Tìm một số chính phương có 2 chữ số sao cho mỗi chữ số đều là một số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Cho A là số có 4 chữ số và A là một số chính phương , nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được B và B cũng là 1 số chính phương . Tìm A và B
Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì số A sẽ tăng thêm 1111 đơn vị hay A + 1111 = B (1).
Đặt A = a2 và B = b2 với a,b thuộc N*.
Từ (1) => a2 + 1111 = b2 => b2 - a2 = 1111 => (a + b)(b - a) = 1111. (2)
Vì a, b thuộc N* nên a + b > b - a. (3) Ta có : 1111 = 11.101 (4)
Từ (2), (3) và (4) => a + b = 101 và b - a = 11. => a = 45 và b = 56.
=> A = 2025 và B = 3136.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số có 3 chữ số sao cho hiệu của số ấy và số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương
Tìm một số chính phương có 4 chữ số biết khi viết ngược lại vẫn được số chính phương.
Chú ý khi viết ngược số 1987 là 7891.
Một số tự nhiên gồm một số chữ số 0và 6 có thể là là một số chính phương ko ¿
CMR một số chính phương có chữ số hàng chục là 3 thì chữ số tận cùng là 6
Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho số đó cộng với số đó theo thứ tự ngược lại cho ta một số chính phương
gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab (0<a<10; 0</=a<10)
ta có: ab+ba=k2 (k thuộc N*)
<=>11a+11b=k2
<=>11(a+b)=k2
=>k2 chia hết cho 11 mà 11 là SNT =>k2 chia hết cho 112
=>11(a+b) chia hết cho 112 =>a+b chia hết cho 11
mà 0<a+b<20
=>a+b=11 Do 11=2+9=3+8=4+7=5+6
=>ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}
Đúng 0
Bình luận (0)
CÓ 8 SỐ AB , AB=11 , TỰ TÌM ĐI
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR một số chính phương có tận cùng là 1 thì chữ số hàng chục là số chẵn
Cái này thì mình học y như là hiển nhiên rồi nên ko cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi viết một số có 3 chữ số theo chiều ngược lại thì ta được một số tự nhiên mới có 3 chữ số lớn hơn số ban đầu 693 đơn vị. Tìm số tự nhiên ban đầu, biết rằng chữ số hàng chục là chữ số lớn nhất chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Xem chi tiết
Chữ số hàng chục là chữ số lớn nhất chỉ chia hết cho \(1\)và chính nó nên chữ số hàng chục là chữ số \(7\).
Gọi số cần tìm là: \(\overline{a7b}\).
Ta có: \(\overline{b7a}-\overline{a7b}=693\)
\(\Leftrightarrow99\left(b-a\right)=693\)
\(\Leftrightarrow b-a=7\).
Suy ra \(a=1,b=8\)hoặc \(a=2,b=9\).
Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(178,279\).
1. Tìm 1 số chính phương có 4 chữ số biết nếu bớt mỗi chữ số đi 1 đơn vị thì được 1 số chính phương