Tính diện tích phần hình tròn tâm O không bị hình vuông ABCD che lấp(phần gạch chéo),biết lấn đính của hình vuông nằm trên đường tròn vào hình tròn có bán kính là 10cm.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm O như hình vẽ. Biết cạnh của hình vuông bằng 5cm. a) Tính bán kính hình tròn tâm O. b) Tính diện tích phần gạch chéo.
a) Để tính bán kính hình tròn tâm O, ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOB:
AB^2 + OB^2 = AO^2
Vì AB là cạnh của hình vuông và bằng 5cm, nên AB^2 = 5^2 = 25cm^2.
Vì O là tâm của hình tròn, nên OB là bán kính của hình tròn.
Vậy, ta có: 25 + OB^2 = AO^2
Vì tam giác AOB là tam giác vuông, nên ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2
Vì AC là đường chéo của hình vuông và bằng cạnh hình vuông nhân căn 2, nên AC = 5√2 cm.
Vì OC là bán kính của hình tròn, nên ta có: AC^2 = AO^2 + OC^2
Kết hợp hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
25 + OB^2 = AO^2
AC^2 = AO^2 + OC^2
Thay giá trị vào, ta có:
25 + OB^2 = AO^2
(5√2)^2 = AO^2 + OC^2
50 = AO^2 + OC^2
Do đó, ta có thể giải hệ phương trình để tính được giá trị của OB (bán kính hình tròn) và OC (đường cao của tam giác vuông AOC).
b) Để tính diện tích phần gạch chéo, ta cần biết độ dài của đường chéo và biết rằng đường chéo chia hình vuông thành hai tam giác vuông cân. Vì đường chéo là cạnh của hình vuông, nên độ dài đường chéo là 5cm.
Diện tích phần gạch chéo sẽ bằng tổng diện tích hai tam giác vuông cân. Với cạnh của hình vuông là 5cm, ta có thể tính diện tích một tam giác vuông cân bằng công thức: diện tích = (cạnh)^2 / 2.
Vậy diện tích phần gạch chéo sẽ là: 2 * [(5^2) / 2] = 25 cm^2.
15:31
Đúng 1
Bình luận (0)
Trên hình vẽ ta có đường tròn tâm O, bán kính 10cm, tứ giác OABC là hình vuông với A và C nằm trên đường tròn. Tìm phần diện tích của hình vuông nằm ngoài đường tròn.
cho hình vuông ABCD và đường tròn tâm O đường kính bằng cạnh hinh vuông và =2 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo biết A.B.C.D là tâm các đường tròn có cùng bán kính với đường tròn tâm O? ghi lời giải nhé!
Cho hình tròn tâm O và hình vuông ABCD nằm ở bên trong hình tròn. Biết đường chéo AC của hình vuông ABCD là 10cm. Em hãy tính diện tích phần tô màu
Trên hình vẽ ta có đường tròn tâm O, bán kính 10cm, tứ giác OABC là hình vuông với A và C nằm trên đường
tròn. Tìm phần diện tích của hình vuông nằm ngoài đường tròn.
Cho hình tròn tâm O và hình vuông ABCD nằm ở bên trong hình tròn ( như hình vẽ ). Biết đường chéo AC của hình vuông ABCD là 10cm. Em hãy tính diện tích phần tô màu.
Xem thêm câu trả lời
tính diện tích phần gạch chéo ở hình bên biết cạnh của hình vuông là 4m đường kính của hình tròn là 2m tâm hình tròn nằm chính giữa hình vuông
Cho hình vuông ABCD và một phần từ hình tròn tâm A, bán kính 6cm bằng cạnh của hình vuông trên. Tính diện tích phần gạch chéo.
Diện tích hình vuông ABCD là:
\(S_{vuông}=6\times6=36\left(cm^2\right)\)
Diện tích \(\frac{1}{4}\)hình tròn tâm A là:
\(S_{tròn}=\frac{1}{4}\times3,14\times6\times6=28,26\left(cm^2\right)\)
Diện tích phần gạch chéo là:
\(S=S_{vuông}-S_{tròn}=36-28,26=7,74\left(cm^2\right)\)
Đáp số \(7,74cm^2\)