chứng minh nếu x thuộc N thì (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+1 chia hết cho x+6
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi x thuộc N thì M= (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15 chia hết cho x+6
\(M=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
\(=\left(x^2+8x+11\right)^2-16+15=\left(x^2+8x+11\right)^2-1=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)
\(\left(x^2+8x+10\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)⋮\left(x+6\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(\Rightarrow M=x^4+16x^3+86x^2+176x+120\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2+8x+12\right)\left(x^2+8x+10\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+8x+10\right)\)
Sau khi phân tích đa thức M thành nhân tử, ta thấy: M chứa thừa số x + 6 nên \(M⋮\left(x+6\right)\)
Vậy với mọi \(x\inℕ\)thì\(M=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15⋮\left(x+6\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)-\left(x+1\right)\left(x+6\right)+\)
\(\left(x+1\right).3+15\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)-\left(x+1\right)\left(x+6\right)+3\left(x+6\right)\)
\(=\left(x+6\right)\left[\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)+3\right]\)chia hết cho x+6
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi x thuộc N thì: (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +1 chia hết cho (x+6)
Chứng minh: Nếu x,y thuộc N sao cho 3x-y+1 và 2x+3y-1 chia hết cho 7 thì x,y chia cho 7 đều dư 3
Tìm x,y thuộc Z biết:
a) (x-2).(x.y-1)=5
b) Chứng minh rằng:
Nếu x là một số lẻ không chia hết cho 3 thì x^2 -1 chia hết cho 6
Bài 1:tìm n thuộc Z đểa. n-4 chia hết cho n-1b. n+5 chia hết cho n-2c.2n+1 chia hết cho n-5d. 3n-a chia hết cho n-2Bài 2 tìm x, y thuộc Za,( x+3)x ( y+2) 1b. ( 2x -5)x (y-6)17c. ( x-1)x(x+y)33Bài 3:cho biết a-b chia hết cho 6chứng minha. a+5bchia hết cho bb. a+17b chia hết cho 6c. a-13b chia hết cho 6Bài 4. chứng minh với a thuộc Za. M a(a+2)-a(a-5)-7 la bội của 7b. N (a-2) (a+3)-(a-3)(a+2)là 2 số chẵn
Đọc tiếp
Bài 1:tìm n thuộc Z để
a. n-4 chia hết cho n-1
b. n+5 chia hết cho n-2
c.2n+1 chia hết cho n-5
d. 3n-a chia hết cho n-2
Bài 2 tìm x, y thuộc Z
a,( x+3)x ( y+2) = 1
b. ( 2x -5)x (y-6)=17
c. ( x-1)x(x+y)=33
Bài 3:cho biết a-b chia hết cho 6
chứng minh
a. a+5bchia hết cho b
b. a+17b chia hết cho 6
c. a-13b chia hết cho 6
Bài 4. chứng minh với a thuộc Z
a. M= a(a+2)-a(a-5)-7 la bội của 7
b. N= (a-2) (a+3)-(a-3)(a+2)là 2 số chẵn
chứng tỏ
a) n.(n+1).(2.n+1) chia hết cho 6
b) \(7^6\)+\(7^5\)-\(7^4\)
chứng tỏ nếu xvà y thuộc N sao cho x+2.y chia hết cho 5 thì 3.x-4.y chia hết cho 5
1)Cho 7.x+9.x chia hết cho 59 chứng minh 12.x+7.y chia hết cho 59
2)chứng minh rằng nếu abcdef chia hết cho 37 thì số abc+def chia hết cho 37
3)chứng minh rằng nếu số có 6 chữ số abcdef chia hết cho 32 thì 8.(abc+def) chia hết cho 32
ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng
a. nx(n+3)x(n+7)x(n+11)x(n+14) chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
b. nx(n+1)x(n+5) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
c. nx(n+10)x(n+14) chia hết cho 3 với n thuộc N
d. nx(n-1)x(n+1)x(5+3)xnx97 chia hết cho 3 với n thuộc N*
Chứng minh rằng nếu x, y thuộc N, x + 2y chia hết cho 7 thì 5x - 4y chia hết cho 7
x + 2y chia hết cho 7 => 5(x + 2y) = 5x + 10y chia hết cho 7 => 5x + 10y - 14y = 5x - 4y chia hết cho 7 (vì 14y chia hết cho 7)
Đúng 0
Bình luận (0)