Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bao Than Đen
Xem chi tiết
Song Thư
3 tháng 12 2017 lúc 19:59

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(A=5^n\left(5^2+26\right)+\left(8^2\right)^n.8\)

\(A=5^n.51+64^n.8\)

\(A=5^n.59-5^n.8+64^n.8\)

\(A=5^n.59+8.\left(-5^n+64^n\right)\)

Ta có: \(\left(5^n.59\right)⋮59\left(1\right)\)

\(\left(-5^n+64^n\right)\) luôn chia hết cho \(\left(-5+64\right)=59\Leftrightarrow8.\left(-5^n+64^n\right)⋮59\left(2\right)\)

Từ (1)(2)⇒ A\(⋮\)59

Tuyết Loan Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nana
Xem chi tiết
Khánh Vy
9 tháng 3 2019 lúc 21:00

a, Ta có : 5n+2 + 26.5n + 82n+1 = 25.5n + 26.5n + 8.64n = 51.5n + 8.64n

Vì \(64\equiv5\) ( mod 59 ) nên \(64^n\equiv5^n\) ( mod 59 )

Do đó : \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv51.5^n+8.5^n\) ( mod 59 )

\(\Leftrightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv59.5^n\) ( mod 59 )

\(\Leftrightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv0\) ( mod 59 ) hay \(\left(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\right)⋮59̸\)

b, Ta có : \(168=2^3.3.7\)

- Vì \(3^{2n}+7=9^n+7\equiv1+7\)( mod 8 ) hay \(3^{2n}+7\equiv0\) ( mod 8 )

\(\Rightarrow\left(3^{2n}+7\right)⋮8.\)Mặt khác : \(4^{2n}=16^n⋮8\)nên \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮8\)     (1)

- Vì \(4^{2n}\equiv1\)( mod 3 ) ; \(7\equiv1\)( mod 3 ) \(\Rightarrow4^{2n}-7\equiv0\) ( mod 3 ) 

Do đó : \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮3\)   (2)

- Vì \(4^{2n}=16^n\equiv2^n\) ( mod 7 ) ; \(3^{2n}=9^n\equiv2^n\) ( mod 7 )

nên \(4^{2n}-3^{2n}\equiv0\) ( mod 7 ). Do đó : \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮7\) (3)

Từ (1);(2);(3) và ( 8,3,7 ) = 1 nên \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮8.3.7\)

hay \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮168\) \(\left(n\ge1\right)\)

Nguyễn Việt Anh
13 tháng 4 2020 lúc 20:38

n lớn hơn 1 nhé

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thị Hồng Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
6 tháng 8 2016 lúc 22:10

a,bn gõ đề sai nhé: phải là 11n+2 ms làm đc

Ta có: \(11^{n+2}+12^{2n+1}=11^n.11^2+12^{2n}.12=11^n.121+144^n.12\)

\(=11^n.\left(133-12\right)+144^n.12=11^n.133-11^n.12+144^n.12\)

\(=11^n.133+144^n.12-11^n.12=11^n.133+12.\left(144^n-11^n\right)\)

\(144^n-11^n=\left(144-11\right).\left(144^{n-1}+144^{n-2}11+144^{n-3}11^2+....+144^211^{n-3}+14411^{n-2}+11^{n-1}\right)\) nên 144n-11n luôn chia hết cho 133

Mà 11n.133 cũng chia hết cho 133

=>\(11^{n+2}+12^{2n+1}\) chia hết cho 133 (đpcm)

b,\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(=5^n.5^2+26.5^n+8^{2n}.8=5^n.25+26.5^n+64^n.8\)

\(=5^n.25+26.5^n+64^n.8\)

\(=5^n.25+34.5^n-8.5^n+64^n.8=5^n.25+34.5^n+64^n.8-8.5^n\)

\(=59.5^n+8.\left(64^n-5^n\right)\)

\(64^n-5^n=\left(64-5\right).\left(64^{n-1}+64^{n-2}5+....+64.5^{n-2}+5^{n-1}\right)\) nên chia hết cho 59

Mà 59.5n cũng chia hết cho 59

=>\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\) chia hết cho 59 (đpcm)

lê duy mạnh
8 tháng 10 2019 lúc 20:31

a,sai nha bn

A B C
Xem chi tiết
Lưu Gia Linh
Xem chi tiết
MAI HUONG
Xem chi tiết
Akai Haruma
9 tháng 7 lúc 23:24

Cho $n=1$ thì $A$ không chia hết cho $59$. Bạn xem lại đề nhé.

Đỗ Thị Việt hoa
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
2 tháng 1 2017 lúc 10:57

Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)

\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)

\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)

\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)

\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên

alibaba nguyễn
2 tháng 1 2017 lúc 10:57

Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)

\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)

\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)

\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)

\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên

Nguyễn Lương Thanh  Diệp...
24 tháng 3 2020 lúc 9:53

chi nho mang mang la 2= bang 5 khi h bang no

Khách vãng lai đã xóa