Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

 = 900

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A

xét tam giác AMB và tam giác AMC, có:

AB=AC

MB=MC(gt)

AM chung

=>tam giác AMB= tam giác AMC (c.c.c)

M1=M2 mà góc M1+góc M2=180 độ

=>góc M1= góc M2= góc MC=90 độ

=>AM vuông góc với BC

mà MA=MB

=>AM là đường trung trực của tam giác ABC

Yên tâm đi chắc chắn đúng

Thử coi, chả biết đúng không. Không đúng cho t xin lỗi nha

Giả dụ đề: Cho tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến vừa là đường trung trực

Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

   \(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(gt\right)\\AM:chung\\\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)

hay:

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH   \(\perp\)BC và HB = HC

Xét 2 tam giác vuông HAB và HAC ta có

HB = HC 

\(\widehat{H_1}\)= \(\widehat{H_2}\)= 90⁰

AH : cạnh chung

Nên \(\Delta HAB\)=\(\Delta HAC\)=> AB = AC

Nên \(\Delta ABC\) cân tại A

nhớ  t i  k nha

Dựa vào sách giáo khoa ý

Câu 1:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

ADB= ADC =90o

AD chung

DB= DC

=> tam giác ABD = tam giác ACD (2 cạnh góc vuông)

=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân

Câu 2:

Chứng minh y chang câu 1

Câu 3:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

ADB= ADC =90o

AD chung

BAD = CAD

=> tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh góc vuông_ góc nhọn)

=> góc B = góc C (2 góc tương ứng)

Vậy tam giác ABC cân

Câu 4:

Chứng minh giống hệt câu 3.

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC, có:

      HB = HC

      AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

= 90⁰

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

$\widehat{H_1}=\widehat{H_2}$ = 90⁰

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

= 90⁰

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A

Trả lời: sgk/73 tập 2

CÂU TRẢ LỜI NÀY BUỒN CƯỜI QUÁ ĐI

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên 

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

 = 90⁰

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A

Bạn ơi mik nên tahm khảo tại link này nhé :

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?

Bạn đánh ra trên hoc.vn24 các bạn ý giải cho 

ình quên các anh chị

~Hok tốt`

Bài toán:

Cho tam giác ABC có AH đồng thời là đường trung tuyến,đồng thời là đuờng trung trực.Chứng minh rằng tam giác ABC cân.

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) ta có:

\(AH\) chung.

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(HB=HC\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(g.c.g\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân.

Cm: C1: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có AH : chung

  \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\) (gt)

   BH = CH (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)

=> AB = AC (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác ABC cân tại A

=> Đpcm

C2. Ta có: AH là đường trung trực của BC

=> AH \(\perp\)BC , mà BH = HC (gt)

=> AB = AC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

=> t/giác ABC cân tại A
=> Đpcm .