Tính : (2-\(1\frac{1}{4}\)) (2-\(1\frac{1}{9}\)) (2-\(1\frac{1}{16}\)) ...(2-\(1\frac{1}{400}\))
1. Tính:
\(S=\frac{1+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\); \(P=\frac{1+4+7+11+...+127}{\frac{2}{4}.\frac{6}{9}.\frac{12}{16}...\frac{420}{400}}\)
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008
-> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 22009
-> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 +...+ 22009 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008 )
-> A = \(2^{2009}-1=-\left(1-2^{2009}\right)\)
S = \(\frac{-\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}\)=-1
Rút gọn biểu thức A = \(\left(2-1\frac{1}{4}\right)\left(2-1\frac{1}{9}\right)\left(2-1\frac{1}{16}\right)...\left(2-1\frac{1}{400}\right)\)
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{399}{400}\Rightarrow A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{19.21}{20.20}\Rightarrow\frac{1.2.3...19}{2.3.4...20}.\frac{3.4.5...21}{2.3.4...20}\) \(\Rightarrow A=\frac{1}{20}.\frac{21}{2}=\frac{21}{40}\)
Cho \(A=\left(2-1\frac{1}{4}\right)\left(2-1\frac{1}{9}\right)\left(2-1\frac{1}{16}\right)...\left(2-1\frac{1}{400}\right)\)
Rút gọn A.
Tính nhah ---- giúp mik giải nâ các bn thank nhiều nhiều
a)\(\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}:\frac{3+\frac{3}{2}+\frac{3}{3}+\frac{3}{4}}{2-\frac{2}{2}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}}+\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{7}}+\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{16}-\frac{3}{32}+\frac{3}{64}}{\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}}\)
c) \(\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
Bài 1:Rút gọn các biểu thức sau:
\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.....1\frac{1}{99}.1\frac{1}{120}-1\)
Bài 2:Tính:
a.A=\(\left(1+\frac{7}{9}\right).\left(1+\frac{7}{20}\right).\left(1+\frac{7}{33}\right).....\left(1+\frac{7}{153}\right).\left(1+\frac{7}{180}\right)\)
b.B=1+4+9+16+25+......+400
Bài 3:Cho dãy phân số:\(\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{1},\frac{1}{3},\frac{3}{1},\frac{1}{4},\frac{2}{3},\frac{3}{2},\frac{4}{1},..........\)
a.Viết 5 phân số tiếp theo của dãy
b.Hỏi phân số \(\frac{26}{7}\)là phân số thứ bao nhiêu của dãy?
Bài 1 : Tính nhanh :
\(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+4\frac{1}{16}+.....+8\frac{1}{250}+9\frac{1}{512}\)
ta có: 1+1/2+2+1/4+...+9+1/512
=(1+2+3+4+...+9)+(1/2+1/4+...+1/512)
=45+(1/2+1/4+...+1/512)
gọi số hạng (1/2+1/4+...+1/512) là a ta được :
a=1/2+1/4+...+1/512
2a=1+1/2+1/4+1/8+...+1/256
2a-a=(1+1/2+1/4+...+1/256)-(1/2+1/4+...+1/512)
=1-1/512
=511/512
vậy kết quả của biểu thức đó là45+511/512
Rút gọn biểu thức A = \(\left(2-1\frac{1}{4}\right)\left(2-1\frac{1}{9}\right)\left(2-1\frac{1}{16}\right)...\left(2-1\frac{1}{400}\right)\)
ta dc kết quả là ?
trình bày rõ cách làm ra với nha.
Rút gọn biểu thức
ta được kết quả là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
A=\(\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{9}{34}-1\frac{15}{17}+\frac{2}{3}\)
B=\(16\frac{2}{7}:\left(-\frac{3}{5}\right)-28\frac{2}{7}:\left(-\frac{3}{5}\right)\)
C=\(25\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^3+\frac{1}{5}-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)
D=\(\left(-2\right)^3\cdot\left(\frac{3}{4}-0,25\right):\left(2\frac{1}{4}-1\frac{1}{6}\right)\)
E=\(5\sqrt{16}-4\sqrt{9}+\sqrt{25}-0,3\sqrt{400}\)
F=\(\left(-\frac{3}{2}\right)^2+|-\frac{5}{6}|-1\frac{1}{2}:6\)
\(A=\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{9}{34}-1\frac{15}{17}+\frac{2}{3}=\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{9}{34}-\frac{64}{34}+\frac{14}{21}=\left(\frac{15}{34}+\frac{9}{34}-\frac{64}{34}\right)+\left(\frac{7}{21}+\frac{14}{21}\right)=\frac{30}{34}+\frac{21}{21}=\frac{15}{17}+1=\frac{32}{17}\)