Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD . Gọi M, N lần lựot là trung điểm của BC và DE. CMR: AI // MN
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
a) +) Góc DAC = DAB + BAC = 90o + BAC; góc BAE = EAC + BAC = 90o + BAC
=> góc DAC = BAE
Xét tam giác ADC và ABE có: AD = AB (tam giác ABD cân tại A ) ; góc DAC = BAE; AC = AE (tam giác ACE cân tại A)
=> tam giác ADC = ABE (c - g - c)
=> DC = BE ( 2 cạnh tương ứng)
b) +) Có góc ACD = AEB ( 2 góc tương ứng)
Gọi H là giao của AC và BE; O là giao của CD và BE
Xét tam giác AEH có: góc EAH + AHE + AEB = 180o
Tam giác OHC có COH + OHC + ACD = 180o
Mà góc AHE = OHC (đối đỉnh); góc AEB = ACD nên góc EAH = COH . lại có EAH = 90o => góc COH = 90o => CD | BE
+) Xét tam giác BDC có: I; M là trung điểm của DB; BC
=> IM là đường trung bình => IM // CD (1) và IM = DC/2 (2)
+) Xét tam giác CBE có: M; K là trung điểm của BC; CE => MK là đường trung bình của tam giác
=> MK // BE (3) và MK = BE/2 (4)
Từ (2)(4) và CD = BE => IM = MK => tam giác IMK cân tại M
Từ (1)(3) và CD | BE => MK | MI => góc IMK = 90o
Vậy tam giác IMK vuông cân tại M
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét 2 tam giác ABE và ADC
có ; AB=AD
góc BAE =góc DAC = 90+A
AE =AC
=> tam giác ABE = tam giác ADC(c-g-c) => BE=CD cạnh tương ứng
b)Theo câu a
=> góc ADC = góc ABE ( cạnh tương ứng)
Gọi O là giao điểm của CD và BE
P ..........................CD và AB
Xét tam giác ADP và tam giác OBP: có góc D = góc B (cmt); 2 góc P đối đỉnh => góc A = góc O = 90độ => CD vuông góc BE tại O
Mặt khác:
IM =CD/2 =BE/2 = MK
và IM // CD; MK//BE ( đường TB của tam giác) mà CD vuông góc với BE => IM vuông góc với MK
=> tam giác IMK vuông cân tại M
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE gọi M là giao điểm của BE và CD CMR
1.tam giác ABE=tam giác ADC
2.góc BMC=120
hình bạn tự vẽ nhé !
Xét tam giác ABE và tam giác ACE ta có :
AB= AD ( vì tam giác ABD đều )
góc DAC = góc ACE ( vì đều là cạnh của tam giác đều )
AE=AC ( vì tam giác ACE đều )
= ) tam giác DAC= tam giác ACE ( c- g-c)
Trần Hương Giang cảm ơn bn ạ bạn vào làm quen đi ạ
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE.
a, CMR: BE = CD
b, Gọi I là trung điểm BD
K là trung điểm CE
M là trung điểm BC
CMR: Tam giác IMK vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. chứng minh rằng
a; BE= CD
b; tam giác BDE là tam giác cân
c; góc EIC= 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE ở B và C . Gọi M là trung điểm của DE, kẻ DE,AH,MI,EK cùng vuông góc với BC tại N,H,I,K. CMR :
A, I là trung điểm của NK .
B,Tam giác DNA =tam giác BHA và EKC= CHA.
C, I là trung điểm của BC.
D tam giác CMB vuông cân ở M