cho tam giac ABC co a=90 do tia phan giac abc cat ac tai d ke de vuong goc voi bc tai e chung minh ab=be
cho tam giac ABC co a=90 do tia phan giac abc cat ac tai d ke de vuong goc voi bc tai e chung minh ab=be
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) , ta có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
\(BD\) là cạnh huyền
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( vì \(BD\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Do đó : \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AB=BE\) ( vì hai cạnh tương ứng )
cho tam giac abc co ^A=90 do .ke tia phan giac goc B cat AC tai D \(\left(E\in BC\right)\) sao cho BE=BA
a, chung minh DA=DE va DE vuong goc voi BC
b, ED cat BA tai K.chung minh DF = DC
c, chung minh BD vuong goc voi FC
Hình vẽ sau nha bạn (à mà bn thông cảm nha đây là lần đầu tiên mk vè hình nên cái hình hới k chính xác nhưng mà bn cứ dựa vào đó nhé)
a)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\), có:
BA=BE ( gt )
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( AD là tia phân giác của góc B)
BD: cạnh chung
Suy ra: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\) ( 2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BED}+\widehat{DEC}=180^0\) (kề bù)
hay \(90^0+\widehat{DEC}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DEC}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow\) \(DE\perp BC\)
b)
Ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\)
Suy ra: DA=DE ( hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta DAF\) và \(\Delta DEC\) , có:
\(\widehat{FAD}=\widehat{ECD}=90^0\)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đđ)
DA=DE (cmt)
Suy ra:\(\Delta DAF=\Delta DEC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề nó)
suy ra: DF=DC ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Ta có: \(\widehat{FDM}=\widehat{BDE}\) (đđ)
\(\widehat{CDM}=\widehat{ADB}\) (đđ)
mà: \(\widehat{BDE}=\widehat{ADB}\left(\Delta ABD=\Delta EBD\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{FDM}=\widehat{CDM}\)
Ta có: \(\Delta DAF=\Delta DEC\) (cmt)
Suy ra: DF=DC ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta FDM\) và \(\Delta CDM\),có:
DF=DC ( cmt )
\(\widehat{FDM}=\widehat{CDM}\left(cmt\right)\)
DM: cạnh chung
Suy ra: \(\Delta FDM=\Delta CDM\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{DMF}=\widehat{DMC}\) ( 2 góc tương ứng)
Ta lại có: \(\widehat{DMF}+\widehat{DMC}=180^0\)(kề bù)
Suy ra: \(\widehat{DMF}=\widehat{DMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: \(BM\perp FC\) hay \(BD\perp FC\)
cho tam giac ABC co goc BAC =90 do , tia phan giac goc ACB cat AB tai M . Qua A ke duong thanh vuong goc voi CM tai H , AN cat BC tai H.a) cminh tam giac ACN = tam giac HCN b) Qua N ke HM cat AC tai K . chung minh BK song song AH . c) qua N ke duong thang song song AC cat BC tai E . chung minh NE = 1/2 AC
cho tam giac ABC vuong tai A, co AB=4, AC=5
a) Hay so sanh so do goc B va goc C cua tam giac ABC
b)tia phan giac cua goc ABC cat canh AC tai D. Ke DM vuong goc voi BC tai M chung minh tam giac ABM=tam giac MBD
c)Hai tia MD va BÂct nhau tai E . tia BD cat EC tai N . Chung minh goc BNC=90o
d) Goi K la trung diem cua DE . Chung Minh CK=3/4 EC
Cho tam giac ABC co AB=3,AC=4,BC=5
a,Chung minh tam giac ABC vuong
b,Tia phan giac goc B cat AC tai D .Ke DH vuong goc voi BC(H thuoc BC) Chung minh DH=DA)
c,Dthang DH cat AB tai E.Chung minh DE=DC
a) Ta có: \(3^2+4^2=25\)
\(5^2=25\)
suy ra: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)\(\perp\)\(A\)
b) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta BAD\)và \(\Delta BHD\)có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{HAD}\) (gt)
\(BD:\)cạnh chung
suy ra: \(\Delta BAD=\Delta BHD\)(ch_gn)
\(\Rightarrow\)\(DA=DH\)(cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta ADE\)và \(\Delta HDC\)có:
\(AD=HD\)(cmt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\) (đđ)
suy ra: \(\Delta ADE=\Delta HDC\)(cgv_gn)
\(\Rightarrow\)\(DE=DC\)(cạnh tương ứng)
CHUNG MINH CHO MIK Y D NUA
d,Chung minh BE=BC
cho tam giac ABC vuong tai a, co B=60 va AB=5cm .tia phan giac cua goc B cat AC tai D .Ke de vuong goc voi AC tai E
1/ chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
2/chung minh tam giac ABE la tam giac deu
3/tinh do dai canh BC
Cho tam giac ABC vuong tai A. Tia phan giac cua goc ABC cat AC tai D, E la diem tren canh BC sao cho BE = BA. DE vuong goc voi BC
a) Chung minh rang tam giac ABD = tam giac EBD
b) Chung minh rang DE vuong goc voi BC
CHO TAM GIAC ABC CO AD LA PHAN GIAC CUA GOC A (D THUOC BC). KE DEVUONG GOC VOI AB, KE DF VUONG GOC VOI AC
a, CHUNG MINH TAM GIAC AED= TAM GIAC AFD
b, TIA FD CAT TIA AB TAI P, TIA ED CAT TIA AC TAI Q. CHUNG MINH AP=AQ
c, TIA AD CAT PQ TAI M. CHUNG MINH AM LA DUONG TRUNG TRUC CUA DOAN THANG PQ
d, CHO GOC BAC=50 DO. TINH SO DO GOC APQ VA GOC AQP
cho tam giac abc nhon noi tiep (O;R) co ab>ac tia phan giac cua goc a cat bc tai i va cat (O) tai d. ha be va cf vuong goc voi ad tai e va f, ve duong cao ah cua tam giac abc
c, ve im vuong goc ab tai m chung minh f,m,h thang hang
d, bf cat ce tai k chung minh ak la phan giac ngoai tam giac abc