\(\Leftrightarrow y^2-2y+1+2=\frac{6}{x^2+2x+1+3}\Leftrightarrow\left(\left(y-1\right)^2+2\right)\left(\left(x+1\right)^2+3\right)=6\)(1)

Ta có: \(\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall y\) (a); \(\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)(b)

Do đó: \(\left(\left(y-1\right)^2+2\right)\left(\left(x+1\right)^2+3\right)\ge6\forall x;y\)

Dấu "=" của (1) khi cả (a) và (b) xảy ra đẳng thức, tức là x = -1 và y = 1.

x=1 y=-1 thì thỏa mãn phương trình

\(x=1;y=-1\)

\(k.nha.ban.\)  \(k\)

hello bạn

mk nghĩ giải theo cách này 

đặt \(x^2+y^2=a\) và \(\frac{x}{y}=b\) thì hpt trở thành 

\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{a-1}+\frac{2}{b}=1\\a-2b=4\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a=2b+4\\\frac{3}{2b-3}+\frac{2}{b}=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2b^2-4b-6=0\\a=2b+4\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}b=3\\b=-1\end{cases}}\\a=2b+4\end{cases}}\)

đến đây cậu tự giải nốt nhé 

Hint: đặt \(\frac{1}{2x-y}=a;\frac{1}{x+y}=b\)

Câu Hỏi:

* Hệ Phương Trình nào vậy bạn ?

sao câu hỏi ko rõ ràng vậy  

Mỗi ngày, cửa hàng được chuyển đến một số lượng sản phẩm như nhau, cuối ngày những sản phẩm chưa bán được chuyển hết về kho. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 12/81 số sản phẩm ở cửa hàng. Ngày thứ hai, cửa hàng bán được gấp hai lần số sản phẩm ngày thứ nhất bán được. Hỏi nếu mỗi ngày, cửa hàng chia đều số sản phẩm lên 27 kệ, thì số sản phầm bán được trong ngày thứ hai chiếm .......  kệ.

gọi \(\frac{1}{2x-y}\)là \(a\); \(\frac{1}{x-2y}\)là \(b\)

Ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2a+3b=\frac{1}{2}\\2a-b=\frac{1}{18}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{12}\\b=\frac{1}{9}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{x-2y}=\frac{1}{9}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=12\\x-2y=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)