cách giải chi tiết nè bạn j đó ơi
ta có: x/2=y/3;y/4=z/5 và x+y-z=10
x/2=y/3=>x/8=y/12 1
y/4=z/5=>y/12=z/15 2
Từ 1, 2=> x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
Ta có:
x/8=2=>x=2.8=16
y/12=2=.=>y=2.12=24
z/15=2=>z=2.15=30
Vậy x=16;y=24;z=30
(Bài này mình chắc đúng luôn)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}vax+y-z=10\)0

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left[1\right]\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left[2\right]\)

\(Tu1va2\Rightarrow:\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16;\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30.Vayx=16;y=24;z=30\)

đặt x\2=y\3=z\5=k

=>x=2k

y=3k

z=5k

thay x=2k;y=3k;z=5k vào x.y.z=810 ta được:

2k.3k.5k=810

30k³=810

k³=27

k³=3³

=>k=3

=>x=2.3=6

y=3.3=9

z=5.3=15

Nguyễn Trần Khánh Linh sai

trieu dang kb vs mik nhá giỏi ghêk

mình sẽ đơn giản cách giải ấy cho cậu

cậu lần lượt cộng các vế trái và xế phải lại thì ta sẽ được (x + y + z)(x + y + z) = -5 + 9 + 5

(x + y + z)² = 9

chắc bạn học qua lũy thừa rồi nhỉ, thì ta sẽ có được 9 = 3² hoặc 9 = (-3)²

vậy có 2 trường hợp hoặc (x + y + z) = 3 hoặc (x + y + z) = -3

với (x + y + z) = 3 thì thay vào x (x + y + z) = -5 => 3x = -5 => x = \(\frac{-5}{3}\)

tương tự ,cậu thay (x + y + z) = 3 vào vao 2 biểu thức còn lại ta sẽ được y = 3, z = \(\frac{5}{3}\)

Và trường hợp còn lại (x + y + z) = -3  cậu cũng thay lần lượt vào 3 biểu thức trên, ta sẽ suy ra được

x = \(\frac{5}{3}\) ; y = -3 ; z= \(\frac{-5}{3}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\) thế nhé, mình lười viết đầy đủ phần trên cho nên neesuko hiểu cứ hỏi mình

Sory mk nam nay moi len lop 6 

\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng theo vế của (1), (2) và (3) ta đc:

\(\left(x+y+z\right)^2=9=\left(-3\right)^2\)hoặc\(3^2\)

\(\Rightarrow x+y+z=-3\)hoặc\(3\)

Xét \(x+y+z=3\)lần lượt thay vào (1), (2), (3) ta có:

\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Xét \(x+y+z=-3\)cũng thay vào (1),(2),(3) đc:

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-3\\z=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vậy....

Phan Đăng Nguyên bn lần lượt cộng 2 vế lại với nhau ta được (x+y+z)(x+y+z)=-5+9+5 (x+y+z)² = 9

9=3² hoặc 9=(-3)²

Vậy có 2 trường hợp hoặc (x+y+z)=-5=>x = \(\frac{5}{3}\)

Tương tự, thay vào (x+y+z)=3 vào 2 biểu thức còn lại ta sẽ đc y=3, z=\(\frac{5}{3}\)

Trường hợp còn lại (x+y+z)=-3 thay lần lượt vào 3 biểu thứ trên, ta sẽ suy ra đc \(x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3};y=3;z=\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3};y=-3;z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

tìm các số hữu tỉ x,y,z biết rằng:x(x+y+z)=-5;y(x+y+z)=9;z(x+y+z)=5

Theo đề được:

 \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\) và x.y.z=180

=> \(\left(\frac{x}{\frac{1}{2}}\right)^3=\left(\frac{y}{\frac{1}{3}}\right)^3=\left(\frac{z}{\frac{1}{4}}\right)^3=\frac{x.y.z}{\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{4}}=\frac{180}{\frac{1}{24}}=4320\)

Vậy \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\sqrt[3]{4320}\)

=> Không tìm được x,y,z