Đề bài C=4+4^2+4^3+4^4+.....+4^2014+4^2015+4^2016
a) CMR C chia hết 21, 105
Trình bày nhé các bạn Đúng minh sẽ tick
THANKS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:
a) Cho C = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^2015 + 4^2016 . Chứng minh C chia hết cho 21 và 105
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 có số lượng các ước tự nhiên là một số lẻ thì số tự nhiên đó là số chính phương
Bài 1:
a) C = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42015 + 42016
C = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (42014 + 42015 + 42016)
C = 4(1 + 4 + 42) + 44 ( 1 + 4 + 42) + ...+ 42014(1 + 4 + 42)
C = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 42014 . 21
C = 21(4 + 44 + ... + 42014) \(⋮\)21
=> C \(⋮\)21
C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 42015 + 42016
C = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + (42011 + 42012 + 42013 + 42014 + 42015 + 42016)
C = 4(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + ... + 42011(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45)
C = 4 . 1365 + 47 . 1365 + ... + 42011 . 1365
C = 1365(4 + 47 + ... + 42011)
mà 1365 \(⋮\)105
=> C \(⋮\)105
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai làm đúng nhất sẽ tick , và mk đag cần gấp , nhớ là làm thật đúng đó !
Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ...... + 498
Chứng minh rằng : C chia hết cho 21
Số lượng số hạng của C là :
( 98 - 0 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Mà 99 \(⋮3\Rightarrow\)ta nhóm 3 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(C=1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{98}\)
\(C=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}+4^{98}\right)\)
\(C=21+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(C=21+4^3.21+...+4^{96}.21\)
\(C=21.\left(1+4^3+..+4^{96}\right)⋮21\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
C=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^96+4^97+4^98)
C=21+4^3.(1+4+4^2)+...+4^96.(1+4+4^2)
C=21+4^3.21+...+4^96.21
=21.(1+4^3+...+4^96) chia hết cho 21( vì 21 chia hết cho 21)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho C = 1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6
a. Tính 4C
b. Chứng minh : C = ( 4^7 - 1 ) : 3
^ nghĩa là mũ
Mong các bạn giúp đỡ
Các bạn trình bày rõ ra nhé ! ^_^ hihi
a) Ta có C = 1 + 4 + 42 + ... + 46
4C = 4( 1 + 4 + 42 + ... + 46 )
= 4 + 42 + 43 + ... + 47
b) Ta có C = 1 + 4 + 42 + ... + 46
4C = 4 + 42 + 43 + ... + 47
⇒ 4C - C = ( 4 + 42 + 43 + ... + 47 ) - ( 1 + 4 + 42 + ... + 46 )
⇒ 3C = 4 + 42 + 43 + ... + 47 - 1 - 4 - 42 - ... - 46
⇒ 3C = 47 - 1
⇒ C = \(\dfrac{4^7-1}{3}\) ( đpcm )
Đúng 1
Bình luận (0)
cơ hội cho các bạn nhé.
Bài 1 : chứng minh rằng :
3^14 + 3^15 chia hết cho 4
A=1+3+3^2+3^3+...+3^2015
a, tính A
b, chứng minh Achia hết cho 4
Bài 1:Ta có:315+314=314.3+314=314.4 chia hết cho 4
Bài 2:a,\(3A=3+3^2+3^3+...........+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+.......+3^{2016}\right)-\left(1+3+.......+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\Rightarrow A=\frac{3^{2016}-1}{2}\)
b,Ta có:A=1+3+32+33+.............+32015
=(1+3)+(32+33)+...............+(32014+32015)
=4+32.4+................+32014.4
=4.(1+32+.........+32014) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình nhé. câu trả lời đúng nhất sẽ đc k mình sẽ k cho ng nhanh nhất ,thời gian sẽ là lúc 8:30
Đúng 0
Bình luận (0)
/999999999999999999999999999999999999999999999999999999999922222222222222222222222222229999999999999999999999999999933333333333333333333333333333333999999966666692222222222222221111111111111111145555555555555576666811111111768812568999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999x9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 75.(42015+ 42014 + 42013 +.........+42 + 4 +1)+ 25 . Chứng minh A :chia hết 100
Các bạn ơi mai mình cần gấp nhớ hộ trợ mik nha!
vvvv cxv xcv xcvcx
Chứng minh A=75(4^2015+4^2014+.....+4^2+4+1)+25 chia hết cho 100
Cho A=(4+4/2012-4/2013+4/2014-4/2015)/(7/2014-7/2015+7/2012-7/2013+7)
Mong các bạn làm chi tiết ra nhé!!! Cảm ơn các bạn nhiều!!!
cho A = 4+2^2+2^3 +2^4+......+2^2014
chứng minh A chia hết cho 1024 . Các bạn hãy trả lời đầy đủ nhé . THANK YOU
2A-A=(23+23+24+25+....+22014+22015)-(22+22+23+24+......+22014)
A=22015=210.22005= 1024.22005 chia hết cho 1024 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, tìm x biết 3xy+5x+2y=3 (các số như 3xy,5x,2y là các số đó nhân với nhau)
2, CMR: 75X(42015+4201442013+...+41+1)+25 chia hết cho 100
75 x ( 42015 + 42014 + 42013 + .... 4 + 1 ) +25
= 25 x 3 x (4 2015 + 42014 + ... 1 ) + 25
= 25 x 3 + 25 x ( 42015+ .... + 1)
= 100 x ( 42015+42014 + ..... + 1 )
=> chia hết cho 100
Mìn đang nghĩ bài 1 , nếu làm được mìn sẽ giúp
Đúng 0
Bình luận (0)
