có bao nhiêu số từ 10000 đến 100000 thỏa mãn điều kiện:
- các chữ số trong dãy đều tăng dần VD: 12345
Có bao nhiêu số từ 10000 đến 100000 thỏa mãn điều kiện:
-thứ tự các chữ số từ trái sang phải đều tăng dần VD: 12345,12346,....
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Các ví dụ:
- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;
- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau
- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)
----------------
các số ở hàng chục nghìn là các số 1;2;3;4;5 xét 5 là số chục nghìn thì ta có được 1 số thỏa mãn xét 4 là số chục nghìn thì ta có được 5 số thỏa mãn xét 3 là số chục nghìn thì ta có được 25 số thỏa mãn xét 2 là số chục nghìn thì ta có được 125 số thỏa mãn xét 1 là số chục nghìn thì ta có được 625 số thỏa mãn => 1 + 5 + 25 + 125 + 625 ta được : 781 số thỏa mãn vậy có tất cả 781 số thỏa mãn đề cho.
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Các ví dụ:
- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;
- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau
- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)
gọi các số có 5 chữ số từ 10000đếm 99999 là abcde
để số abcde thỏa mãn yêu cầu đề thì 0<a<6
2<b<7;3<c<8;4<d<9;5<e≤9
có 5 cách chọn a
có 5 cách chọn b
có 4 cách chọn c
có 4 cách chọn d
có 5 cách chọn e
vậy có số các số abcde thỏa mãn yêu cầu đề là:
5.5.4.4.5=2000(số)
gọi các số có 6 chữ số từ 100 000 đến 999 999 là abcdef
để các số abcdef thỏa mãn đề bài thì
0<a<5; 1<b<6 ; 2<c<7 ; 3<d<8; 4<e<9 ; 5<f≤9
ta có: 4 cách chọn a
ta có 4 cách chọn b
ta có 4 cách chọn c
ta có 4 cách chọn d
ta có 4 cách chọn e
ta có 4 cách chọn f
ta có số các số abcdef là:
4.4.4.4.4.4=4096(số)
vậy từ 10 000 đến 100 000 có số các số thỏa mãn điều kiện các chữ số của nó theo thứ tự từ trai sang phải là dãy tăng là:4096+2000=6096(số)
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Các ví dụ:
- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;
- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau
- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)
Bài toán 116
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Các ví dụ:
- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;
- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau
- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)
----------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 26/8/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 27/8/2016.
Đây là bài toán của
các số ở hàng chục nghìn là các số 1;2;3;4;5 xét 5 là số chục nghìn thì ta có được 1 số thỏa mãn xét 4 là số chục nghìn thì ta có được 5 số thỏa mãn xét 3 là số chục nghìn thì ta có được 25 số thỏa mãn xét 2 là số chục nghìn thì ta có được 125 số thỏa mãn xét 1 là số chục nghìn thì ta có được 625 số thỏa mãn => 1 + 5 + 25 + 125 + 625 ta được : 781 số thỏa mãn vậy có tất cả 781 số thỏa mãn đề cho.
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Các ví dụ:
- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;
- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau
- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)
giải thưởng dành cho ai tra lời đúng và chính xác :
2 người nhanh nhất :
người thứ nhất : 6 sp
người thứ 2 : 3 sp
đáp án được hiển thị trong
5 phút tới
..................
Bài này làm như sau :
- Các số ở hàng chục nghìn là : 1 , 2 , 3 , 4 , 5
- xét 5 là số hàng chục nghìn thì ta được 1 số thỏa mãn
-xét 4 là số hàng chục nghìn thì ta có 5 số thỏa mãn
-xét 3 là số hàng chục nghìn thì ta có 25 số thỏa mãn
- xét 2 số hàng nghìn thì ta có 125 số thỏa mãn
- xét 1 là số hàng trăm thì ta được 625 số thỏa mãn
Ta lấy 1 + 5 + 25 + 125 + 625 = 781
Vậy ta có 781 số thỏa mãn yêu cầu của bài
Dãy số A1, A2,...,AN được gọi là dãy số đặc biệt nếu nó thỏa mãn các điều kiện sau:
- Là dãy số giảm dần
- Với mỗi Ai thì Ai hoặc là số nguyên tố hoặc là ước của một trong các số từ A1 đến Ai-1.
