Chứng minh:
a) Số gồm 81 số 1 thì chia hết cho 81
b) Số gồm 27 nhóm số 10 thì chia hết cho 27
Giải giúp mình trước sáng mai nhé thanks
Chứng minh rằng :
a) Số gồm 81 chữ số 1 chia hết cho 81 ;
b) Số gồm 27 nhóm chữ số 10 thì chia hết cho 27.
a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)
Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)
Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9
Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81
Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81
b)...................................
Chọn tớ đi thì tớ giải cho
Tớ tạm thời chưa nhớ ra nha
a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)
Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)
Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9
Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81
Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81
Chứng minh rằng : số gồm 27 nhóm chữ số 10 thì chia hết cho 27
Các bn giúp mình với nhé
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
Bạn ơi bạn k mình rồi mình giải cho nha
Ta có tổng số chu so cua 10 la :
1+0=1
Mà 27=3.9
Mà số gồm 27 chữ số 10 có tổng các chữ số là 27 x 1 =27
27 chia hết cho 3 và 9
Suy ra số gồm 27 chữ số 10 chia hết cho 27
Chứng minh rằng:
a, Số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81.
b, Số gồm 27 cặp số 10 thì chia hết cho 27.
Ta có : 1.81=81
=> 81chia hết cho 81
Vậy 81 chữ số 1 chia hết cho 81
chứng minh:
a) số gồm 81chữ số 1 thì chia hết cho 81
b) số gồm 27 chữ số 10 thì chia hết cho 27
b. Câu hỏi của Vu Khanh Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng số gồm 27 nhóm chữ số 10 thì chia hết cho 27
Số đã cho có thể viết là \(N=101010...10\) (27 cụm 10)
Do đó \(N=10^{53}+10^{51}+10^{49}...+10^1\)
\(\Rightarrow100N=10^{55}+10^{53}+10^{51}+...+10^3\)
\(\Rightarrow99N=10^{55}-10\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{10^{55}-10}{99}\)
Ta sẽ chứng minh \(\dfrac{10^{55}-10}{99}⋮27\) hay \(10^{55}-10⋮2673\)
Mà \(2673=3^5.11\) nên ta cần cm \(10^{55}-10⋮243=3^5\) và \(10^{55}-10⋮11\)
*) Chứng minh \(10^{55}-10⋮11\)
Ta thấy 10 chia 11 dư \(-1\) nên \(10^{54}\) chia 10 dư 1. Từ đó \(10^{54}-1⋮11\) \(\Rightarrow10^{55}-10⋮11\)
*) Chứng minh \(10^{55}-10⋮3^5\)
Điều này tương đương với \(10^{54}-1⋮3^5\).
Ta có \(10^{54}-1=\left(10^{27}-1\right)\left(10^{27}+1\right)\)
\(=\left(10^9-1\right)\left(10^{18}+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)
\(=\left(10^3-1\right)\left(10^6+10^3+1\right)\left(10^{18}+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)
\(=\left(10-1\right)\left(10^2+10+1\right)\left(10^6+10^3+1\right)\left(10^8+10^9+1\right)\left(10^{27}+1\right)\)
Ta thấy \(10-1=9=3^2\), \(10^2+10+1,10^6+10^3+1,10^{18}+10^9+1⋮3\) do chúng đều có tổng các chữ số là 3. Từ đó \(10^{54}-1⋮3^5\)
Vậy, ta có đpcm.
CMR:
a/ số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 3
b/ số gồm 27 chử số 10 thí chia hết cho 27
chứng minh rằng số gồm 27 nhóm chữ số 10 thì chia hết cho 27
Chứng minh rằng: Số gồm 27 nhóm chữ số 10 thì chia hết cho 27.
Câu hỏi của Vu Khanh Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
chứng minh
a, số gồm 81 chữ số1 thì chia hết cho 3
b, số gồm 27 chữ số 0 thì chia hết cho 27