So sánh số hữu tỷ a/b ( a , b thuộc Z , m khác 0 ) với 0 khi a , b khác dấu và khi a, b cùng dấu
Bạn thử xem lại đề cái giống như đề thiếu thì phải
Khi a , b cùng dấu a /b > 0
Khi a , b khác dấu a/b < 0
Chắc chắn trâm thanh hà mới thêm đề rồi tích cho người ta sai chứ gì
Cho a, b \(\in\) Z, b > 0. So sánh hai hữu số tỷ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2001}{b+2001}\)
Ta có: a(b + 2001) = ab + 2001a
: b(a + 2001) = ab + 2001b
-Trường hợp 1: Nếu a > b \(\Rightarrow\)2001a > 2001b
\(\Rightarrow\)ab + 2001a > ab + 2001b \(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
-Trường hợp 2: Nếu a < b, tương tự ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
-Trường hợp 3: Nếu a = b \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
Chúc bạn học tốt ^^!
so sánh số hữu tỷ \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc Z; b khác 0)với số 0trong các trường hợp sau)
a, a,b cùng dấu
b, a,b khác dấu
mọi người ơi giúp mình với chiều nay mk phải nộp bài rồi
Cho a,b thuộc Z , b>0.so sánh hai số hữu tỉ a/b a+1/b+1 ( giúp mình với )
Ta xét hiệu \(\frac{a}{b}-\frac{a+1}{b+1}=\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}-\frac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\frac{ab+a-ba-b}{b\left(b+1\right)}=\frac{a-b}{b\left(b+1\right)}\)
Do b(b+1) > 0 nên ta xét các trường hợp :
\(a< b\Rightarrow a-b< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
\(a=b\Rightarrow a-b=0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1\)
\(a< b\Rightarrow a-b>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\)
Chúc em học tốt :))
cho a,b thuộc tập hợp Z ,b>0.Hãy so sánh 2 số hữu tỉ a/b va (a+1)/(b+1)
Cho a,b,n thuộc Z; b,n>0.
a) Chứng minh: \(\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\) và \(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\)
b) So sánh 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}\)
c) So sánh \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{a+n}{a+n}\)
\(a,\dfrac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>1\cdot b=b\\ \dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< 1\cdot b=b\\ b,\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+a}{b^2+b}\\ \dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{b\left(a+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\\ \forall a=b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+1}{b+1}\\ \forall a>b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+1}{b+1}\\ \forall a< b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\)
\(c,\forall a>b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{a-b}{b}>\dfrac{a-b}{b+n}\left(b< b+n;a-b>0\right)=\dfrac{a+n}{b+n}-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\\ \forall a< b\Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}=\dfrac{b-a}{b}>\dfrac{b-a}{b+n}\left(b< b+n;b-a>0\right)=1-\dfrac{a+n}{b+n}\\ \Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}>1-\dfrac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\\ \forall a=b\Leftrightarrow\dfrac{a+n}{b+n}=\dfrac{a}{b}\left(=1\right)\)
cho các số hữu tỉ x=a/b, y=c/d, z=m/n
biết ad-bc=1, cn-dm=1 và b,d.n>0
a) Hãy so sánh các số x, y, z
b) So sánh y với t biết t= a+m/b+n
Vì b,d,n > 0 nên Ta có:
ad - bc = 1 \(\Rightarrow\) ad > bc \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) (1)
cn - dm = 1 \(\Rightarrow\) cn > dm \(\Rightarrow\) \(\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\).
Vậy x > y > z
Cho các số hữu tỉ x=a/b, y = c/d, z = m/n. Biết ad - BC = 1 , cn - dm =1 , B, d, n nhỏ hơn 0
a) hãy so sánh các số x, y, z
B) so sánh y với t biết t = a+m/b+m với b+n khác 0
Cho các số hữu tỉ: x=a/ b; y=c/ d; z=m/ n. Biết ad-bc=1 ; t= a cn-dm=1
a. so sánh các số x; y; z
b. so sánh y với t biết t =a+m/ b+n
cho số hữu tỉ a/b (a,b thuộc z;b>0). hãy so sánh:
a) a/b với 1
b) a/b với a+1/b+1
a)Với a>b=>a/b>1
Với a=b=>a/b=1
Với a<b=>a/b<1
b) Với a/b dương:
a/b<a+1/b+1(công thức có thể tự chứng minh bằng quy đồng)
Với a/b âm:
a/b>a+1/b+1.
Chúc em học tốt^^
