Ba anh em chia nhau 17400 đồng theo thứ tự vừa tỉ lệ thuận với 2, 3 và 5 vừa tỉ lệ nghịch với 3/5, 2/3 và 3/4. Tìm phần của mỗi người.
(Đề số 3, phần tính đố trang 226. Sách Toán Pháp lớp 5, 1970)
chia số 930 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ thuận với 2 và 3 , phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 5
gọi 3 phần lần lượt là a,b,c
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và \(a.3=c.5\)=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và\(\frac{a}{5}=\frac{c}{3}\)
=>\(\frac{a}{2.5}=\frac{b}{3.5}\)và \(\frac{a}{5.2}=\frac{c}{3.2}\)
=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)và \(\frac{a}{10}=\frac{c}{6}\)
=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)và a+b+c=930
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{10+15+6}=\frac{930}{31}=30\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=30.10\\b=30.15\\c=30.6\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a=300\\b=450\\c=180\end{cases}}\)
vậy 3 phần lần lượt là 300;450;180
Chia số 306 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 4 và 3, phần thứ nhất và thứ ba tỉ lệ nghịch với 5 và 4. Tìm mỗi phần.
chia số 85 thành 3 phần. phần 1 và 2 tỉ lệ thuận với 4 và 5. phần 2 và 3 tỉ lệ nghịch vs 8 và 5. tìm 3 phần đó
Một số M chia làm 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ thuận với 4 và 5; phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 5 và 3.biết phần thứ hai hơn phần thứ ba là 10. Số M là.....
Chia số 306 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 4 và 3, phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 5 và 4. Tìm mỗi phần.
chia số 184 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2, phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 1/5 và 1/7. tìm 3 phần đó
Chia số 930 thành 3 phần bằng nhau sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ thuận với 2 và 3 , phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 5
Gọi 3 số cần tìm lần lượt là:a,b,c
Theo đề bài ta có:a+b+c=930
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)⇒\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{9}\)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{c}{5}\)⇒\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{c}{10}\)
⇔\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{10}\)
ÁP DỤNG TC DÃY TỈ SỐ = NHAU TA CÓ
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{10}\)=\(\dfrac{a+b+c}{6+9+10}=\dfrac{930}{150}=6,2\)
...BẠN TƯ LÀM NHA
Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7.
Giúp mình với!
Gọi ba phần đó lần lượt là: \(x;y;z\) (\(x;y;z\) > 0)
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}\) = \(\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}\) ⇒ 5\(x\) = 2y ⇒ \(x\) = \(\dfrac{2}{5}\)y
\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}\) = \(\dfrac{z}{\dfrac{1}{7}}\) ⇒ 3y = 7z ⇒ z = \(\dfrac{3}{7}\)y
⇒ \(\dfrac{2}{5}\)y+ y+ \(\dfrac{3}{7}\)y = 640
⇒ y.( \(\dfrac{2}{5}\) + 1 + \(\dfrac{3}{7}\)) = 640
⇒y . \(\dfrac{64}{35}\) = 640
⇒ y = 640 : \(\dfrac{64}{35}\)
y = 350
\(x\) = 350 x \(\dfrac{2}{5}\) = 140
z = 350 x \(\dfrac{3}{7}\) = 150
Chia 306 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 4 và 3, phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 5 và 4. tìm mỗi phần