\(\frac{5}{x-2}\ge0\Rightarrow x-2>0\Rightarrow x>2..\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x-2}\ge0\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

để \(\frac{5}{x-2}\) xác định  \(\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

Để biểu thức xác định thì

\(1-2x>0\Rightarrow-2x>-1\Rightarrow x< \frac{1}{2}\)

\(\sqrt{\frac{x}{3}-8}\)xác định <=> \(\frac{x}{3}-8\)\(\ge0\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}\ge8\)\(\Leftrightarrow x\ge24\)
vậy căn thức xđ \(\Leftrightarrow x\ge24\)

Căn thức đã cho xác định khi 

     1-2x>0

<=>2x<1

<=>x<1/2

Vậy với x<1/2 thì căn thức đã cho xác định

Căn thức đã cho xác định khi:

      2-x>=0 và x>=0

<=>x<=2 và x>=0

<=>0<=x<=2

Vậy với 0<=x<=2 thì căn thức đã cho xác định.

x thuộc N
 

Để căn thức xác định thì \(x^2+4\ge0\)

mà ta có : \(x^2+4\ge4>0\forall x\)

=> Căn thức xác định với mọi số thực x

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{2-x}}\) xác định khi:

\(2-x>0\)

\(\Leftrightarrow-x>-2\)

\(\Leftrightarrow x< 2\)

Ta thấy x²+4 luôn lớn hơn 0 với mọi x

Suy ra căn thức đã cho luôn xác định với mọi x thuộc R