Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Ở phía ngoài hình bình hành ta vẽ các tam giác đều ADF, ABE.
a) Tính góc EAF; góc AEF
b) Chứng minh rằng: Tam giác CEF đều.
Giải từng bước giúp mình nhé ! Mơn nhìu!
Cho hình bình hành ABCD có A = α > 90o. Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF, ABE. Tính góc (EAF)
Vì ∠ (BAD) + ∠ (BAE) + ∠ (EAF) + ∠ (FAD) = 360 0
⇒ ∠ (EAF) = 360 0 – ( ∠ (BAD) + ∠ (BAE) + ∠ (FAD) )
Mà ∠ (BAD) = α 2 (gt)
∠ (BAE) = 60 0 (ΔBAE đều)
∠ (FAD) = 60 0 (ΔFAD đều)
Nên ∠ (EAF) = 360 0 – ( α 2 + 60 0 + 60 0 ) = 240 0 – α
Cho hình bình hành ABCD có góc A = 110 độ. Ở phía ngoài của hình bình hành vẽ các tam giác đều ABE và ADF.
a) TÍnh số đo góc EAF
b) Chứng minh tam giác EAF = tam giác CDF
c) Chứng minh tam giác EFC là tam giác đều
Bạn tự vẽ hình nhé!
Giải
a) Ta có:
\(\widehat{EAF}+\widehat{EAB}+\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAF}+60^0+60^0+110^0=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAF}=130^o\)
b) Vì ABCD là hình bình hành nên:
\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(110^o+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CDF}=\widehat{ADC}+\widehat{ADF}=70^o+60^o=130^o\)
Xét \(\Delta\)EAF và \(\Delta\)CDF có:\(\hept{\begin{cases}AE=DC\left(=AB\right)\\AF=DF\\\widehat{EAF}=\widehat{CDF}=130^o\end{cases}\Rightarrow\Delta EAF=\Delta CDF\left(cgc\right)}\)
c) Ta có: \(\Delta EAF=\Delta CDF\left(cmt\right)\Rightarrow EF=CF\)
Tương tự cũng có: \(\Delta CDF=\Delta EBC\left(cgc\right)\Rightarrow CF=EC\)
\(\Rightarrow\Delta\)EFC là tam giác đều (đpcm)
Cho hình bình hành ABCD có góc \(A=\alpha>90^o\). Ở phía ngoài hình bình hành vẽ tam giác đều ADF, ABE.
a, Tính góc EAF
b, Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
a) Tính góc EAF
EAF^ = 360* - (DAF^ + BAD^ + BAE^) = 360* - (60* + a + 60*) = 240* - a (1)
b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
ABC^ = ADC^ = 180* - a
=> CDF^ = ADC^ + ADF^ = 180* - a + 60* = 240* - a (2)
CBE^ = ABC^ + ABE^ = 180* - a + 60* = 240* - a (3)
AF = DF = AD = BC (4)
CD = AB = BE = AE (5)
(1) (2) (3) (4) và (5) => Δ CDF = ΔEBC = Δ EAF ( c.g.c)
=> CF = CE = EF => CEF là tam giác đều
a,tính góc EAF
EAF^=360* - ( DAF^+BAD^+BAE^)=360*-(60*+a+60*)=240*-a(1)
b,chứng minh rằng tam giác CÈ là tam giác đều
ABC^=ADC^+ADF^=180*-a+60*=240*-a(2)
CBE^=ABC^+ABE^=180*-a+60*=240*-a(3)
AF=DF=AD=BC(4)
CD=AB=BE=AE(5)
(1) (2) (3) (4) và (5) => tam giác CDF=tam giác EAF (c.g.c)
=> CF=CE=EF=>CÈ là tam giác đều
Cho hình bình hành ABCD có góc A = 1100. Ở phía ngoài của hình bình hành vẽ các tam giác đều ABE và ADF.
a) Tính số đo góc EAF
b) Chứng minh \(\Delta EAF=\Delta CDF\)
c) Chứng minh \(\Delta EFC\)là tam giác đều.
Cho hình bình hành ABCD , A=130 độ vẽ ở ngoài hình bình hành tam giác đều ABE và ADF
a, Tính góc EAF
b, chứng minh tam giác CEF đều
Cho hình bình hành ABCD , A=130 độ vẽ ở ngoài hình bình hành tam giác đều ABE và ADF
a, Tính góc EAF
b, chứng minh tam giác CEF đều
cho hình bình hành ABCD có gốc A =a >90 độ . Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều ADF , ABE
a, tính EAF
b, Chứng minh rằng tam giác CEF là tam gics đều
Hình bình hành lớp 8? | Yahoo Hỏi & Đáp
Tính góc EAF
EAF^ = 360* - (DAF^ + BAD^ + BAE^) = 360* - (60* + a + 60*) = 240* - a (1)
b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
ABC^ = ADC^ = 180* - a
=> CDF^ = ADC^ + ADF^ = 180* - a + 60* = 240* - a (2)
CBE^ = ABC^ + ABE^ = 180* - a + 60* = 240* - a (3)
AF = DF = AD = BC (4)
CD = AB = BE = AE (5)
(1) (2) (3) (4) và (5) => Δ CDF = ΔEBC = Δ EAF ( c.g.c)
=> CF = CE = EF => CEF là tam giác đều
a, tính gócEAF
AEF^= 360- (DAF^+BAD^+BAE^)= 360 -(60+a+60)= 240-a (1)
b, chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều
ABC^= ADC^=180 -a
=>CDF^=ADC^+ADF^=180-a+60=240-a (2)
CBE^=ABC^+ABE^=180-a+60=240-a (3)
AF=DF=AD=BC (4)
CD=AB=AE=BE (5)
Từ (1) (2) (3) (4) (5)=> tam giácCDF= tam giác EBC= tam giác EAF (c.g.c)
=>CF= CE= EF=> tam giác CEF ĐỀU
cho hình bình hành ABCD có góc ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài hình bình hành các tam giác đều BCE và DCF. Tính góc EAF
\(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=\widehat{ABC}+60^0\) (do tam giác BCE đều)
\(\widehat{FDA}=\widehat{ADC}+\widehat{CDF}=\widehat{ADC}+60^0\) (do tam giác DFC đều)
ABCD là hình bình hành => \(\widehat{ABC}=\widehat{AD}C\)
suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{FDA}\)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta FDA\)có:
\(AB=FD\) (cùng bằng DC)
\(\widehat{ABE}=\widehat{FDA}\) (cmt)
\(BE=DA\) (cùng bằng BC)
suy ra: \(\Delta ABE=\Delta FDA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(AE=AF\) (1)
Ta có: \(\widehat{FCE}=360^0-\widehat{DCF}-\widehat{BCE}-\widehat{BCD}\)
\(=360^0-60^0-60^0-\widehat{BCD}\)
\(=240^0-\widehat{BCD}\)
\(=240^0-\left(180^0-\widehat{ABC}\right)=60^0+\widehat{ABC}\)
suy ra: \(\widehat{FCE}=\widehat{ABE}\)
dễ dàng c/m: \(\Delta ABE=\Delta FCE\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(AE=FE\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AF=FE=EA\)
hay \(\Delta AEF\)đều
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EAF}=60^0\)
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Cho hình bình hành ABCD có góc A=α>900. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các tam giác đều ADF, ABE.
a. Tính góc EAF
b. Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều.