Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trung Dũng
Xem chi tiết
Mười quan e chẳng tiếc c...
31 tháng 12 2017 lúc 22:03

Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có : a+b+c chia hết cho 4 cà giả sử a,b,c đều lẻ vậy a+b+c k chia hết cho 4 (vô lý ) 

vậy ta luôn chọn dc 4 số có tổng chia hết cho 4 trong  7 số bất kỳ ( thao nguyên tắc dirichlet ) (dpcm)

Minh Ngô Hoàng
15 tháng 11 2020 lúc 10:32

có người giải mất r

Khách vãng lai đã xóa
Sakura
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
21 tháng 8 2016 lúc 16:24

Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4. 
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có 
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí ! 
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

Uzumaki Naruto
21 tháng 8 2016 lúc 16:24

Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4. 
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có 
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí ! 
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

Uzumaki Naruto
21 tháng 8 2016 lúc 16:24

Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4. 
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có 
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí ! 
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

Trương Bá Thùy Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Cao
17 tháng 6 2015 lúc 16:29

Giải:

Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G. Lấy kết quả của bài 1: Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)

 

                A,  B,     C   Và   D, E, F    mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2

    

* Giả thử (A+B) =2 m  và  (D+E)=2n --> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)

     

                     Còn 3 số   C     F    G  sẽ có 1 cặp chia hết cho 2

 

                                     ( C + F) = 2 p    Với m,n,p cúng là số tự nhiên

 

Trong 3 số m, n, p  luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.

 

*Giả thử (m + n) =2 q  ( q là số TN) thì ta có

 

     (A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q  ==> A+B+C+D chia hết cho 4 (ĐPCM)

 

GP 1000 Điểm hỏi đáp 100...
9 tháng 9 2016 lúc 19:34

Giải:

Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G. Lấy kết quả của bài 1: Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)

                A,  B,     C   Và   D, E, F    mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2

    

* Giả thử (A+B) =2 m  và  (D+E)=2n --> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)

     

                     Còn 3 số   C     F    G  sẽ có 1 cặp chia hết cho 2

                                     ( C + F) = 2 p    Với m,n,p cúng là số tự nhiên

Trong 3 số m, n, p  luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.

*Giả thử (m + n) =2 q  ( q là số TN) thì ta có

     (A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q  ==> A+B+C+D chia hết cho 4 (ĐPCM)

Tương tự nếu chon các nhóm số khác ta cũng được 4 số trong 7 số bât kỳ trên chia hết cho 4

nguyễn trường đông
22 tháng 10 2016 lúc 15:51

bài 1 ở đâu ra?????????

Dương Đức Minh
Xem chi tiết
Barack Obama
4 tháng 1 2017 lúc 19:43

Số lẻ chia cho 2 dư 1

Số lẻ 1 + số lẻ 2 + số lẻ 3 + số lẻ 4 = số chẵn 1 + số chẵn 2 + số chẵn 3 + số chẵn 4 + 1 + 1 + 1 + 1

=> Tổng 4 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 4

Dương Đức Minh
4 tháng 1 2017 lúc 21:17

có bài nào dễ hiểu nữa không

111
1 tháng 3 2019 lúc 5:42

Ta có nhận xét

Tổng của hai số tự nhiên lẻ bất kì luôn chia hết cho 2

4 gấp 2 số lần là : 4 : 2 = 2 (lần)

=> Tổng của bốn số lẻ bất lì luôn chia hết cho 2 . 2 = 4

=> Ta có đpcm

nguyen phuong chi
Xem chi tiết
Takeshi Nuraihyon
7 tháng 12 2017 lúc 20:16

 - Nếu trong 5 số lẻ đó  có 4 số  có tổng chia hết cho 4 thì bài toán được chứng minh 

- Nếu trong 5 số lẻ đó  có 4 số không có tổng chia hết cho 4 

Khi các tổng S1,S2 ,....,S5 khi chia cho 4 sẽ có thể  dử là 1,2,3 [ 3 khả năng] 

  Do đó theo nguyên lí Đi - rích - lê sẽ tồn tại hai tổng Sm , S [  m > n ] khi đó sẽ cùng dư khi : 4

 -> Sm-Sn chia hết cho 4

    [ a1 + a2+a3+.........+am ]  -  [ a1 + a2+a3+.........+an ] 

 <=>  an+1 + an+2 + ......................... + am chia hết cho 4

  Vật ttoorng các số an+1 + an+2 + ......................... + am chia hết cho 4 

          Từ 2 th  => bài toán được chứng minh

Sakura
Xem chi tiết
Ngô Thị Yến Nhi
21 tháng 8 2016 lúc 16:29

Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2 

Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3. 

Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3

số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3. 

Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.

Uzumaki Naruto
21 tháng 8 2016 lúc 16:27

ọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5

theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

TH1 : có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3

TH2 :chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 

GS a1≡a2≡r(mod 3);a3≡a4(mod 3)

nếu r=0 thì a1+a3+a5 chia hết cho 3

nếu r=1 thì a3=3k+2 or a3=3k nên a1+a3+a5 chia hết cho 3

tương tự với r=2

Ngô Thị Yến Nhi
21 tháng 8 2016 lúc 16:28

Gọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5

Theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3

TH1 : có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3

TH2 :chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 

GS a1 = a2 = r ( mod3 ) ; a3 = a4 ( mod3 )

Nếu r = 0 thì a1 + a3 + a5 chia hết cho 3

Nếu r = 1 thì a3 = 3k + 2 or a3 = 3k nên a1 + a3 + a5 chia hết cho 3

Tương tự với r = 2

Phạm Hoài Thương
Xem chi tiết
Minh Ngô Hoàng
15 tháng 11 2020 lúc 10:27

4 năm r, chắc bạn ko cần giúp nữa nhỉ

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn trường đông
Xem chi tiết
ngonhuminh
22 tháng 10 2016 lúc 17:06

cái này không khó dài dòng lắm

Admin (a@olm.vn)
23 tháng 10 2016 lúc 6:49

Bạn tham khảo bài tương tự ở đây nhé.

Bài toán 120 - Học toán với OnlineMath

Nguyễn Xuân Sáng
26 tháng 11 2016 lúc 18:53

- Nếu cả 9 số đó đều chia hết cho 5 thì ta luôn chọn được 5 số có tổng chia hết cho 5 (đpcm)

- Nếu trong 9 số đó có lẫn cả số chia hết cho 5 và số không chia hết cho 5 hoặc chỉ gồm toàn số không chia hết cho 5 thì sẽ có 2 trường hợp xảy ra:

+ TH1: Nếu trong 9 số đó có ≥ 5 số cùng dư trong phép chia cho 5. Giả sử 5 số cùng dư là: 5.m + b; 5.n + b; 5.x + b; 5.y + b; 5.z + b (b là số dư)

Tổng của 5 số bất kì cùng dư trong phép chia cho 5 là:

(5.m + b) + (5.n + b) + (5.x + b) + (5.y + b) + (5.z + b)

= 5.(m + n + x + y + z) + 5b chia hết cho 5 (đpcm)

+ TH2: Nếu trong 9 số có < 5 số cùng dư trong phép chia cho 5 thì sẽ có 5 số nhận các loại dư khác nhau là dư 0; 1; 2; 3; 4

Giả sử các số đó là: 5.a; 5.b + 1; 5.c + 2; 5.d + 3; 5.e + 4

Tổng của 5 số trên là:

5.a + (5.b + 1) + (5.c + 2) + (5.d + 3) + (5.e + 4)

= 5.(a + b+ c + d + e) + 10 chia hết cho 5 (đpcm)

Vậy trong 9 số tự nhiên bất kì luôn chọn được 5 số có tổng chia hết cho 5 (đpcm)

Đức Phạm
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
2 tháng 6 2017 lúc 7:22

Gọi 7 số đó lần lượt là a1 , a2 , ... , a7 . 

Ta chọn được hai số có tổng chia hết cho 2, chẳng hạn a1 + a2 = 2k1 . Còn lại 5 số, lại chọn được hai số có tổng chia hết cho 2, chẳng

hạn a3 + a4 = 2k2

Còn lại 3 số, lại chọn được hai số có tổng chia hết cho 2, chẳng hạn a5 + a6 = 2k3

Xét ba số k1 , k2 , k3 ta chọn được hai số có tổng chia hết cho 2, chẳng hạn k1 + k2 = 2q

Như vậy : 2k1 + 2k2 = 4q hay a1 + a2 + a3 + a4 = 4q \(⋮\)4

Edogawa Conan
2 tháng 6 2017 lúc 7:44

Gói 7 thì lần lượt sẽ là :"

a, a2 ... => a7 .

Chọn đc 2 số có tổng chia hết cho 2 là : ( ví dụ )

a1 + a2 = 2k1

Vậy còn lại 5 số ! tiếp tục chọn tổng số chia hết cho 2

a3 + a4 = 2k2

Còn lại 3 số ! : a5 + a6 = 2k3

3 số : ta sẽ chọn số chia hết cho 2 :

Như vậy ta có thể làm :

k1 + k2 = 2q

2k1 + 2k2 = 4q

a1 + a2 + a3 + a4 = 4q : 4

Đáp số : .....

Trần Hoàng Việt
5 tháng 11 2017 lúc 10:34

Ta có :

n2 + n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1

Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên n . (  n + 1 ) + 1 là một số lẻ nên không chia hết cho 4

Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9. Do đó n . ( n + 1 ) + 1 không có tận cùng là 0

hoặc 5 . Vì vậy, n2 + n + 1 không chia hết cho 5

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình