Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 ( với n là số tự nhiên khác 0 ) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40
Chứng minh rằng :Nếu 2n+1 và 3n+1(n thuộc N) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40
2n+1=a^2 (1), 3n+1=b^2 (2)
Từ (1) suy ra a lẻ, đặt a=2k+1 suy ra 2n+1=4k^2+4k+1, n=2k^2+2k, suy ra n chẵn
suy ra 3n+1 lẻ, từ 2 suy ra b lẻ. Đặt b=2p+1
(1)+(2) ta có 5n+2=4k^2+4k+1+4p^2+4p+1, suy ra 5n=4k(k+1)+4p(p+1)
suy ra 5n chia hết cho 8, suy ra n chia hết cho 8
Ta cần chứng minh n chia hết cho 5
Số chính phương có các tận cùng là 0,1,4,5,6,9
Lần lượt xét các trường hợp n=5q+1, 5q+2, 5q+3,5q+4, đều không thỏa mãn 2n+1, 3n+1 là số chính phương. Vậy n phải chia hêts cho 5
Mà 5 và 8 nguyên tố cùng nhau, nên n chia hết cho 40 (đpcm)
1. tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
2.tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 45 thì được một số chính phương.
3.a) Các số tự nhiên n và 2n có tổng các các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng n chia hết cho 9.
b)* tìm số chính phương n cá ba chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
: Chứng minh rằng nếu 2n + 1 và 3n + 1 là hai số chính phương thì n chia hết cho 40
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n chia hết cho 8
Chứng minh rằng Nếu 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) thì n chia hết cho 40
Đề bài hình như thiếu dữ liệu thì phải ha,bạn xem lại đề nha!
Mk đọc đề cảm thấy đề cứ cộc lốc kiểu j ấy.Nooooo có dữ liệu j cả nha!
Kb vs mk nhé!
ko có dữ kiện bạn ạ nó chỉ có như v thôi
Đề là: nếu 2n+1 và 3n+1 chia hết cho 40 thì n chia hết cho 40 ( không chắc)
\(\hept{\begin{cases}3n+1⋮40\\2n+1⋮40\end{cases}\Rightarrow3n+1-2n-1⋮40\Rightarrow n⋮40}\)
Chứng minh rằng: Nếu 2n + 1 và 3n + 1 (với n ∈N) đều là số chính phương thì n⋮40.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng: nếu 2n +1 và 3n +1 (n\(\in\)N) là số chính phương thì n chia hết cho 40.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1:
a) Chứng minh rằng số chính phương lẻ thì chia 8 dư 1
b) Chứng tỏ rằng nếu 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương lẻ thì n chia hết cho 40 ( n thuộc N*)
a) Nếu n là số chính phương lẻ thì n = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
Ta thấy ngay k(k + 1) chia hết cho 2, vậy thì 4k(k + 1) chia hết cho 8.
Vậy n chia 8 dư 1.
b) Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1/ Tìm số tự nhiên n để A = 12n 2 - 5n - 25 là số nguyên tố.
2/ Chứng minh rằng: 2n + 1, 3n + 1 (n là số tự nhiên ) đều là số chính phương thì n chia hết cho 20
biết thì trả lời đi đừng nói linh tinh nữa