So sánh A và B :
A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ....+ 1/60
B = 1/1.2 + 1/3.4 + ....+ 1/59.60
Giúp tớ với tớ đang vội
So sánh A và B :
A= 1/31 + 1/32 + 1/33 + ...... + 1/60
B = 1/ 1.2 + 1/3.4+1/5.6 + ..... + 1/59. 60
Giúp tớ với tớ đang cần gấp
B = 1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/59.60
B = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/59 - 1/60
B = (1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/59) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/60)
B = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/59 + 1/60) - 2.(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/60)
B = (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/59 + 1/60) - (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/30)
B = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 = A
=> B = A
ta có: Lớn nhất của A là:\(\frac{1}{31}+\frac{1}{31}+...+\frac{1}{31}\)(30 phân số)
=30/31
B=1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Bé nhất của của B là :\(\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(=30-\frac{30}{60}\)
=>B>A
So sánh A và B :
A=1/31 + 1/32 + 1/33+....+1/60
B=1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....1/59.60
\(\text{Có 3 trường hợp có thể xảy ra:}\)
\(A=B\)
\(A< B\)
\(A>B\)
\(A=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(Mà:\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}.10=\frac{1}{4}\left(\text{10 số hạng}\right)\)
\(\text{Tương tự}:\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow A>\frac{37}{60}\)
\(Mà\)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}>\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow A>\frac{3}{5}\)
\(A=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{31}.10=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\left(\text{10 số hạng}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}< A< \frac{4}{5}\)
\(\text{Mik chỉ pít làm z!!!☺}\)
cho biểu thức A=(1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+........+ 1/2016.2017): 2 Hãy so sánh A với 1/2
Cho biểu thức B= 1/31+1/32+1/33+1/34+........+1/60. Hãy chứng tỏ 3/5<B<4/5
\(A=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\right):2\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right):2\)
\(=\left(1-\frac{1}{2017}\right):2\)\(< \)\(\frac{1}{2}\) (Do 1 - 1/2017 < 1)
So sánh :
A= 1/2 + 1/4 +1/8 + 1/16 +1/32 và B= 2003/2004
Giair giúp tớ với , tớ đang cần gấp.Nhớ viết cả cách giải ra nha
Lời giải:
$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$
$\Rightarrow 2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}$
$\Rightarrow A=2A-A=1-\frac{1}{32}< 1-\frac{1}{2004}$
Hay $A< \frac{2003}{2004}$
Hay $A< B$
I.Tìm x, biết :
a) -(7/4) x (33/12 + 3333/2020 + 333333/303030 + 33333333/42424242)=22
b) 137x137x chia hết cho 13
II. So sánh :
a)A= 1/2.3/4.5/6. ... . 99/100 và B= 2/3.4/5.6/7. ... . 100/101
b) Cho : A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/59.60
B=1/31+1/32+1/33+...+1/60
Hãy so sánh A và B ?
III. Cho các góc nhọn AOB và AOC có số đo theo thứ tự bằng 80o và 40o. Vẽ tia OE nằm giữa hai tia OA,OB sao cho BOE=60o. Tia OE là tia phân giác của góc nào ? Vì sao ?
IV.Tìm số nguyên n sao cho C= 2n+11 / n-1 cũng là số nguyên
V.Biết rằng số tự nhiên n chỉ có đúng 3 ước số. Hãy chững tỏ rằng số tự nhiên n đó là một số chính phương.
VI.Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn x^2+x-89=5^y
so sánh A và B biết
A= 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 2 mũ 2010
B= 2 mũ 2011 - 1
giúp tớ với các cậu ơi
mình đang vội
giúp mình, mình tick
\(A=1+2+3+4......+2^{2010}\)
\(B=2^{2011-1}\)
\(B=2^{2011-1}=2.2.2.2......2=2^{2010}\)
\(=>A=1+2+3.....+2^{2010}>B=2^{2010}\)
cho A =\(\frac{10^8+2}{10^8-1}\) ; B = \(\frac{10^8}{10^8-3}\) . So sánh A và B. Nhanh lên nhé, tớ đang vội, 23h tớ phải nộp bài rồi.
Ta có : \(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\); \(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)
Mà \(\frac{3}{10^8-1}>\frac{3}{10^8-3}\Rightarrow A>B\)
So sánh A = (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) và B = 2^32
Giúp tớ với mọi người ơi!!!!!
Ta có (21 -1)(21 + 1) = 22 - 1
(22 - 1)(22 + 1) = 24 - 1
tương tự như vậy ta sẽ có (2 -1)A = 232 - 1
vậy A < 232
tính các tổng sau bằng cách hợp lí
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2021.2022}\)
\(B=\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+......+\dfrac{4}{107.111}\)
\(S=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+.....+\dfrac{1}{60}\)
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2021.2022}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\)
\(=1-\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2021}{2022}\)
\(B=\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+...+\dfrac{4}{107.111}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{107}-\dfrac{1}{111}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{111}=\dfrac{12}{37}\)