So sánh A và B:
\(A=\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\)
\(B=\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)
a/Tính: A= \(\sqrt{1+2006^2+\frac{2006^2}{2007^2}}+\frac{2006}{2007}\)
b/Cho A=\(\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\)và B=\(\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)
So sánh A vs B
so sánh \(\sqrt{2015^2-1}-\sqrt{2014^2-1}\) và \(\frac{2.2014}{\sqrt{2015^2-1}+\sqrt{2014^2-1}}\)
Nhân cả 2 với (\(\sqrt{2015^2-1}\)+\(\sqrt{2014^2-1}\))
A = 2015^2 -1 -2014^2 + 1 = (2014 + 1)^2 -2014^2 = 2.2014 + 1
B = 2.2014
=> A = B + 1
Cho M=\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+...+\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}\)
Hãy so sánh M với 1/2
CM:a)\(2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)< \frac{1}{\sqrt{b}}< 2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)biet:a=b+1=c+2\left(c>0\right).\)
b)\(CM:B=\sqrt{1+2014^2+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}nguyen\)
b, Ta có \(2015^2=\left(2014+1\right)^2=2014^2+2.2014+1\)
=> \(2014^2+1=2015^2-2.2014\)
=> \(B=\sqrt{1+2014^2+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}\)
= \(\sqrt{2015^2-2.2014+\frac{2014^2}{2015^2}}+\frac{2014}{2015}\)
= \(\sqrt{\left(2015-\frac{2014}{2015}\right)^2}+\frac{2014}{2015}\) = \(2015-\frac{2014}{2015}+\frac{2014}{2015}=2015\)
=> đpcm
So sánh 2 số:
\(a)\sqrt{2014}-\sqrt{2013};B=\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\\ b)E=\frac{2014}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2014}};F=\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
Tính gía trị biểu thức:
\(A=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+....+\frac{1}{2014\sqrt{2013}+2013\sqrt{2014}}+\frac{1}{2015\sqrt{2014}+2014\sqrt{2015}}\)
Chứng minh \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\) rồi áp dụng với n = 1,2,....,2014
Cho \(M=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+...+\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}\). Hãy so sánh M với \(\frac{1}{2}\)
Cho M = \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+...+\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}.\)
Hãy so sánh M với 1/2
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO.
1212
tk nhe@@@@@@@@@@@!!
aitk minh minh tk lai
bye
Cho M = \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}+...+\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}.\)
Hãy so sánh M với 1/2
CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM VỚI
LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO.