p=6n+5/3n+2(n thuộc N)
a) CMR phân số p là phân số tối giản
b) Với giá trị nào của thì phân số p có giá trị lớn nhất
TRẢ lời ĐÚNG mình TICK nha!!!!!!!!!!
p 6n 5 3n 2 n thuộc N a CMR phân số p là phân số tối giảnb Với giá trị nào của thì phân số p có giá trị lớn nhấtTRẢ lời ĐÚNG mình TICK nha
Cho phân số 3n+5/6n (n thuộc N,n ko thuộc 0)
a)Hãy vieetss phân số P dưới dạng tổng của 2 phân số cùng mẫu.
b)Với giá trị nào của n thì phân số P có giá trị lớn nhất?Tìm giá trị lớn nhất của P?
a) \(P=\frac{3n+5}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)
b) \(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\)=> để P lớn nhất 6n phải bé nhất => n = 1
\(GTLN.P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
cho phân số A = 3n+5 / 6n { n thuộc N ; n khác 0 } với giá trị nào của n để phân số A có giá trị lớn nhất tìm giá trị lớn nhất ấy
Cho phân số P = 3n+5/6n (n thuộc N*)
a) Hãy viết phân số dưới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu
b) Với giá trị nào của N thì P có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó?
a)
\(P=\frac{\text{3n + 5}}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)
b)
\(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\Rightarrow\)để P lớn nhất 6n phải bé nhất \(\Rightarrow\) n=1
\(\text{GTLN.}P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
p=6n+5/3n+2(n e N*)
với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất
p = (6n+4+1)/(3n+2) = 2 + 1/(3n+2)
3n+2 \(\ge\)3+2 = 5 ( do là số tự nhiên khác 0 )
=> 1/(3n+2) \(\le\)1/5 => p \(\le\)11/5
''='' <=> n = 1
Với giá trị nào của n thì phân só 6n+5/3n+2 (n thuộc N) có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó?
https://olm.vn/hoi-dap/detail/519601295738.html
https://olm.vn/hoi-dap/detail/519578995948.html
Cho phân số \(P=\frac {6n+5}{3n+2}(n\in N)\)
a. Chứng minh rằng phân số P là phân số tối giản
b. Với giá trị nào của n thì P có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó.
\(a,\)Giả sử phân số P chưa tối giản
\(\Rightarrow6n+5⋮d;3n+2⋮d\)
Từ \(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy p/số trên tối giản
\(b,P=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để \(P\)đạt Max thì \(\frac{1}{3n+2}\)phải đạt Max
\(\Rightarrow3n+2=1\Leftrightarrow n=-\frac{1}{3}\)
Vậy Max P = 1+1=2<=> n = -1/3
a) \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(6n + 5; 3n + 2) \(\in\){-1;1}
Gọi d là ƯCLN(6n+5;3n + 2)
Ta có : 6n + 5 \(⋮\)d
3n + 2 \(⋮\)d => 2(3n + 2) \(⋮\)d => 6n + 4 \(⋮\)d
=> (6n + 5) - (6n + 4) = 1 \(⋮\)d => d\(\in\){1; -1}
Vậy P là phần số tối giản
b) tự làm
a) Gọi ƯCLN(6n+5;3n+2) là d
ta có: 6n+5 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2.(3n+2) chia hết cho d => 6n +4 chia hết cho d
=> 6n + 5 - 6n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
=> ƯCLN(6n+5;3n+2} = 1 ( với n thuộc N)
=> P là phân số tối giản
b) ta có: \(P=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để P có giá trị lớn nhất
=> 1/3n+2 có giá trị lớn nhất
\(\frac{1}{3n+2}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
1/3n+2 = 1
=> 3n+2 = 1
3n = -1
n = -1/3
=> giá trị lớn nhất của P = 2+1 =3 tại n = -1/3
Bài 15. Cho phân số A= 2n+ 3 / 6n +4 (n thuộc N) . Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
Bài 16. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên
A) 12/3n-1
b)2n+3/7
c)2n+5 / n-3
\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
3n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
n | loại | 0 | 1 | loại | loại | loại | loại | -1 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |