaystyle {\widehat {\rm {BMF}}}={\widehat {\rm {MAN}}}} (hai góc đồng vị). Suy ra {\displaystyle \triangle BMF=\triangle MAN} (trường hợp góc - cạnh - góc), từ đó suy ra {\displaystyle MF=AN} (2)
Từ (1) và (2) suy ra {\displaystyle NA=NC}. ( dieu phai chung minh )
D/L : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy
VD : Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC ( và ). Chứng minh và
chung minh dinh li
Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. Nhận thấy: {\displaystyle \triangle ANM=\triangle CNF} (trường hợp cạnh - góc - cạnh)
suy ra {\displaystyle {\widehat {\rm {MAN}}}={\widehat {\rm {NCF}}}}. Hai góc này ở vị trí so le trong lại bằng nhau nên {\displaystyle {\overline {CF}}\parallel {\overline {MA}}} hay {\displaystyle {\overline {CF}}\parallel {\overline {BA}}}. Mặt khác vì hai tam giác này bằng nhau nên {\displaystyle CF=MA}, suy ra {\displaystyle CF=MB} (vì {\displaystyle MA=MB}). Tứ giác BMFC có hai cạnh đối BM và FC vừa song song, vừa bằng nhau nên BMFC là hình bình hành, suy ra {\displaystyle {\overline {MF}}\parallel {\overline {BC}}} hay {\displaystyle {\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}}. Mặt khác, {\displaystyle MN=NF={\frac {1}{2}}MF}, mà {\displaystyle MF=BC} (tính chất hình bình hành), nên {\displaystyle MN={\frac {1}{2}}BC}
Các bạn cho mình hỏi còn cách nào để chứng minh hai câu này ngoài cách của sgk không nếu có thì các bạn giải hộ mình nhé thanks nhiều
chứng minh trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm cạch thứ nhất và song song cạnh với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba
chứng minh Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Mong các bạn giải nhanh để mình làm bài tks
chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc có cạnh tương ứng song song thì hoặc song song với nhau , hoặc cùng thuộc một đường thẳng hoặc vuông góc với nhau
- các bạn giải nhanh dùm mình với , có cách làm nữa nhé
Chứng minh rằng :
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của một cặp góc so le trong song song với nhau.Các bạn giúp mình với nhé ! (làm đầy đủ vfa chi tiết)Bạn tự vẽ hình nhé.
Hai đường thẳng song song nhau và có một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó sẽ tạo ra ít nhất 1 cặp góc so le trong bằng nhau.
Ta có: Hai tia phân giác của 2 góc so le trong đó.
=> Hai góc tạo thành bởi hai tia phân giác bằng nhau.
=> Hai góc đó là hai góc đồng vị bằng nhau.
Vậy ta có ĐCCM
Chứng minh định lí: nếu đường thẳng cc' cắt hai đường thẳng song song với nhau thì aa' và bb' là hai tia phân giác của hai góc đồng vị song song với nhau
Làm giúp mình với minh đang cần gấp
làm thế nào để chứng minh hai góc so le trong bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song
Tính số đo của 2 góc đấy rồi so sánh bằng nhau
2 góc = nhau mà ở vị trí so le trong nên suy ra song song
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại E. Gọi K là trung điểm của EC Chứng minh rằng 3 điểm A, D, K thẳng hàng
Mong đc trả lời trước 5h chiều nay
Ta có AD//BE (gt) (1)
Mặt khác
Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho KI = KD
Xét tam giác KIE và tam giác KDC có
KI = KD (gt)
KE = KC (gt)
góc (IKE) = góc(DKC) (đối đỉnh)
=> tam giác KIE = tam giác KDC (c-g-c) (*)
=> góc (KIE) = góc (KDC) (2 góc tương ứng)
=> CD//IE hay BC//IE
=> góc (BDC) = góc (IED) (2 góc sole trong) (2)
và IE = CD (2 cạnh tương ứng) (3)
mà DC = DB (4)
Từ (3) và (4) suy ra IE = BD (5)
DE (cạnh chung) (6)
Từ (2), (5) và (6)
=> tam giác BED = tam giác IED (c-g-c)
=> góc IDE = góc BED (2 góc tương ứng)
=> ID//BD hay DK//BE (7)
Từ (1) và (7) suy ra A, D, K thẳng hàng
tk cho mk nhé
thanks bạn
Thế nào là hai đường thẳng song song
Trong các câu trả lời sau hãy chọn câu trả lời đùng:
a. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
b. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau
c. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau
d. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau không trùng nhau
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
a. Đúng
b. sai (vì hai đường thẳng không cắt nhau có thể trùng nhau)
c. Đúng
d. Đúng
Chứng minh rằng :
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của một cặp góc so le trong song song với nhau.Các bạn giúp mình với, nhanh nhé ! Mình đang cần gấp, giải đầy đủ và chi tiết giúp mình.Bạn tự vẽ hình nhé.
Hai đường thẳng song song nhau và có một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó sẽ tạo ra ít nhất 1 cặp góc so le trong bằng nhau.
Ta có: Hai tia phân giác của 2 góc so le trong đó.
=> Hai góc tạo thành bởi hai tia phân giác bằng nhau.
=> Hai góc đó là hai góc đồng vị bằng nhau.
Vậy ta có ĐCCM