Với mọi x thuộc N, \(^{x^2}\)chia hết cho 6 => x chia hết cho 6 đúng ko mn?
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
CMR
a) (5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
b) (8n + 1) x (6n + 5) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
. Bài 1:Tìm x,biết
a; x^3-16x=0
b: 9x^2-4.(3x-2)^2=0
c: (x+2)(x^2-2x+4)+(x+2)^2
. Bài 2: CMR
a; n^3+11n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; n^6-n^2 chia hết cho 60 với mọi n thuộc Z
\(a.\left(x^3-16x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\\x=-4\end{cases}}}\)
Uầy lười lm waa
. Hãy nhiệt tình lên :>> Chúng ta là công dân cùng một nước,phải giúp đỡ nhau a~~~
Cho tổng S = 2 + 4 + 6 + 8 + x với x thuộc N. Để S chia hết cho 3 thì điều kiện của x là : x chia 3 dư 1, x chia 3 dư 2, x chia hết cho 3, x ko chia hết cho 3. Tìm x
1.cho A=n2+n+6. chứng tỏ A chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
2.chứng tỏ với mọi n thuộc N thì (2x+1+2x+2+......+2x+40) chia hết cho 30
chứng tỏ :
1) 15a + 140 chia hết cho 5 vớ a thuộc N
2) 39a + 50 ko chia hết cho 13 với a thuộc N
3) 146 + x chia hết cho 2
4) 265 + x ko chia hết cho 2
5)318 + 124 + 60 + x ko chia hết cho 2
6)45 + 63 +x chia hết cho 3
ai nhanh mik tick !!! mik đag cần gấp !!!! ( có trình bày nha )
1/ 15a +140 = 5. (3a +28) \(\Rightarrow\)biểu thức chia hết cho 5 với mọi a thuộc N
2/ 39a + 50 = 39a + 39 + 11 = 13 (3a + 3) + 11.
Ta có: 13 (3a + 3) chia hết cho 13
11 không chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)Biểu thức trên không chia hết cho 13.
Câu 3, 4, 5, 6 đề không rõ nên mình không làm nhé. Bạn phải đặt điều kiện cho x nữa để xác định biểu thức đó chia hết hay không.
chứng tỏ :
1) 15a + 140 chia hết cho 5 vớ a thuộc N
2) 39a + 50 ko chia hết cho 13 với a thuộc N
3) 146 + x chia hết cho 2
4) 265 + x ko chia hết cho 2
5)318 + 124 + 60 + x ko chia hết cho 2
6)45 + 63 +x chia hết cho 3
ai nhanh mik tick !!! mik đag cần gấp !!!! ( có trình bày nha )
1 Chứng tỏ rằng:
a)(n^2+n) chia hết cho 2 (với mọi n thuộc z)
b) (n^2+n+3) ko chia hết cho 2(với mọi n thuộc z)
2)Cho x;y thuộc z .Chứng minh rằng (5x+47y) chia hết cho 17 khi và chỉ khi (x+6y) chia hết cho 17
Help Me!
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm
\(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)
Vì n(n+1) chia hết cho 2 => số cuối là số chẵn => n(n+1) + 3 có số cuối là số lẻ
Vậy n^2+n+3 ko chia hết cho 2
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu
. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((