\(8x^2-3xy-5y=25\)

\(\Leftrightarrow8x^2-25=3xy+5y\Leftrightarrow8x^2-25=y\left(3x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{8x^2-25}{3x+5}\)\(\Rightarrow9y=\frac{72x^2-225}{3x+5}=24x-40-\frac{25}{3x+5}\)

\(\Rightarrow3x+5\inƯ\left(25\right)=\pm1;\pm5;\pm25\)

Đến đây bạn tự suy ra x rồi thay vào biểu thức trên để suy ra y là ok.

nhân cả 2 vế với 9 ta được 72x^2-27xy-45y=225=>72x^2-27xy-120x+120x-45y-200=25

                                                                =>3x(24x-9y-40)+5(24x-9y-40)=25

                                                                  =>(3x+5)(24x-9y-40)=25

=>(3x+5)(24x-9y-40)=ƯCLN(25) giải phương trình 2 ẩn với lần lượt ước của 25=> cặp số x,y nguyên là (-2;-7);(0;-5)

toán khó như cái nồi

8x² - 3xy - 5y = 25 
<=> 72x² - 27xy - 45y = 225 ( nhân 9 vào 2 vế) 
<=> 72x² - 27xy - 120x + 120x - 45y - 200 = 25 
<=> 3x(24x - 9y - 40) + 5(24x - 9y - 40) = 25 
<=> (3x + 5)(24x - 9y - 40) = 25 
@ TH1 : 
{ 3x + 5 = 1 
{ 24x - 9y - 40 = 25 
=> x = - 4/3; y = - 97/9 ( loại) 
@ TH2 : 
{ 3x + 5 = - 1 => x = - 2 
{ 24x - 9y - 40 = - 25 
=> x = - 2 ; y = - 7 ( nhận) 
@ TH3 : 
{ 3x + 5 = 5 
{ 24x - 9y - 40 = 5 
=> x = 0; y = - 5 ( nhận) 
@ TH4 : 
{ 3x + 5 = - 5 
{ 24x - 9y - 40 = - 5 
=> x = - 10/3; y = - 115/9 ( loại) 
@ TH5 : 
{ 3x + 5 = 25 
{ 24x - 9y - 40 = 1 
=> x = 20/3; y = - 39/9 ( loại) 
@ TH6 : 
{ 3x + 5 = - 25 
{ 24x - 9y - 40 = - 1 
=> x = - 10; y = - 31 ( nhận) 
KL : PT có 3 nghiệm nguyên (x; y) = (- 2;- 7); (0; - 5); ( - 10; - 31) 

a) \(x^2-3xy+3y^2=3y\)

Rõ ràng \(x⋮y\) nên đặt \(x=ky\left(k\inℤ\right)\). Pt trở thành:

\(k^2y^2-3ky^2+3y^2=3y\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\k^2y-3ky+3y=3\end{matrix}\right.\).

Khi \(y=0\) \(\Rightarrow x=0\).

Khi \(k^2y-3ky+3y=3\)

\(\Leftrightarrow y\left(k^2-3k+3\right)=3\)

Ta lập bảng giá trị:

Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(0;0\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(6;3\right)\)

b) \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2yx+5y^2-y-1=0\)

\(\Delta'=\left(-y\right)^2-\left(5y^2-y-1\right)\) \(=-4y^2+y+1\)

Để pt đã cho có nghiệm thì \(-4y^2+y+1\ge0\), giải bpt thu được \(\dfrac{1-\sqrt{17}}{8}\le y\le\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}\). Mà lại có \(-1< \dfrac{1-\sqrt{17}}{8}< 0< \dfrac{1+\sqrt{17}}{8}< 1\) nên suy ra \(y=0\). Từ đó tìm được \(x=\pm1\). Vậy pt đã cho có các nghiệm \(\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\)

tách như này nè

\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y+2=17\)

bn tham khảo câu này nha https://h.vn/hoi-dap/question/79049.html

chúc bn học tốt.tk mk nha

cấp 3 rôi

phương trình thì cấp 3 mới làm được chứ mấy bọn con nít chơi cái này ko làm được đâu

 x² + 2y² + 3xy + 3x + 5y = 15

         Û (x +y +z )(x + 2y +1)

đúng không???

GPT thì cần tìm x,ynữa

Z ở đâu ra vậy