Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m 
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1) 
Do a<b nên a+1nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b 
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2) 
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y

Vì x < y (a/m < b/m) và m > 0 nên a < b . 

x = a / m = 2a / 2m ; y = b / m = 2b / 2m ; z = a + b / 2m

a < b => a + a < a + b < b + b <=> 2a < a + b < 2b => 2a / 2m < a + b / 2m < 2b / 2m => x < z < y

Ta có x=\(\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) , y=\(\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)

Vì x<y nên a<b

Có a<b  =>2a<a+b (1)

Có a<b =>a+b<2b (2)

Từ (1) và (2) =>2a<a+b<2b  =>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

=>x<y<z ( đpcm)

ta có: x<y hay \(\frac{a}{n}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)

so sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m

\(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) và \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\) và \(z=\frac{\left(a+b\right)}{2m}\)

mà a<b

suy ra: a+a<b hay 2a<a+b

=> x<z             (1)

mà a<b

suy ra: a+b<b+b   hay a+b<2b

=> z<y              (2)

từ (1) và (2) => x<z<y

vậy x<z<y

hpk tốt

Ta có:x=\(\frac{a}{m}\)<=>x=\(\frac{2a}{2m}\)

         y=\(\frac{b}{m}=>y=\frac{2b}{2m}\)

         z=\(\frac{\left(a+b\right)}{2m}\)

mà x<y  nên a<b (với m>0)

=>a+a<a+b<b+b

hay 2a<a+b<2b

=>\(\frac{2a}{2m}