mình quên câu này dễ quá nên các bạn đừng trả lời ! nhéeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees

làm thê nào ?!?!?!

1 số lẻ bất kì chia 4 dư chỉ có thể là 1 ; 3

Số lẻ có dạng 4k + 1 hoặc 4k +3

+) Nếu có ít nhất 4 số thuộc cùng 1 dạng thì tổng bốn số chia hết cho 4 

+) Nếu mỗi dạng có ít nhất 2 số :

Chọn hai số có dạng 4k + 1 

Chọn hai số có dạng 4k + 3

Tổng bốn số chia hết cho 4 ( đpcm )

Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có : a+b+c chia hết cho 4 cà giả sử a,b,c đều lẻ vậy a+b+c k chia hết cho 4 (vô lý ) 

vậy ta luôn chọn dc 4 số có tổng chia hết cho 4 trong  7 số bất kỳ ( thao nguyên tắc dirichlet ) (dpcm)

có người giải mất r

Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4. 
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có 
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí ! 
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4. 
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có 
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí ! 
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4. 
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có 
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí ! 
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4

Vì số tự nhiên có 2 dạng lẻ và chẵn nên trong 3 số tự nhiên bất kì thì áp dụng nguyên lý ddiirricle luôn có 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ

=> có 2 số có tổng chia hết cho 2

=> ĐPCM

k mk nha

trong 3 số TN liên tiếp sẽ có 2 số là số chẵn hoặc có 2 số là số lẻ

=>tổng 2 số chẵn ta đc 1 số chẵn chia hết cho 2

=>tổng 2 số lẻ là 1 số chẵn chia hết cho 2

=>ĐPCM

k cho mình nha lười ko mún kết luận câu cuối

Giải:

Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G. Lấy kết quả của bài 1: Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)

                A,  B,     C   Và   D, E, F    mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2

* Giả thử (A+B) =2 m  và  (D+E)=2n --> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)

                     Còn 3 số   C     F    G  sẽ có 1 cặp chia hết cho 2

                                     ( C + F) = 2 p    Với m,n,p cúng là số tự nhiên

Trong 3 số m, n, p  luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.

*Giả thử (m + n) =2 q  ( q là số TN) thì ta có

     (A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q  ==> A+B+C+D chia hết cho 4 (ĐPCM)

Giải:

Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G. Lấy kết quả của bài 1: Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)

                A,  B,     C   Và   D, E, F    mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2

* Giả thử (A+B) =2 m  và  (D+E)=2n --> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)

                     Còn 3 số   C     F    G  sẽ có 1 cặp chia hết cho 2

                                     ( C + F) = 2 p    Với m,n,p cúng là số tự nhiên

Trong 3 số m, n, p  luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.

*Giả thử (m + n) =2 q  ( q là số TN) thì ta có

     (A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q  ==> A+B+C+D chia hết cho 4 (ĐPCM)

Tương tự nếu chon các nhóm số khác ta cũng được 4 số trong 7 số bât kỳ trên chia hết cho 4

bài 1 ở đâu ra?????????

Bài 1

6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp

Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn

Bài 2

5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha

Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2 
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3. 
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3. 
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.

Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.

Có 5 số và 3 số dư ki chia cho3 là:0;1;2

Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia co 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3

Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhât 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3

Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3

BA SO TU NHIEN bat ki thuoc hai dang chan va le 

theo nguyen li dirich le thi se co it nhat hai so co cung dang chia het cho 2

=>trong 7 so tu nhien thi se co hai so chia het cho 2

ta goi hai so la a1 va a2

=>a1+a2 chia het cho 2=>a1+a2=2k

con lai 5so tuong tu ta lai co 2 so co tong chia het cho hai dat la a3 va a4

=>a3+a4 =2q

con lai ba so ta lai duoc hai so co tong chia het cho 2 dat la a5 va a6

=> a5 +a6=2n

vay ......................