Những câu hỏi liên quan
Mika Chan
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
14 tháng 6 2016 lúc 15:53

Xét hiệu:

\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{a\cdot\left(b+2016\right)-\left(a+2016\right)\cdot b}{b\left(b+2016\right)}=\frac{2016\cdot\left(a-b\right)}{b\left(b+2016\right)}.\)

Nếu b<-2016 và a>b thì H>0; a<b thì H<0-2016<b<0 và a>b thì H<0; a<b thì H>0Nếu b>0 và a>b thì H>0; a<b thì H<0

tùy H>0 hay H<0 mà ta biết được kq của sự so sánh.

Đỗ Ngọc Linh
Xem chi tiết
Đức Nguyễn Ngọc
9 tháng 6 2016 lúc 10:26

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}=\frac{ab+2016a}{b\left(b+2016\right)}\) ; 

 \(\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{b\left(a+2016\right)}{b\left(b+2016\right)}=\frac{ab+2016b}{b\left(b+2016\right)}\)

Với a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)

Với a < b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)

Với a > b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)

Death
Xem chi tiết
Đức Nguyễn Ngọc
31 tháng 5 2016 lúc 15:52

Ta có: \(\frac{a}{b+2016}< \frac{a}{b}\) và \(\frac{2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)

=>  \(\frac{a}{b+2016}+\frac{2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)

hay \(\frac{a+2016}{b+2016}< \frac{a}{b}\)

VN in my heart
31 tháng 5 2016 lúc 15:53

n

nếu a>b hay a/b > 1 ta có 2016a > 2016b 

                                => 2016a + ab > 2016b + ab 

                               => a ( 2016 + b) > b ( 2016 + a )

                               => a/b > a+2016/b+2016 

tương tự với 2 trường hợp

 nếu a < b thì a/b < a+2016/b+2016

nếu a = b thì a/b = a+2016/b+2016

Mika Chan
Xem chi tiết
Cao Chi Hieu
14 tháng 6 2016 lúc 17:14

Ta có        \(\frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b}\)

                \(\frac{a+2016}{b+2016}-1=\frac{a+2016}{b+2016}-\frac{b+2016}{b+2016}=\frac{a+2016-b-2016}{b+2016}=\frac{a-b}{b+2016}\)

 So sánh  nứa là ra ok bạn

Yumi
Xem chi tiết
nguyễn đức tín
23 tháng 8 2016 lúc 18:53

A+2016/B+2016=A/B+2016/2016=A/B+1

=)A/B<A/B+1

=)A/B<A+2016/B+2016

tran thanh li
23 tháng 8 2016 lúc 19:05

\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+2016}{b+2016}\)

Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Quận Hoàng Đăng
7 tháng 9 2016 lúc 20:51

dài lắm 

có gì hoi sau

Nguyễn Thùy Linh
7 tháng 9 2016 lúc 21:07

nek sao bn kì z? giúp ng ta thì giúp cho đàng hoàng nhá. bn ns dài lắm lak xog ak???

Nguyễn Thùy Linh
7 tháng 9 2016 lúc 21:14

mk năn nỉ bn đó giúp mk đi mak...

Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Việt Linh
7 tháng 9 2016 lúc 22:20

Bài 1:

a) Để x là số âm <=>x<0

<=> \(\frac{a-4}{7}< 0\Leftrightarrow a-4< 0\Leftrightarrow a< 4\)

b) Để x là số dương <=> x>0

<=> \(\frac{a-4}{7}>0\Leftrightarrow a-4>0\Leftrightarrow a>4\)

c) x k phải là số âm k phải là số dương <=>x=0

<=> \(\frac{a-4}{7}=0\Leftrightarrow a-4=0\Leftrightarrow a=4\)

 

 

Xem chi tiết
Trần Đại Nghĩa
8 tháng 7 2019 lúc 16:38

\(\frac{a+1}{b+1}>\frac{a}{b}\)

KhảTâm
8 tháng 7 2019 lúc 16:44

Để so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\), ta đi so sánh hai số \(a\left(b+1\right)\)và \(b\left(a+1\right)\).

Xét hiệu:

           \(a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)=ab+a-\left(ab+b\right)=a-b\)

Ta có 3 trường hợp, với điều kiện b > 0:

Trường hợp 1: Nếu \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)thì:

\(a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow a\left(b+1\right)=b\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(a+1\right)}=\frac{b\left(a+1\right)}{a\left(b+1\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}\)

Trường hợp 2: Nếu \(a-b< 0\Leftrightarrow a< b\)thì:

\(a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)< 0\Leftrightarrow a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(a+1\right)}< \frac{b\left(a+1\right)}{a\left(b+1\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

Trường hợp 3: Nếu \(a-b>0\Leftrightarrow a>b\)thì:

\(a\left(b+1\right)-b\left(a+1\right)>0\Leftrightarrow a\left(b+1\right)>b\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(a+1\right)}>\frac{b\left(a+1\right)}{a\left(b+1\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\)

ღHồ ღHoàng ღYến ღTrang
8 tháng 7 2019 lúc 16:51

cảm ơn mấy bạn:)

Yumi
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Sỹ An
24 tháng 8 2016 lúc 8:36

Ta có a/b-1=a-b/b ; a+2001/b+2001-1=a+2001-b-2001/b+2001=a-b/b+2001

Hai phân số trên cùng tử mà b+2001>b nên a-b/b+2001<a-b/b hay a+2001/b+2001<a/b