Từ \(5x=2y\)\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)

Từ \(2x=3z\)\(\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{3}{2}\)

Từ \(xy=90\)\(\Rightarrow x=\frac{90}{y};y=\frac{90}{x}\)

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)

Mà \(x=\frac{90}{y}\)

Nên \(\frac{\frac{90}{y}}{y}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{90}{y^2}=\frac{2}{5}\)\(\Leftrightarrow y=\pm15\)

*Khi \(y=15\) thì \(x=\frac{90}{15}=6\) và \(z=\frac{6.2}{3}=4\)

*Khi \(y=-15\) thì \(x=\frac{90}{-15}=-6\) và \(z=\frac{-6.2}{3}=-4\)

Vậy \(\left\{x;y;z\right\}\in\left\{\left(6;15;4\right),\left(-6;-15;-4\right)\right\}\)

5x=2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

2y=3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{x^2}{36}=\frac{x.y}{6.15}=\frac{90}{90}=1\)

=> x² =36

=> x= -6;6

Xet x=-6

=> y= 90: (-6)=-15

=> z= -15:15.10=-10

Xet x=6

=> y=90:6=15

=> z=15:15.10=10

Vậy ( x;y;z) =( -6;-15;-10) ; ( 6;15;10) 

a)\(\left|x-2y\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2y=5\\x-2y=-5\end{matrix}\right.\)

Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)

Nếu x-2y=5

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}-1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{matrix}\right.\)

Nếu x-2y=-5

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 bộ (x,y,z). Đó là (-15;-10;-6), (15;10;6)

b) Từ \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

Đặt\(\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{4}=k\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=90k^2\)

\(\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Với k=1\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=15\\z=4\end{matrix}\right.\)

Với k=-1\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-15\\z=-4\end{matrix}\right.\)

Từ 5x=2y =>\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{5}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)1

Từ 2x=3z =>\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{z}{2}\)=>\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{z}{4}\)2

Từ 1 và 2, suy ra : \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=\(\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{15}\)=k => x=6k ; y=15k

Thay x=6k ; y=15k vào xy=90,ta có:

xy=90 <=> 6k.15k=90 <=> k^2.15.6=90 <=> k^2.90=90 <=> k^2=1 hoặc -1

Với k=1 ,ta có:

x=6 ; y=15 ; z=4

Với k=-1 ,ta có:

x=-6 ; y=-15 ; z=-4

Mk ko bt có đúng ko nữa. Nếu ko đúng thì sorry nha!!!

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{10}=9\Rightarrow x=-6;6\)

Ta có 2x=3z nên x₁=6; y₁=15 ; z₁=4 Hoặc x₁=-6 ;y₁=-15 ; z₁=-4

5x=2y

\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=>\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

2x=3z

\(=>\frac{x}{3}=\frac{z}{2}=>\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=6k

y=15k

z=4k

=>x.y=6k.15k

=>6k.15k=90

\(=>90.k^2=90=>k^2=1=>k=1;-1\)

với k= 1

=>x=6;y=15;z=4

với k =-1

=>x=-6;y=-15;z=-4

Đặt 5x = 2y =k  => x = k/5 ; y= k/2 

=> xy = k^2 / 10 = 90  => k = 30

=> x= 30/5 = 6; y= 30/2 = 15

Ta có: 2x= 3z 

=> 2* 6 = 3z  => 3z = 12 => z= 4

Vậy ...

5x = 2y  => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)

2x = 3z => \(\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)và xy = 90

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}=k\)

=> x = 6k , y = 15k , z = 4k

Thay x = 6k , y = 15k , z = 4k vào xy = 90 ta có :

  xy = 6k . 15k = 90 k² = 90

=> k² = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

Xét k = 1 => x = 6 , y = 15 => z = 1

Xét k = -1 => x = -6 , y = - 15 , z = 1

Vậy x = 6 , y = 15 , z = 1

hoặc x = -6 , y = - 15 , z = 1

bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau