a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết: 
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì 
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và 
Giải: a) Theo bài 1 ta có: (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b
a(b + d) < b(c + a) (2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) (3) Từ (2) và (3) ta có: 

            a.d<b.c

Chúc bạn học tốt!!!! ^-^

Bài làm:

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{ac}< \frac{bc}{ac}\Leftrightarrow\frac{d}{c}< \frac{b}{a}\)

Học tốt!!!!

Ta có : \(\frac{a}{b}

Để a/b , a+c/b+d thi a(b+d)< b (a+c)<=> ab+ad < ab +bc <=>ab < bc <=> a/b < c/d

Để a+c/b+d < c/d thì (a+c).đ < (b+d).c <=> ab+cd < bc + cd <=> ad  < bc <=> a/b < c/d

Để \(\frac{a}{b}

Nếu ad < bc =>  a d b d < b c b d = > a b < c d

Ngược lại nếu  a b < c d = > a b . b d < c d . b d = > a d < b c

\(\frac{a}{b}

Làm nhắn gọn hơn thì

1
a/b < c/d
=> ad/bd < cb/db
=> ad < cb

2
​ad < cb
=>ad /bd < cb/bd

Chúc pn hc tốt

\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{ad}{bd}\)<\(\frac{bc}{bd}\)(tích chéo)

=> ad<bc(điều phải chứng minh)

t.i.c.k cho a nha

a) ta có \(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\)cả tử và mẫu với d >0

            \(\frac{c}{d}=\frac{cb}{bd}\)cả tử và mẫu với b >0

vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)nên \(\frac{ab}{bd}< bc,db\Rightarrow ad< bc\)vì tích bd >0

                                                    Bài giải

                 \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{bd}\)

\(\Rightarrow\text{ }ad< cd\text{ ( ĐPCM )}\)

Ta có:

=>ad+ab<bc+ab

=>a(b+d)>b(a+c)

=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

=>ad+cd<bc+cd

=>d(a+c)<c(b+d)

=>\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(đpcm)

---------------

\(\frac{-1}{3}=\frac{-8}{24}>\frac{-9}{24}>\frac{-10}{24}>\frac{-11}{24}>\frac{-12}{24}=\frac{-1}{2}\)

---------------

\(\frac{-1}{5}< \frac{-1}{4}< \frac{-1}{3}< \frac{-1}{2}< -1< 0< \frac{1}{5}\)

\(\frac{-1}{2}=\frac{\left(-1\right).12}{2.12}=\frac{-12}{24}\)

\(\frac{-1}{3}=\frac{\left(-1\right).8}{3.8}=\frac{-8}{24}\)

\(\frac{-8}{24}< x< \frac{-12}{24}\)

\(\Rightarrow x=\left\{\frac{-9}{24};\frac{-10}{24};\frac{-11}{24}\right\}\)

-4/2>-4/7>-2/3>-4/5>-4/3

-3/5<-2/5<-1/5<0/5<1/5<2/5<3/5