\(xy+8=x+y\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=-7=1.\left(-7\right)=\left(-1\right).7\)

\(=\left(-7\right).1=7.\left(-1\right)\)

\(5x+7⋮x-2\)

\(\Rightarrow5\left(x-2\right)+17⋮x-2\)

\(\Rightarrow17⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;19\right\}\)

\(2x\left(y-3\right)=y+2\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)=\left(y-3\right)+5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y-3\right)=5=\left(-1\right).\left(-5\right)=1.5\)

\(=\left(-5\right).\left(-1\right)=5.1\)

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

\(\frac{x}{2}-\frac{7}{y}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-14}{2y}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow5xy-70=6y\)

\(\Rightarrow y\left(5x-6\right)=70\)

Lập bảng ước là OK

x = 12; y = 10

bạn có thể trình bày cụ thể ra được không?

Câu 1:

a) 2(x-3)-3(x-5)=4(3-x)-18

<=> 3x-6-3x+15-12+4x+18=0

<=> 4x+15=0

<=> 4x=-15

<=> x=-15/4

b) -2(2x-8)+3(4-2x)=-57-5(3x-7)

<=> -4x+16+12-6x+57+15x-35=0

<=> -5x+50=0

<=> -5x=-50

<=> x=10

c) 3|2x²-7|=33

<=> |2x²-7|=11

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2-7=11\\2x^2-7=-11\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=18\\2x^2=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=\pm3}\)

d) có 9x+17=3(3x+2)+11

=> 11 chia hết cho 3x+2

=> 3x+2 thuộc Ư (11)={-11;-1;1;11}

ta có bảng

Câu 2:

xy-5x+y=17

<=> x(y-5)+(y-5)=12

<=> (y-5)(x+5)=12

=> y-5; x+5 \(\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

lập bảng tương tự câu 1

Câu 1

a,b,sorry bạn mk ko bít

c,3.|2x² - 7|=33

=>|2x² - 7|=11

=>2x² -7=11 hoặc 2x² - 7= -11

=>2x² =18 hoặc 2x²= -4

=>x²=9 hoặc x²= -2

=>x²=3² 

Vậy x=3

d,9x+17 chia hết cho 3x+2

=>3(3x+2)-6+17 chia hết cho 3x+2

=>3(3x+2)+11 chia hết cho 3x+2

=>11 chia hết cho 3x+2

=>3x+2 thuộc Ư(11)={11;1;-1;-11}

=>3x thuộc {9;-1;-3;-13}

=.x = {3; -0,33333 ;-1; -4,3333}   (nếu đề bài cho x thuộc Z thì x = {3;-1} )

Câu 2

       xy-5x+y=17

<=> x(y-5) +y=17

<=> x(y-5)+1(y-5)=17-5

<=>(y-5).(x+1)=12

 Vì 12=1.12= -1.(-12)=2.6= -2.(-6)=3.4= -3.(-4) nên 

Ta có bảng sau

Còn lại chắc bạn tự làm đc

Nếu ko thì mk sẽ làm tiếp cho