35\(^{2005}\)_ 35\(^{2004}\)\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}17}\)
Cho : \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\\b=\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\end{cases}}\)
So sánh a và b số nào lớn hơn?
Bài này ta dùng phương pháp trục căn thức ở mẫu
Ta có: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{\sqrt{2004}-\sqrt{2003}}=\frac{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}{\left(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}\right)\left(\sqrt{2004}+\sqrt{2003}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}{2004-2003}=\frac{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}{1}=\sqrt{2004}+\sqrt{2003}\)
Tương tự: 1/b = căn 2005 + căn 2004
Vì căn 2004 + căn 2003 < căn 2005 + căn 2004
=> căn 2004 - căn 2003 > căn 2005 - căn 2004
Vậy a > b
P/s: Bài giải còn nhiều sai sót, mong các anh chị thông cảm và sửa cho em.
a)\(\hept{\begin{cases}|x-2|+2|y-1|=9\\x+|y-1|=-1\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\\sqrt{x+y}=x^2-y\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}x^2\\x^3-y^3=35\end{cases}+xy+y^2=7}\)
d)\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\\x-y-3=0\end{cases}-5\left(x+y\right)+4=0}\)
e)\(\hept{\begin{cases}x^2+\frac{4}{y^2}=4\\x-\frac{2}{y}-\frac{4x}{y}=-2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}_{ }_{ }_{ }^2^2^{ }\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }\sqrt[]{}\sqrt{ }}\)
Thế thì đừng hỏi trong khi câu mình ko biết mà người khác cũng ko biết đi cho đỡ phức tạp nhe bạn nhen
giai he phuong trinh \(\hept{\begin{cases}3x+2y=30\\2x+3y=35\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=30\left(1\right)\\2x+3y=35\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta có:
\(3x+2y-2x-3y=30-35\)
\(\Leftrightarrow x-y=-5\)(3)
Lấy (2) + (1) ta có:
\(2x+3y+3x+2y=30+35\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)=65\)
\(\Leftrightarrow x+y=13\)(4)
Từ (3) và (4) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x+y=13\end{cases}}\)
Đến đây bạn tự làm nốt nhé~
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=30\left(1\right)\\2x+3y=35\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 2/3 vào từng vế của (1)
hpt <=> \(\hept{\begin{cases}2x+\frac{4}{3}y=20\left(3\right)\\2x+3y=35\end{cases}}\)
Lấy (3) trừ (2) theo vế
=> \(2x+\frac{4}{3}y-2x-3y=20-35\)
=>\(-\frac{5}{3}y=-15\)
=> \(y=9\)
Thế y = 9 vào (1)
=> \(3x+2\cdot9=30\)
=> \(3x+18=30\)
=> \(3x=12\)
=> \(x=4\)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=9\end{cases}}\)
giải các hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+x^2+x^3+x^4=y+y^2+y^3+y^4\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)Ta có
x + x2 + x3 + x4 = y + y2 + y3 + y4
<=> (x - y) + (x2 - y2) + (x3 - y2) + (x4 - y4) = 0
<=> (x - y)[1 + x + y + x2 + xy + y2 + (x2 + y2)(x + y)]
<=> (x - y)(2 + 2x + 2y + xy)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\2+2x+2y+xy=0\end{cases}}\)
Tới đây bạn tự giải tiếp nhé. Tính không giải đâu mà thấy bạn nhờ nên mới giải tiếp
1/ \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=5\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\\\left(x+1\right)^5+\left(y+1\right)^5=35\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}}\)thì hệ thành
\(\hept{\begin{cases}ab=6\\a^5+B^5=35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^5+\frac{6^5}{a^5}=35\)
PT này vô nghiệm vậy pt ban đầu vô nghiệm
Giải\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{cases}}\)
tìm x và y biết \(\hept{\begin{cases}x^2-4y^2=24\\5x+14y-2xy=35\end{cases}}\)
Giải phương trình
\(\hept{\begin{cases}x^2y+xy^2=30\\x^8+y^8=35\end{cases}}\)
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x^4\right)^2+\left(y^4\right)^2=35\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+y^4\right)^2-2x^4y^4=35\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+y^4\right)^2-2x^4y^4=35\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2\right)^2-2x^4y^4=35\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\right)^2-2\left(xy\right)^4=35\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2\left(xy\right)^2\right]^2-2\left(xy\right)^4=35\)
Và \(pt\left(1\right)\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)=30\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\Rightarrow S^2\ge4P\) thì có:
\(\hept{\begin{cases}\left[\left(S^2-2P\right)^2-2P^2\right]^2-2P^4=35\\SP=30\end{cases}}\)
Thay lẫn lộn vào nhau giải ra thì có....
Thắng Nguyễn cách này không khả thi đâu. You cứ giải đến cuối sẽ thấy.
\(\hept{\begin{cases}x^2y+xy^2=30\\x^8+y^8=35\end{cases}}\)
Ta có:
\(x^8+y^8=35\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^8\le35\\y^8\le35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x|< 1,6\\|y|< 1,6\end{cases}}\)
Ta có:
\(x^2y+xy^2\le x^2.|y|+y^2.|x|< 1,6^2.1,6+1,6^2.1,6=8,192< 30\)
Vậy hệ vô nghiệm.
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=35\\2x^2+3y^2=4x-9y\end{cases}}\)