Hãy tìm dãy số đặc biệt dài nhất bắt đầu từ N
Đếm các cặp số trong dãy thỏa mãn điều kiện: tổng là số chẵn.
Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản BAI2.INP có cấu trúc như sau:
Dòng đầu tiên ghi giá trị n là độ dài của dãy số. (1<=n<=10000)
Dòng thứ 2 là n số của dãy số nguyên được viết cách nhau ít nhất một dấu cách.
Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI2.OUT một số duy nhất là số cặp có tổng là số chẵn.
uses crt;
var f,g:text;
n,i,m,k,j:integer;
a:array[1..10000] of integer;
const fi='BAI2.INP' fo='BAI2.OUT'
begin
assign(f,fi); reset(f);
assign(g,fo); rewrite(g);
readln(f,n);
for i:=1 to n do
readln(f,a[i]);
for i:=1 to n do
begin
m:=a[i];
for j:=i+1 to n do
if odd(m+a[j])=false then k:=k+1;
end;
write(g,k);
close(f);
close(g);
end.
Trong các số tự nhiên phạm vi từ 10 000 đến 100 000 có bao nhiêu số thỏa mãn điều kiện: các chữ số của nó theo thứ tự từ trái sang phải là dãy tăng..
Các ví dụ:
- Số 12348 thỏa mãn điều kiện trên vì 1 < 2 < 3 < 4 < 8;
- Số 22345 không thoả mãn vì chữ số thứ nhất (2) và chữ số thứ hai (2) bằng nhau
- Số 12354 không thỏa mãn vì dãy các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 4 không phải là dãy tăng. (5 > 4)
Tìm các số sao cho từ trái qua phải là dãy tăng
Các số thỏa mãn điều kiện bài toán là các số có 5 chữ số abcde với 0 < a < b < c < d < e. Ta thấy các số này thỏa mãn hai tính chất sau:
1) Các chữ số a, b, c, d khác nhau (các chữ số đều khác 0)
2) Các chữ số được sắp tăng từ trái qua phải.
Để đếm các số thỏa mãn đồng thời hai tính chất trên ta thực hiện qua 2 bước sau:
Bước 1: Đếm số có 5 chữ số thỏa mãn tính chất 1 (các chữ số khác nhau) mà tạm bỏ qua tính chất 2.
Ta có:
- Có 9 cách chọn chữ số a (từ 1 đến 9)
- Sau khi chọn a, có 8 cách chọn chữ số b (từ 1 đến 9 nhưng bỏ đi chữ số a đã chọn)
- Sau khi chọn a, b thì có 7 cách chọn chữ số c (từ 1 đến 9 nhưng bỏ đi chữ số a, b đã chọn)
- Sau khi chọn a, b, c thì có 6 cách chọn chữ số d (từ 1 đến 9 nhưng bỏ đi chữ số a, b, c đã chọn)
- Sau khi chọn a, b, c, d thì có 5 cách chọn chữ số e (từ 1 đến 9 nhưng bỏ đi chữ số a, b, c, d đã chọn)
Như vậy có tất cả: 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 số có 5 chữ số khác nhau và khác chữ số 0.
Bước 2: Tính số các số thỏa mãn thêm tính chất 2 (tức là các chữ số được sắp tăng từ trái qua phải).
Ta có nhận xét: Với bộ năm chữ số bất kì [ví dụ (1, 2, 3, 4, 5)] ta có thể viết được 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 số khác nhau từ bộ năm chữ số này (lý luận tương tự trên).
Trong 120 số này thì chỉ có 1 số thỏa mãn điều kiện các chữ số được sắp tăng từ trái qua phải.
Vì vậy số các số thỏa mãn thêm tính chất 2 ở trên bằng 1/120 số các số thỏa mãn điều kiện 1.
Và ta có: số các số thỏa mãn đồng thời hai tính chất 1 và 2 là: 15120 : 120 = 126 số.
Đáp số: 126 số.