a) \(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy\Rightarrow4=10+2xy\Leftrightarrow xy=-3\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2^3+3.3.2=26\)

b) \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow m^2=n-2xy\Leftrightarrow xy=\frac{n-m^2}{2}\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=m^3+3.m.\frac{n-m^2}{2}=\frac{3mn}{2}-\frac{m^3}{2}\)

a) Ta có:

x + y = 2

=> ( x + y)² = 4

=> x² + 2xy + y² = 4

=> 10 + 2xy = 4

=> 2xy = 4 - 10 = -6

=> xy = -6/2 = -3

Ta có:

A = x³ + y³

A = (x + y)(x² - xy + y²)

A = 2(10 + 3)

A = 26

b) Ta có:

x + y = a

=> (x + y)² = a²

=> x² + 2xy + y² = a²

=> b + 2xy = a²

=> xy = (a² - b)/2

Ta có:

B = x³ + y³ 

B = (x + y)(x² + xy + y²)

B = a[b + (a² - b )/2]

B = ab + (a³ - b)/2

cho x+y=2(=)(x+y)^2=4(=)x^2+y^2+2xy=4

 (=)10+2xy=4(=)2xy=-6(=)xy=-3

mà x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)

=2(10+3)=26 

vậy x^3+y^3=26

a) Ta có (x+y)²=x²+2xy+y²=10+2xy=2²=4

có 10+2xy=4 suy ra 2xy=-8 và xy=-4

Có A=x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=2.(10-xy)=2.(10+4)=2.14=28

b)Ta có (x+y)²=x²+2xy+y²=2xy+b=a²

có 2xy+b=a² suy ra 2xy=a²-b và xy=(a²-b):2

Có B=x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=a.(b-xy)=a.[b-(a²-b):2]

x+y=a=>(x+y)²=a²=>x²+2xy+y²=a²=>b+2xy=a²=>xy=(a²-b)/2

x³ + y³ = ( x + y ) ( x² - xy + y² ) = a[ b - (a²-b)/2 ] = ( 3ab - a² )/2.

Dau bang cuoi cung la: (3ab-a³)/2.

Ta có : \(A=x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy\)

\(A=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Với \(x+y=3\) và \(xy=-10\)

\(\Rightarrow A=3^2-2.\left(-10\right)\)

\(A=9+20\)

\(A=29\)

Tương tự : \(B=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy.\left(x+y\right)\)

\(B=\left(3\right)^3-3.\left(-10\right).3\)

\(B=117\)

a, x + y = 3 => (x + y)² = 9 <=> x² + 2xy + y² = 9 <=>  5 + 2xy = 9 <=> 2xy = 4 <=> xy = 2

Ta có: x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²) = 3 . (5 - 2) = 3 . 3 = 9

b, x - y = 5 => (x - y)² = 25 <=> x² - 2xy + y² = 25 <=> 15 - 2xy = 25 <=> -2xy = 10 <=> xy = -5

Ta có: x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 5 . (15 - 5) = 5 . 10 = 50 

dễ mà cháu