Tổng A có số số hạng là:

( 307 - 1 ) : 3 + 1 = 103 ( số hạng)

Ta có: 103 : 2 = 51 ( dư 1 )

Chia 2 số làm một nhóm thì lập được 51 nhóm và dư 1 số.

Ta có: A= 1-4+7-10+...-208+301-304+307

          A = ( 1 - 4 ) + ( 7 - 10 ) + .... + ( 301 - 304 ) + 307

         A   = (-3) + (-3) + .... + (-3) + 307

          A  = (-3) . 51 + 307

         A   = (-153) + 307

         A   = 154

~ HOK TỐT ~

A = -3 . 102 + 307

A = -306 + 307 

A = 1

Số số hạng từ 1 ---> 304 là : (304-1):3+1=102 (số)

Nhóm mỗi nhóm 2 số hạng được : 102:2=51 (cặp)

A=1-4+7-10+...+205-208+301-304+307

=(1-4)+(7-10)+...+(205-208)+(301-304)+307

=(-3)+(-3)+...+(-3)+(-3)+307

=-3.51+307

=-153+307=154

Học tốt!

ta thấy 1-4 = -3

            7-10= -3 ....................

   có số số -3 là 304;2=152 số

=> tổng của A = (-3).152=-456

TK :

1-4+7-10+...-208+301-304+307
=(1-4)+(7-10)+...+(205-208)+(301-304)+307  (có tất cả 51 cặp)
=(-3)+(-3)+...+(-3)+(-3)+307
=(-3).51+307
=(-153)+307=154

Để chứng minh tổng \( A = 1 - 4 - 7 + 10 + 13 - 16 - 19 + 22 + \dots - 295 + 298 + 301 - 304 \) chia hết cho 3, chúng ta có thể nhóm các số có cùng dấu và tính tổng của từng nhóm.

Nhóm các số cùng dấu:

\( (1 - 4 - 7) + (10 + 13 - 16) + (19 + 22 + \dots + 298 + 301) - 304 \)

Từ mẫu số 19 đến 301, có \( \frac{301 - 19}{3} + 1 = 95 \) số chia hết cho 3. Vì vậy, tổng của chúng là \( 95 \times 3 = 285 \).

Suy ra, tổng \( A \) sẽ là tổng các số đó trừ đi 304:

\( 285 - 304 = -19 \)

Vì -19 không chia hết cho 3, nên ta không thể chứng minh rằng tổng \( A \) chia hết cho 3.

 A = 1 - 4 - 7 +10 +13 - 16 - 19 +22 + .... - 295 + 298 +301 - 304  

A = (1-4) + (-7+10) + (13-16) + (-19+22) + ... + (-295+298) + (301-304)

A = (-3) + 3 + (-3) + 3 + ... + 3 + (-3) \(⋮\) 3

Vậy A\(⋮\) 3

TICK NHA! CÁCH NÀY DỄ HIỂU NÈ BẠN

4S = 4/(5x5) + 4/(9x9) + … + 1/(409x409)

Ta thấy:

4/(5x5) < 4/(3x7) = 1/3 – 1/7

4/(9x9) < 4/(7x11) = 1/7 – 1/11

…………

4/(409x409) < 4/(407x411) = 1/407 – 1/411

Mà :

4/(3x7) + 4/(7x11) + …. + 4/(407x411) = 1/3 – 1/411 = 136/411

4S < 136/411

S < 34/411 < 34/408 = 1/12

Hay  S < 1/12

ai kết bạn không

Đặt A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... + 301 - 302 - 303 + 304 + 305

=> A = 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5 ) + ( 6 - 7 - 8 + 9 ) + .... + ( 301 - 302 - 303 + 304 ) + 305

=> A = 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 305

=> A = 306

1+2-3-4+..................+300-301-302+303+304

=1+(2-3-4+5)+..............+(300-301-302+303)+304

=1+0+......................+0+304

=1+304

=305

306 nha ban hoi nay mik lam lon

k chomik nha ^_^ ^_^ ^_^