Những câu hỏi liên quan
Nguyen Cong Khanh Huyen
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
24 tháng 1 2019 lúc 12:34

Gọi d là \(ƯCLN\left(a,b\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)

\(a=dm,b=dn\)với \(m,n\inℕ,\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=d^2\left(m^2+n^2\right)\\ab=d^2mn\end{cases}}\)

\(a^2+b^2⋮ab\)

\(\Rightarrow d^2\left(m^2+n^2\right)⋮d^2mn\)

\(\Rightarrow m^2+n^2⋮mn\)

Do \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2+n^2⋮m\\m^2+n^2⋮n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮m\\m⋮n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow m=n\)

Mà \(\left(m,n\right)=1\)

\(\Rightarrow m=n=1\)

\(\Rightarrow P=\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{1+1}{1}=\frac{2}{1}=2\)

Vậy P=2

bui thi nhat linh
Xem chi tiết
nguyentrantheanh
Xem chi tiết
lucy heartfilia
27 tháng 11 2016 lúc 13:16

tại cậu hay chê người khác kém bây giờ có bài cần hỏi người ta cũng không thèm giúp cậu

Phạm Mai Phương Thảo
Xem chi tiết
Đỗ Việt Nhật
Xem chi tiết
Lung Thị Linh
9 tháng 2 2017 lúc 22:10

1) Để \(\overline{7x5y1}⋮3\)thì \(\left(7+x+5+y+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(13+x+y\right)⋮3\)

\(\Rightarrow x+y\in\left\{2;5;8;11;17;20;...\right\}\left(1\right)\)

Vì x và y là số có 1 chữ số

\(\Rightarrow0\le x\le9\)\(0\le y\le9\)

\(\Rightarrow0\le x+y\le18\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+y\in\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\)

Nên ta có bảng giá trị của x, y là:

x + y258111417
x - y444444
x34,5 \(\notin N\)67,5\(\notin N\)96,5\(\notin N\)
y-1\(\notin N\) 2 5 
 loạiloạithỏa mãnloạithỏa mãnloại

Từ bảng giá trị ta thấy các cặp giá trị \(x,y\in N\)để \(\overline{7x5y1}⋮3\)là: 6 và 2; 9 và 5

2)

a) Ta có:

\(\overline{abcabc}\)

\(=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)

\(=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.7.11.13\)

\(7⋮7\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮7\left(1\right)\)

\(11⋮11\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮11\left(2\right)\)

\(13⋮13\)nên \(\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮13\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\left(\overline{abc}.7.11.13\right)⋮7;11;13\)

Vậy số có dạng \(\overline{abcabc}\)luôn chia hết cho 7; 11; 13.

b) Để \(\frac{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}{2}\)là số tự nhiên thì \(\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\)

Vì a là số tự nhiên nên a là số chẵn hoặc a là số lẻ

(+) Trường hợp 1: a là số chẵn

=> a + 6 là số chẵn

\(\Rightarrow\left(a+6\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\left(4\right)\)

(+) Trường hợp 2: a là số lẻ

=> a + 3 là số chẵn

\(\Rightarrow\left(a+3\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\left(5\right)\)

Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a+6\right)⋮2\)với mọi \(a\in N\)

Vậy \(\frac{\left(a+3\right)\left(a+3\right)}{2}\)là số tự nhiên với mọi \(a\in N\)

3)

a) Vì theo bài ta có 49 điểm \(\in AB\)và không trùng với A, B nên sẽ có 51 điểm trên hình vẽ. Lấy 1 điểm bất kì trong 51 điểm. Nối điểm đó với 50 điểm còn lại ta sẽ được 50 đoạn thẳng.

Cứ làm như vậy với 51 điểm thì số lượng đoạn thẳng được tạo thành là:

         51.50 = 2550 (đoạn thẳng)

Như vậy mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số đoạn thẳng thực tế có là:

        2550 : 2 = 1275 (đoạn thẳng)

Vậy số lượng đoạn thẳng được tạo nên từ A, B và 49 điểm là 1275 đoạn thẳng.

b) Lấy 1 điểm bất kì trong n điểm. Nối điểm đó với n - 1 điểm còn lại tạo thành n - 1 đường thẳng

Cứ làm như vậy với n điểm thì số lượng đường thẳng được tạo thành là:

         n(n - 1) (đường thẳng)

Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế có là:

         n(n - 1) : 2 (đoạn thẳng)

Mà theo bài có tất cả 1128 đường thẳng nên ta có:

\(n\left(n-1\right):2=1128\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=2256\)

\(n\left(n-1\right)=2^4.3.37\)

\(n\left(n-1\right)=48\left(48-1\right)\)

\(\Rightarrow n=48\)

Vậy để tạo thành 1128 đường thẳng thì sẽ có 48 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

duong huyen  trang
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
15 tháng 1 2017 lúc 21:29

Vì a,b kog chia hết cho 3 nhưng a và b có cùng số dư nên ta có

2TH: a = 3k +1 và b = 3k +1

        a = 3k +2 và b = 3k +2

+ TH1: ab - 1 = (3k+1)(3k+1) - 1 = (9k2 + 6k + 1) - 1 = 9k2 + 6k => chia hết cho 3

+ TH2: ab - 1 = (3k+2)(3k+2) - 1 = (9k2 + 12k + 4) - 1 =  9k2 + 12k + 3 => chia hết cho 3

Ok? My baby.

Cô bé chăm học
Xem chi tiết
Cô bé chăm học
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh thảo
Xem chi tiết