\(\frac{3x-1}{5}\)=\(\frac{5y-2}{7}\)=\(\frac{3x+5y-3}{4x}\)
Tìm x, y, z
Tim x, y:
\(\frac{3x-2}{7}=\frac{5y-3}{11}=\frac{3x-5y+1}{4x}\)
Tìm x, y, z biết:
\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{7}\)và 3x - 5y + 7z = 86
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{7}=\frac{3x+9}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{7z-7}{49}=\frac{3x+9-5y+10+7z-7}{15-15+49}=\frac{86+12}{49}=\frac{98}{49}=2\)
=>x=2.5-3=7;y=2.3+2=8;z=2.7+1=15
cais đầu nhân cả tử và mẫu với 3, cái thứ 2 nhân vs 5 ,cái thứ 3 nhân vs 7 sd DTSBN là xong
tìm hai số x, y biết:
1/ -2x=5y và x+y=30
2/ 3x=5y và x+y=40
3/ 4x=5y và 3x-2y=35
4/ x:2=y:(-5) và x-y=7
5/ \(\frac{x}{19}\)=\(\frac{y}{21}\) và 2x-y=34
1. -2x=5y =>\(\frac{x}{y}=\frac{-5}{2}=>y=\frac{-2x}{5}\)
Thế y=\(\frac{-2x}{5}\) ta được:
x+\(\frac{-2x}{5}\)=30 \(\Rightarrow\frac{5x-2x}{5}=30\)
\(\Rightarrow3x=150\)\(\Rightarrow x=50\)
=>y=30-x=30-50=-20.
Vậy x=50; y=-20.
Những bài khác tương tự bạn nhé!
bạn kia làm đúng rồi
k tui nha
thank
Rút gọn: M = \(\frac{5x^5+4x^4+3x^3+2}{4x^4+3x^3+2x^2+z}+\frac{4y^4+3y^3+2y^2+y}{5y^5+4y^4+3y^3+2}+\frac{5y^5+4z^4+3z^3+2}{4z^4+3z^3+2z^2+z}\)
Tìm x, y, z biết:
a) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)và x+y-z=69
b) 2x=3y, 5y=72 và 3x+5y-7z=30
c)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5z-3x-4y=50
Ai bt câu nào thì giúp mk nha, mk tick, cảm ơn m pạn trước nhé!
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Tìm x,y,z biết
a/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(^{x^2+y^2+z^2=116}\)
b/ \(2x=3y;5y=7z\)và\(3x+5z-7y=30\)
c/\(3x=2y;5y=7z\)và \(3x+5y-7z=60\)
d/ \(\frac{x}{y}=\frac{8}{5};\frac{y}{z}=\frac{2}{7}\)và \(x+y+z=61\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
suy ra: \(x=2k;\)\(y=3k;\)\(z=4k\)
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=116\)
<=> \(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)
<=> \(29k^2=116\)
<=> \(k^2=4\)
<=> \(k=\pm2\)
tự làm nốt
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x^2+y^2+z^2=116\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)và\(x^2+y^2+z^2=116\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{116}{29}=4\)
Ta có:\(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=8\\z=-8\end{cases}}\)
Vậy:\(x=4;y=6;z=8\)hoặc\(x=-4;y=-6;z=-8\)
Tìm x,y,z,biết:
1)2x=3y=4z và 2x-5z=-6
2)\(\frac{x+3}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{7}\) và 3x+5y-7z=32
tìm x,y,z
\(\frac{x-1}{5}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2}\)và 3x-5y+6z=9
ta có: \(\frac{x-1}{5}\) = \(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{z-2}{2}\) => \(\frac{3x-3}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{6z-12}{12}\) và 3x-5y+6z =9
Áp dụng t/c ..., ta có:
\(\frac{3x-3}{15}=\frac{5y-10}{15}=\frac{6z-12}{12}\) =\(\frac{\left(3x-5y+6z\right)+\left(-3+10-12\right)}{15-15+12}\) =\(\frac{4}{12}\)=\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{x-1}{5}\) =\(\frac{1}{3}\) =>x-1=\(\frac{5}{3}\)=>x=\(\frac{8}{3}\)
\(\frac{y-2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\)=>y-2=1 =>y=3
\(\frac{z-2}{2}\) =\(\frac{1}{3}\) =>z-2=\(\frac{2}{3}\) =>z=\(\frac{8}{3}\)
Tìm x,y,z biết
a/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(x^2-y^2=-16\)
b/\(\frac{3x}{8}=\frac{3x}{64}=\frac{3x}{216}\) và \(2x^2+2y^2-z^2=1\)
c/\(4x=3y;5y=3z\)và \(2x-3y+z=6\)
d/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và \(2x+3y+z=172\)