a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)

y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2

x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16

y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24

z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30

Vậy x = 16; y = 24 và z = 30

b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)

y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)

Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70

y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105

z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84

Vậy x = -70; y = -105 và z = -84

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10

y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15

z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.

Đăng từng bài thôi chứ bạn

mk lm nha

1.

a)Ta có: 3.x=y.7

3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)

7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau

suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)

(y khác 0 nên k khác 0)

vậy: x=2.k

y=5.k

(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)

a) Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) =>  \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\) 

        \(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\) => \(\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}=\frac{x+y-z}{20+24-33}=\frac{44}{11}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=4\\\frac{y}{24}=4\\\frac{z}{33}=4\end{cases}}\) =>  \(\hept{\begin{cases}x=4.20=80\\y=4.24=96\\z=4.33=132\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Ta có: 3x = 8y => x/8 = y/3 => x/8 = 2y/6

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

         \(\frac{x}{8}=\frac{2y}{6}=\frac{x-2y}{8-6}=\frac{4}{2}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.8=16\\y=2.3=6\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=>\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{11}=>\frac{y}{24}=\frac{z}{33}\end{cases}=>\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{33}}\)

Đến đây áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra . Mình chỉ hướng làm thôi chứ ko giải hết đâu nha . Đến đây tự giải ra nha .

b)Ta có : \(3x=8y=>\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{2y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tự làm tiếp nha 

Hok tốt

Đặt x /2 = y /3 =z / 5

Suy ra x = 2.k , y = 3.k , z= 5.k

Ta có : ( 2 .k ) ² + 2. ( 3 . k ) ² - ( 5 .k ) ² = -12

suy ra 2² . k ² + 2 . 3² . k² - 5² . k² = -12

suy ra k² .( 2² + 2 .3 ² - 5² ) = -12

suy ra k^2. ( 4 + 18 - 25 ) = -12

suy ra k² .  (-3) = -12

suy ra k² = -12 : ( -3 ) = 4

suy ra k² = 2² hoặc k² = (-2)²

suy ra k = 2 hoặc k = - 2

Với k = 2

suy ra x =  2.2 =4

suy ra y= 3. 2 = 6

suy ra z= 5. 2 = 10

Với k = -2

suy ra x = 2 . (-2 ) = -4

suy ra y = 3 . ( - 2 ) = -6

suy ra z = 5 .( - 2 ) = -10

Vậy các cặp x y z  la : ..........

Mệt quá tự làm nốt nhé ! nhớ k cho mình đấy
 

\(\text{Ta có:}\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{2y^2}{2\cdot3^2}=\frac{z^2}{5^2}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{25}.\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{4+18-25}=\frac{-12}{-3}=4\)

\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

\(\frac{2y^2}{18}=4\Rightarrow2y^2=4\cdot18=72\Rightarrow y^2=72:2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)

\(\frac{z^2}{25}=4\Rightarrow z^2=4\cdot25=100\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=10\\z=-10\end{cases}}\)

\(\text{Vậy:}\) \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=6\\z=10\end{cases}}\)\(\text{hoặc }\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-6\\z=-10\end{cases}}\)

Đỗ Ngọc Hải nhưg ko bt cách lm ^^ đúng ko Miki Thảo

nhưng áp dụng tính chất mik biết mà

Làm cho câu 1 vậy, các câu sau tương tự

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow x=y.\frac{2}{3};\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\Rightarrow z=y.2\)

=> x+y+z = \(y.\frac{2}{3}+y+y.2=46\)

\(y.\left(\frac{2}{3}+1+2\right)=46\)

\(y.3\frac{2}{3}=46\)

=> \(y=12\frac{6}{11}\)

=> \(x=12\frac{6}{11}.\frac{2}{3}=8\frac{4}{11}\)

=> \(z=12\frac{6}{11}.2=25\frac{1}{11}\)

b) \(x:y:z=2:3:5\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

\(x.y.z=810\Rightarrow2k.3k.5k=810\Rightarrow30k^3=810\Rightarrow k^3=27\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=15\end{cases}}\)

x=6

y=9

z=15

b , (x,y,z)= (6,9,15)

c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)

mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)

\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)

\(k^2.\left(-1\right)=-100\)

\(k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

bạn thế vào nha

a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)

     \(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)

THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)

\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)

Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)

             \(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)

KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)

b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)  

                \(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)

Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :

\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)

\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)

\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)

Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)

     \(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)