Cho B= \(\frac{1\times2}{1\times2\times3}+\frac{1\times2}{1\times2\times4}+\frac{1\times2}{1\times2\times3\times4}+\frac{1\times2}{1\times2\times3\times4\times5}+....+\frac{1\times2}{n,giao}\left(n\in N,n\ge3\right)\)

chứng tỏ B nhỏ hơn 3

Tìm tất cả các số nguyên n biết :

a, \(\frac{1}{9}=27^n=3^n\) 

b, \(2^{-1}\times2^n+4\times2^n=9\times2^5\)

c, \(\left(\frac{4}{9}\right)^n=\left(\frac{3}{2}\right)^{-5}\)

d, \(\left(\frac{0}{0,125}\right)^n=128\)

Tìm x thuộc N* biết:

\(\frac{1}{2}\times2^n+4\times2^n=9\times5^n\)

Giúp mik với !!!!!!!! Cần gấp !!!!!!

Viết các biểu thức sau dưới dạng \(a^n\)(a thuộc Q, n thuộc N)

a)  \(9\times3^3\times\frac{1}{81}\times3^2\)

b)  \(4\times2^5\div\left(2^3\times\frac{1}{16}\right)\)

c)  \(3^2\times2^5\times\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

d)  \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\times\frac{1}{9}\times9^2\)

\(A=\frac{3}{1\times1\times2\times2}+\frac{5}{2\times2\times3\times3}+...+\frac{19}{9\times9\times10\times10}\)

       Lâu rồi không có thời gian lên hỏi bài vì dạo này bận ôn thi hsg quá!! Các bạn cho mk hỏi câu này với vì thầy cho bài khó quá nên không làm được. Hihi...

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện:

\(2\times2^2+3\times2^3+4\times2^4+...+\left(n-1\right)\times2^{n-1}+n\times2^n=2^{n+34}\)

(Giúp mk với nhé!!)

Tính nhanh:\(\frac{1+2}{1\times2}+\frac{1+2+3}{1\times2\times3}+...+\frac{1+2+...+999}{1\times2\times...\times999}+\frac{1+2+...+999+1000}{1\times2\times...\times999\times1000}\)

Tính nhanh:\(\frac{1\times2}{1+2}+\frac{1\times2\times3}{1+2+3}+..+\frac{1\times2\times...\times999}{1+2+...+999}+\frac{1\times2\times...\times999\times1000}{1+2+...+999+1000}\)