Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a/2009 = b/2010 = c/2011
Tính giá trị của biểu thức M = 4(a-b)(b-c)=(c-a)2
cho 3 số a, b, c thỏa mãn; a/2009=b/2010=c/2011. tính giá trị của biểu thức : M= 4(a-b)(b-c)-(c-a)^2
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn :a/2009,b/2010,c/2011.Tính giá trị biểu thức :M=4(a-b)x(a-c)x(c-a)^2
cho ba ssos a,b,c thỏa mãn a/2009 = b/2010 = c/2011
tính giá trị của biểu thức : M = 4(a-b)(b-c) - (c-a)^2
b) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn : .\(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)
Tính giá trị của biểu thức : M = 4( a - b)( b – c) – ( c – a )2
Theo đề ta có
\(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}=\frac{a-b}{2009-2010}=\frac{b-c}{2010-2011}=\frac{a-c}{2009-2011}\)
=> \(\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{a-c}{-2}\)
\(=>\hept{\begin{cases}a-b=b-c\\-2\left(a-b\right)=-1\left(a-c\right)=c-a\end{cases}}\)
=> M=4(a-b)(b-c)-(c-a)2=4(a-b)(a-b)-[-2(a-b)]2
=4(a-b)2-4(a-b)2
=0
Vậy M=0
a/2009=b/2010=c/2011
Trả lời
= 0
Học tốt nhé bạn
1.Cho 3 số a,b,c thỏa mãn :a/2009=b/2010=c/2011
Tính giá trị của M=4(a-b).(b-c)-(c-a)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn : \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)
Tính giá trịcủa biểu thức : \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0; a^2 + b^2+c^2=14
tính giá trị của biểu thức: M=a^4 +b^4 + c^4
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc +2ca=0\)
\(\Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=-14\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=-7\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=49\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49\).
\(a^2+b^2+c^2=14\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=14^2=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.49=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=98\)
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow14+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=-7\)
Suy ra : \(\left(ab+bc+ac\right)^2=49\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49\)
\(a^2+b^2+c^2=14\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=196\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=196\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.49=256\) \(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=98\)
Vậy ...
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và\(a^2+b^2+c^2=2010\)
Tính giá trị của biểu thức \(A=a^4+b^4+c^4\)
Ta có:
\(ab+bc+ca=\frac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{0-2010}{2}=-1005\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(ab+bc+ca\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(-1005\right)^2-2abc.0=1005^2\)
\(\Rightarrow A=a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(=2010^2-1005^2=2.1005^2=2020050\)
1. Cho ba số a,b,c thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện:
a2 + 2b + 1=0; b2 + 2c + 1=0; c2 + 2a +1 =0.
Tính giá trị biểu thức: A= a2003 + b2009 + c2011
2. Cho ba số a,b,c thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện:
a + b + c=1, a2 + b2 + c2=1; a3 + b3+ c3 =1
Tính giá trị biểu thức P= a2009 + b2010 + c2011