Tìm 20 chữ số thập phân đầu tiên của \(\sqrt{0,99...99}\)(có 20 chữ số 9)?
Tìm 20 chữ số thập phân đầu tiên của căn 0,99...99 (có 20 chữ số 9)?
Đợi mãi k có ai trả lời:
Đặt M=0,99..99(có 20 chữ số 9).Vì M<1 nên M<căn M (1)
Lại có (căn a)+(căn (a-x))< 2 (căn a) (với a>x>0) =>(căn a) - (căn (a-x))=x/((căn a)+(căn (a-x))) > x/(2 căn a)
Áp dụng với a=1 và x= 10^-20 suy ra 1-căn M >0,5.10^-20 => căn M < 1- 0,5.10^-20 =0.99.995(có 20 chữ số 9).Kết hợp với (1) suy ra M<căn M < 0,99..995 (có 20 chữ số 9),suy ra 20 chữ số thập phân đầu tiên sau dấu phẩy của căn M là 20 chữ số 9.
Đặt M=0,99..99(có 20 chữ số 9).Vì M<1 nên M<căn M (1)
Lại có (căn a)+(căn (a-x))< 2 (căn a) (với a>x>0) =>(căn a) - (căn (a-x))=x/((căn a)+(căn (a-x))) > x/(2 căn a)
Áp dụng với a=1 và x= 10^-20 suy ra 1-căn M >0,5.10^-20 => căn M < 1- 0,5.10^-20 =0.99.995(có 20 chữ số 9).Kết hợp với (1) suy ra M<căn M < 0,99..995 (có 20 chữ số 9),suy ra 20 chữ số thập phân đầu tiên sau dấu phẩy của căn M là 20 chữ số 9.
Đặt M=0'99....99 ( có 20 chữ số 9).Vì M<1 nên < căn M(1)
Lại có ( căn a )+( căn(a-x)<2 ( căn a)( với a>x>0)=>( căn a)-( căn (a-x))=x(((căn a )+( căn (a-x)))>x( 2 căn a)
Áp dụng cới a=1 và x=10-20=>1-căn M>0,5.10-20=>căn M<1-0,5.10-20=0.99....995( có 20 chữ số 9).Kết hợp với (1)=>M<cawnM<0.99...995( có 20 chữ số thập phân đầu tiên sau dấu phẩu cyyar căn M là 20 chữ số 9
Tìm 2005 chữ số thập phân đầu tiên của số \(\sqrt{0,99...9}\)(có 2005 chữ số 9)
ta chứng minh 0,99...9 < \(\sqrt{0,999...9}\)< 0,999...9 (hai số đầu có 2005 số 9, số cuối có 2006 số 9). (1)
Khi đó 2005 chữ số thập phân đầu tiên của \(\sqrt{0,999...9}\) là 2005 chữ số 9.
thật vậy, dễ dàng chứng minh BĐT đầu bằng cách bình phương hai vế.
ta chứng minh BĐT thứ 2.
với số dạng 0,999....9 (n chữ số 9) ta có 0,999...9 = \(\frac{1}{10^n}\left(10^n-1\right)\)
do đó BĐT thứ 2 sẽ là \(\frac{1}{10^{2005}}\left(10^{2005}-1\right)< \left(\frac{1}{10^{2006}}\left(10^{2006}-1\right)\right)^2\)
phá ngoặc nhân chéo ta được 102007(102005 - 1) < (102006 - 1)2
hay 104012 - 102007 < 104012 - 2. 102006 + 1
hay 8. 102006 + 1 > 0. vậy BĐT thứ 2 đúng hay (1) đúng.
tìm 2005 chữ số thập phân đầu tiên của số \(\sqrt{0,99...9}\)( 2005 chữ số 9)
Cj search mạng trước khi đăng nhs!
Câu hỏi của Momozono Nanami - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Chúc cj học tốt!
tìm 20 chữ số đầu tiên của số 0,999...(có số 9 )
Cho một số thập phân có 4 chữ số mà phần thập phân có 2 chữ số .Nếu xoá chữ số 5 đầu tiên ở phần nguyên thì ta được số mới bằng 1/9 số đã cho .Tìm số thập phân đó
cho một số thập phân có 4 chữ số mà phần thập phân có 2 chữ số. Nếu xóa chữ số 5 đầu tiên ở phần nguyên thì ta được số mới bằng 1/9 số đã cho . Tìm số đó
biết căn 0,999..9 (18 số 9 ) là 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn hãy tìm 18 chữ số đầu tiên của phần thập phân của số đó
Cho A = 1/9 + 2/99 có thể viết dưới dạng số thập phân có vô hạn chữ số. Tìm tổng 2021 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy.
Ai giỏi ai nhanh ai đúng ai giải rõ ràng mình tích nhé. Nhanh lên mình đang cần gấp. Thank you
ta có :
\(A=\frac{1}{9}+\frac{2}{99}=\frac{11}{99}+\frac{2}{99}=\frac{13}{99}=0.\left(13\right)\)
vậy trong 2021 chữ số sau dấu , có 1011 số 1 và 1010 số 3
tổng của chúng là : \(1011\times1+1010\times3=4041\)