Phan Đăng Nguyên bn lần lượt cộng 2 vế lại với nhau ta được (x+y+z)(x+y+z)=-5+9+5 (x+y+z)² = 9

9=3² hoặc 9=(-3)²

Vậy có 2 trường hợp hoặc (x+y+z)=-5=>x = \(\frac{5}{3}\)

Tương tự, thay vào (x+y+z)=3 vào 2 biểu thức còn lại ta sẽ đc y=3, z=\(\frac{5}{3}\)

Trường hợp còn lại (x+y+z)=-3 thay lần lượt vào 3 biểu thứ trên, ta sẽ suy ra đc \(x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5

Ta có :

\(x\left(x+y+z\right)=-5\)

\(y\left(x+y+z\right)=9\)

\(z\left(x+y+z\right)=-5\)

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)=-5+9+-5\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=9\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\)

Với \(\left(x+y+z\right)=3\); ta có:

\(x=-5:\left(x+y+z\right)=-5:3=-\frac{5}{3}\)

\(y=9:\left(x+y+z\right)=9:3=3\)

\(z=5:\left(x+y+z\right)=5:3=\frac{5}{3}\)

Với \(\left(x+y+z\right)=-3\)

\(x=-5:\left(x+y+z\right)=-5:\left(-3\right)=\frac{5}{3}\)

\(y=9:\left(x+y+z\right)=9:\left(-3\right)=-3\)

\(z=5:\left(x+y+z\right)=5:\left(-3\right)=-\frac{5}{3}\)

x(x+y+z) + y(x+y+z) + z(x+y+z) = (-5) + 9 + 5   
suy ra (x+y+z ) ( x+y+z ) = 9
          (x+y+z)^2 = 9 
x+y+z = -3 hoặc 3 
đến đây thay vào đề bài là làm được

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+5+9

(x+y+z)(x+y+z)=9

(x+y+z)^2=9

x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

Với x+y+z=3 thì x=-5/3, y=3, z=5/3

Với x+y+z=-3 thì x=5/3, y=-3, z=-5/3

Ta có: x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5

          (x+y+z)(x+y+z)                    = 9

          (x+y+z)²                            = 9

          x+y+z                                 = 3

Ta có: x(x+y+z)=-5 =>x.3= -5 =>x= -5/3

          y(x+y+z)=9 =>y.3= 9 =>y= 3

          z(x+y+z)= 5 =>z.3=5 =>z=5/3

Vậy x=-5/3 ; y=3 ; z=5/3

hihi...còn trường hợp x+y+z=-3 nữa mình quên bạn nhé

\(\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}\)

Cộng theo vế của (1); (2) và (3) ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x+y+z=\pm9\)

Xét \(x+y+z=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x\cdot9=-5\\y\cdot9=9\\z\cdot9=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{5}{9}\\y=1\\z=\frac{5}{9}\end{cases}\)

Xét \(x+y+z=-9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x\cdot\left(-9\right)=\left(-5\right)\\y\cdot\left(-9\right)=9\\z\cdot\left(-9\right)=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{9}\\y=-1\\z=-\frac{5}{9}\end{cases}\)

Vì x ( x + y + z ) = - 5

y ( x + y + z ) = 9

z ( x + y + z ) = 5

=> Ta có:

x ( x + y + z ) + y ( x + y + z ) + z ( x + y + z ) = -5 + 9 + 5

=>( x + y + z) (x + y + z) = (-5+5) + 9

=> (x + y + z)² = 9

=>\(\) \(\left[{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{matrix}\right.\)

Xét TH 1: x + y + z = 3

Thay x + y + z = 3 vào x ( x + y + z ) = - 5 ; y ( x + y + z ) = 9 , z ( x + y + z ) = 5 ta được:

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x.3=-5\\y.3=9\\z.3=5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=3\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Xét TH 2; x + y + z = -3

Thay x +y + z = -3 vào x ( x + y + z ) = - 5 ; y ( x + y + z ) = 9 , z ( x + y + z ) = 5 ta được:

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x.-3=-5\\y.-3=9\\z.-3=5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-3\\z=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

với x,y,z thuộc số hữu tì ta có 

bn tự chép đề tại chỗ này nh a.

từ đề bài ,cộng vế theo vế ta có 

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9

suy ra (x+y+z)(x+y+z)=9 suy ra (x+y+z)^2=3^2 hay =(-3)^2

suy ra x+y+z=3 hay=-3

xét trường hợp 1 ta có x+y+z=3

suy ra x(x+y+z)=-5 suy ra x=-5/3

suy ra y=9/3=3

suy ra z=5/3

tương tự xét trường  hợp thứ hai ta có x+y+z=-3

suy ra x=-5/-5=5/3

suy ra y=9/-3=-3

suy ra z=5/-3=-5/3

chỗ nào ko hiểu thì hỏi mình nha bn

chúc bn học tốt hi hi

bạn dở sbt trang 42 tìm bài 3.5 ở đó là có đáp án b nhé rất ngắn gọn b ạ :)))

Bạn Hứa Bảo Châu ơi. bạn nói thế chẳng khác gì bảo bạn s chép giải à

Ta cộng cả 3 đẳng thức lại ta đc:

x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=9

<=>(x+y+z)²=9

<=>x+y+z=3

x(x+y+z)=-5

<=>3x=-5

<=>x=-5/3

y(x+y+z)=9

<=>3y=9

<=>y=3

z(x+y+z)=5

<=>3z=5

<=>z=5/3

Vậy x=-5/3;y=3;z=5/3

BẠN TỰ CHÉP LẠI ĐỀ NHA

cộng lại các vế ta có x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=(x+y+z)(x+y+z)=(x+y+z)^2=5+9+5=19

suy ra x+y+z=căng 19 hay bằng  âm căng 19

thay  x+y+z=căng 19 và x+y+z=âm căng 19 vào các vế đề bài cho , ta có 

x= 5/căng 19 hay x=5/âm căng 19

y=9/căng 19 hay y =9/âm căng 19

z=5/căng 19 hay z=5/âm căng 19

chỗ nào bn ko hiểu bn có thể hỏi mình